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1.4 有理数的乘除法(第1课时)

发布时间:2013-09-20 10:48:49  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.4 有理数的乘除法(第1课时) 1.4.1 有理数的乘法(1)

课件说明
? 本节课学习有理数的乘法法则和简单应用.
? 学习目标: 理解数的范围扩充了负数后乘法法则规定的合 理性.

? 学习重点:掌握有理数乘法法则的运算步骤.

? 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3. ? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(-1)=-3 3×(-2)=-6 3×(-3)=-9

? 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
上述算式有什么规律?

随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. ? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 (-1)×3=-3 (-2)×3=-6 (-3)×3=-9

从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点: 正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数; 负数乘正数,积为负数;积的绝对值等于各乘数绝 对值的积.

? 思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律? (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0 上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.
? 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律? (-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9 归纳结论:负数乘负数,积为正数,乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积.

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

阅读,填空:
(1)( ?5) ? ( ?3) ……………………同号两数相乘

( ?5) ? ( ?3) =+(

)………………… 得正

5 ? 3 ? 15 , …………………把绝对值相乘 所以 ( ?5) ? ( ?3) =15.
异号两数相乘 (2) ( ?7) ? 4 ………………………_______________ 得负 ( ?7) ? 4=-( ),………_____________


所以

把绝对值相乘 7 ? 4 ? 28 , …………________________ -28 ( ?7) ? 4? ————.

思考:通过上题,你认为:非零两数相乘, 关键是什么?

有理数乘法的步骤:
符号 两个有理数相乘,先确定积的_____, 绝对值 再确定积的______.

基础训练,巩固应用
1.确定下列两数积的符号: (1)6×(-9);

(2)4×5;
(3)(-7)×(-9);
(4)(-12)×3.

2.填写下表:
被乘数 乘数 -5 15 -30 7 6 -6 积的符号 绝对值 结果

4

-25

例1
(1)

计算
( ?3) ? 9
(2) 8 ? ( ?1)

? 1? (3) ? ? ? ? ( ?2) ? 2?

一个数同1 相乘,结果是原数,一个数同-1 相乘,得原数的相反数.

例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正, 下降为负,登山队

攀登一座山峰,每登高1 km 气温的变化量为-6 o C,攀登3 km后,气温有 什么变化?

计算:

1 (1) ( ? ) ? ( ?2) 2

3 8 ;(2) (? ) ? (? ). 8 3

观察两式有什么特点? 乘积是1的两个数互为倒数. 思考:数 a(a ? 0) 的倒数是什么?

课后作业:
1.习题1.4复习巩固第1,2,3题
2.写出下列各数的倒数.
1 1 2 2 1,-1,  ,- ,  5,  5,- ,- . 3 3 3 3

3.观察并讨论: 0有没有倒数? (1) (2)一个数的倒数等于它本身,那么这个 数是_______.


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