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初一 4-3 整式的除法

发布时间:2013-11-30 16:34:57  

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环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义

讲义编号: ______________ 副校长/组长签字: 签字日期:

整式的除法

【考纲说明】

1、掌握单项式除法的计算方法。

2、本部分在中考中大约占3分。

【趣味链接】

从前,有-个狡猾的庄园主,把-块边长为。米的正方形土地租给张老汉种植.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的-边减少5米,相邻的另-边增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”张老汉-听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好吧.”回到家中,他把这事和邻居们-讲,大家都说:“张老汉,你吃亏了!”张老汉非常吃惊.你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识,你将能轻松地解决。

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【知识梳理】 1、单项式

(1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。 注意:数与字母之间是乘积关系。

(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1。

(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、同底数幂的除法法则

am?an?am?n(a?0,m,n都是正整数,且m?n)

同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:(ab)4?(ab)?(ab)3?a3b3

3、零指数和负指数

a0?1,即任何不等于零的数的零次方等于1。

1(a?0,p是正整数),即一个不等于零的数的?p次方等于这个数的p次方的倒数。 ap

11如:2?3?()3? 28a?p?

4、科学记数法:如:0.00000721=7.21?10?6(第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方)

5、单项式的除法法则:

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

6、多项式除以单项式的法则:

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。

即:(am?bm?cm)?m?am?m?bm?m?cm?m?a?b?c

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【经典例题】

1【例1】 4x4y2÷(-2xy)2=______. -6x4y2z4÷(-x3yz2) 3

【例2】2(-a2)3÷a3=______. ______÷5x2y=5xy2.

【例3】ym+2n+6=ym+2·______. ______÷(-5my2z)=-m2y3z4.

【例4】(16a3-24a2)÷(-8a2)=______. (m+n)2(m-n)÷(m+n)2=______.

【例5】(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=______. (a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4)÷(b6-a6)=______.

【例6】(2009泰安)若2x?3,4y?5,则2x-2y的值为( )。

3635A、 B、-2 C、 D、 555

【例7】(2009

威海)计算(2?3)?1?1)0的结果是_________。

3

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【例8】(2009重庆)计算2x3?x2的结果是( ).

A、x B、2x C、2x5 D、2x6

【例9】(2008临沂)下列各式计算正确的是( )

A、2a2?a3?3a5 B、?3xy?2??xy??3xy

C、?2b2?3?8b5 D、2x?3x5?6x6

【例10】(2008三明)先化简,再求值:(2a?b)(2a?b)?b(2a?b)?4a2b?b,其中a??1

2,

【课堂练习】

1错误!未指定书签。、(102)3×104÷(-103)3

2、[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y.

3、-3(ab)2·(3a)2·(-ab)3÷(12a3b2)

4、(2mn)2·(m2+n2)-(m2n2)3÷m3n4+3m2n4

4

b?2.

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5、162m÷82n÷4m×43(n-m+1)

【课后作业】

1、(4xn-1yn+2)2÷(-xn-2yn+1)

2、[2yx3+(-2y3-2y2-1)x2+(2y4+y2+y)x-y3]÷(2xy-1)÷(x-y)

3、(x2a+3b+4c)m÷[(xa)2m·(x3)bm·(xm)4c]

4、(6x4-3x3-7x-3)÷(2x2-x-2)

5、(a5-2a4b-4a3b2+b5)÷(a3+2ab2+b3).

6、(2x4+7x3-12x2-27x)÷(2x2+3x)÷(x-2)

5

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7、(x5+x4+5x2+5x+6)÷(x2+x+1)÷(x+2)

8、2×2÷2

nn-11818+(-1)×()×(-2)10 23

6

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【课后反馈】

本次______________同学课堂状态:_________________________________________________________________

本次课后作业:___________________________________________________________________________________

需要家长协助:____________________________________________________________________________________

家长意见:________________________________________________________________________________________

7

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【参考答案】

【经典例题】

1、x;18xyz2 2、-2a;25x3y3 3、y2n+4;5m3y5z5 4、-2a+3;m-n 5、-2x2+3xy-y2;1 23

6、B 7、4+ 8、B 9、D 10、-2

【课堂练习】

1、-10 2、x-y 3、9

4a4b3 4、3m4n2+7m2n4 5、26

【课后作业】

1、-16xnyn+3 2、x-y2 3、1 4、3x2+3 5、a2-2ab-6b2

8

6、x+2 7、x2-2x+3 8、8

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