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初二 5-3 解一元一次不等式

发布时间:2013-11-30 16:34:59  

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讲义编号: ______________ 副校长/组长签字: 签字日期:

解一元一次不等式组

【考纲说明】

1、掌握一元一次不等式的解法。

2、正确计算不等式,并能正确表示解。

3、本部分在中考中大约占3分。

【趣味链接】

古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少呢?

【知识梳理】

一、一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

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3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

二、不等式与不等式组

不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

三、不等式的解集:

1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

2、一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

3、求不等式解集的过程叫做解不等式。

【经典例题】

【例1】把不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )

【例2】若不等式组A、

B、 有实数解,则实数C、 D、的取值范围是( )

2

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【例3】不等式组

A、

【例4】不等式组 B、,的解集是( )

C、 D、无解

的解集在数轴上可表示为( )

A B C D

【例5】把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3中的( )

A B C D

【例6】不等式组

【例7】不等式组

【例8】已知关于的不等式组

的解集为 . 的整数解的个数为 . 的整数解共有3个,则的取值范围是 .

3

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【例9】不等式组

【例10】已知不等式组

的解集是 . 的解集为-1<x<2,则(m+

n)2008=__________.

【课堂练习】 1错误!未指定书签。、解不等式组

2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.

3、 解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.

4、解不等式组

4

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5、解不等式组:

并判断是否满足该不等式组

【课后作业】

?3x?2y?p?1,1、已知关于x,y的方程组?的解满足x>y,求p的取值范围。 4x?3y?p?1?

?2x?y?1?3m,①2、已知方程组?的解满足x+y<0,求m的取值范围。 x?2y?1?m②?

?3x?5y?k,3、当k取何值时,方程组?的解x,y都是负数。 2x?y??5?

5

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?x?2y?4k,4、已知?中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围。 2x?y?2k?1?

?3x?4?a,5、已知a是自然数,关于x的不等式组?的解集是x>2,求a的值。 x?2?0?

?x?a?0,6、关于x的不等式组?的整数解共有5个,求a的取值范围。 3?2x??1?

?x?y?2m?7,7、已知关于x,y的方程组?的解为正数,求m的取值范围。 ?x?y?4m?3

?x?15?x?3,??28、若关于x的不等式组?只有4个整数解,求a的取值范围。

?2x?2?x?a??3

【课后反馈】

本次______________同学课堂状态:_________________________________________________________________

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本次课后作业:___________________________________________________________________________________

需要家长协助:____________________________________________________________________________________

家长意见:________________________________________________________________________________________

【参考答案】

【经典例题】

1、C 2、A 3、C 4、D 5、B 6、-4<x<3 7、4 8、-3≤a<-2 9、x<3 10、1

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【课堂练习】

1、-1≤x<3 2、-1<x≤2 3、-2≤x<1 4、3≤x≤5 5、-3<x≤1

【课后作业】

1512141、p>-6 2、m>0 3、-<k<25 4、<k<1 5、a<2 6、a=-3 7、-<m<5 8、-5<a<- 22

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