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初二 4-1-1解一元一次方程

发布时间:2013-11-30 16:34:59  

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环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义

讲义编号: ______________ 副校长/组长签字: 签字日期:

解一元一次方程

【考纲说明】

1、了解一元一次方程组及其解的有关概念。

2、掌握用各种方法解一元一次方程。

3、本部分在中考中大约占4分。

【趣味链接】

寺内僧多少:清人徐子云《算法大成》中有一首诗。

巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧。

三百六十四只碗,众僧刚好都用尽。

三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。

请问先生名算者,算得寺内几多僧。

1

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【知识梳理】

一、一元一次方程的概念:

1、概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,这里的”元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数。

2、一元一次方程的最简形式:方程ax?b(a?0,a,b为已知数)叫一元一次方程的最简形式。

一元一次方程的标准形式:ax?b?0(其中a?0,a,b是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式。

二、一元一次函数的解法

2

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【经典例题】

【例1】(临安市)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量。

A.2 B.3 C.4 D.5

【例2】(南京)已知单项式?2a2m?3b5与3a5bm?2n的和是单项式,则(m?n)2005=(

A.1 B.-1 C. 0 D.0或1

【例3】(杭州市)如果2005-200.5=x-20.05,那么x等于( )

A.1814.55 B.1824.55 C.1774.45 D.1784.45

【例4】(徐州市)下列方程变形正确的是( )。

A.由x?1

5?0得x?1?5 B.由x

5?1?0得x?1?0

C.由x?1

5?1得x?1?5 D.由x

5?1?1得x?5?1

【例5】下列方程是一元一次方程的是( ).

A. 2

x?3x?7?2

x B.3x?43

2?5?2x?3

C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13

【例6】若关于x的方程1

3x?5?k的解是x??3,则k?_________。

【例7】当x?_________时,代数式2x?3与6?4x的值相等。

【例8】解方程:x?3(20?x)?3x?7(9?x)

3

【例9】解方程:2

5x?4?12?3

5x

【例10】解方程:2?3.5x?4.5x?1

【课堂练习】

1错误!未指定书签。、解方程:2x?11?4

3?x

5?1

2、解方程:3y?655

8?(6y?1)?6

3、解方程:0.4?0.6(y?3)?1

3y?3

5(y?7).

4、解方程:?x?2

5x?1

5、解方程:4x?1

2x?3?4 中国教育培训领军品牌

4

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【课后作业】

1、若式子5x?7与4x?9的值相等,则x的值等于( ).

A.2 B.16 C.

2、(黄山)小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y?115?y? ,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y??.很快补好了这个322216 D. 99

常数,这个常数应是 。

3、(日照)已知y?ax3?bx?8,当x?3时,y?5;求当x??3时,y的值。

4、(连云港)当x??2时,代数式x2?bx?2的值是12,求当x?2时,这个代数式的值。

5、解方程:( 2x?2)?3?4x?1??(91?x)

6、解方程:15-(8-5x)=7x+(4-3x)

117、解方程:(x?1)?2?(x?2) 25

8、解方程:

2x?12x?3??1 34

5

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【课后反馈】

本次______________同学课堂状态:_________________________________________________________________

本次课后作业:___________________________________________________________________________________

需要家长协助:____________________________________________________________________________________

家长意见:________________________________________________________________________________________

6

【参考答案】

【经典例题】

1、D 2、B 3、B 4、C 5、B 6、6

7、1

2 8、x=13

2 9、x=-80 10、x=8

【课堂练习】

1、x=7

2 2、y=115

9 3、y=-6 4、x=-3 5、x=2

【课后作业】

1、B 2、3 3、-21 4、-8 5、x=-14 6、x=-3 7、x=3

7

中国教育培训领军品牌 8、x=72

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