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1.1正数和负数

发布时间:2013-09-20 10:48:50  

有理数
数与代数 整式的加减

七 一元一次方程 年 级 上 册 空间与图形 图形认识初步

《数学》( 新人教版.七年级 上册 )

第一章

有理数

仁化县第一中学数学组

随着社会的发展,小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要

知识回顾
问题:我们在小学学过哪些数?你能按照 某一标准将它们分类?
自然数:0、1、2、3……
分数(小数):1/2、0.36、5%……

阅读课本第2、3、4页回答下些问题: 1、为什么要引入负数?怎样表 示负数? 2、什么样的数是正数、负数? 3、正负数的读写注意问题有哪 些? 4、“0”有哪些特征? 5、正负数在具体情境中的含义。 6、怎样理解相反意义?

1、为什么要引入负数? 数的产生和发展离不开生 活和生产的需要,因为生活、 生产的需要引入了负数。举例 说明

长春 -3~4

你知道以上数代表什么意思?

2、什么样的数是正数、负数?
像3,2,1.8%这样大于0的数叫做正数。
2 像-3,-2,-2.7%, 这样在正数前 3



加上负号“-”的叫做负数。 把在以前学过的数(0除外)前面

加上负号“-”的数叫做负数。

小于0的数叫做负数。 试举几个正负数的例子。

练习: 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些 是负数. 2 3 -0.2 , 0 , +5 , -3.14 , 70 , + 3 , - 。 4

2 答:正数: +5 , 70 , + 。 3
3 负数: -0.2 , -3.14 , 。 4

3、正负数的读写注意问题有哪些?
一个数前面的“+”、“-”号叫做它 的符号。 “-”号读着“负”, 如:“-5”读着“负5”;“+” 号读着“正”,如:“+3”读着 “正3”。“+”号可以省略。
正号可以省略不写,负号不可以省略。

4、“0”有哪些特征?
0的意义已不仅是表示“没有”。 0既不是正数也不是负数 0是正数与负数的分界, 0℃是一个确定的温度, 海拔0表示海平面的平均高 度…… 0是分界线、是标准。

问题思考 问题思考

一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。

5、正负数在具体情境中的含义。 A地 4600m 表示: B地 -100m 表示: ¥2300.00 表示: ¥-1800.00 表示:

5、正负数在具体情境中的含义。

A地4600m 表示:A地高于海平面 4600米。 B地-100m 表示:B地低于海平面 100米。 ¥2300.00 表示:存入2300元 ¥-1800.00 表示:支出1800元

易错点:B地低于海平面-100米。

6、怎样理解具有相反意义的量

在同一问题中,用正、负数表 示具有相反意义的量。收入300元 和支出200元,零上6℃和零下4℃, 向东30米和向西50米等等,如果正 数表示某种意义,那么负数表示它 的相反的意义,反之亦然。

对于两个

具有相反意义的量, 把哪一种意义规定为正,带有任 意性,不过习惯上把向东、上升、 盈利、运进、增加、收入等规定 为正,把它们的相反量规定为负 的。

怎样理解具有相反意义的量

(1)相反意义的量包含两个要素: 一是它们的意义要相反;二是它 们都具有数量。如前进8m与前进 5m,上升与下降不是相反意义的 量;因为前者意义相同,后者缺 少数量。

(2)与一个量成相反意义的量 不止一个,如与上升2m成相反意 义的量就很多,如:下降1m,下 降0.2m,……

归纳: 在同一个问题中,分别用正数与负数表 相反 示的量具有________的意义。

下列说法中,具有相反意义的量是( D ) A体重减少5千克与身高增加2厘米 B气温降低2度又降低4度 C向东行走2千米与向南行走3千米 D浪费10度电与节约3度电

? .在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 支出 800元; (2) 上升 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 向南 50米.

用正负数表示相反 意义的量

1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃, 记作 +126 ℃,夜间平均温度是零下150℃, 记作 -150 ℃。

1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示 支出6元 。 _______ 2、高出海平面789米计为+789米,则-789 米表示__低于海平面789米 _____ 。 3、减少60千克计为-60千克,则+80千克表 示 增加80千克 。 ______ 4、把公元2008年记作+2008年,那么-20年 表示 公元前20年 _______。

例题

(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值; 体重增长值
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重 增长-1kg,小强体重增长0kg.

例题
(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的 变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家2001年商品出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.

巩固与提高:(口答) 例:某药品说明书上标明保存温度 是 ? 2)℃ ,由此可知 (20 22 18 在___ ℃ 至___ ℃ 范围内保存才合适。

1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05( 单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30 30.05 毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______ 29.95 毫米,最小不低于标准尺寸______毫米. 2、味精袋上标有“500±5克”字样中,+5表 最低不低过标准5克 最多不超过标准5克

示_____________,-5表示____________.

3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装 袋上标有这样一段字条:净重:800±5g.张 大妈怎么也看不明白是什么意思. 你能给她解释清楚吗?

一.数学成绩以80分为标准,超过部 分记为正数,不足部分记为负数, 有5名同学记为+10,—5,0, +7,—2,则实际成绩应是 。

二、判断下列说法对错: 1、0是正整数 2、0是偶数 3、0是自然数 4、0既不是正数也不是负数 5、0是非负数 6、0只能表示“没有” 7、带正号的数是正数,带负号的数 是负数

8、a不是正数就是负数 9、增加-10℅与减少10℅的定义不同

10、若向东2km记作2km,则-2km是 向西2km 11、王华体重减少1kg,也就是王华 的体重增加-1kg 12、若下降2m记作-2m,则不升不降 记作0m 13、0℃就是没有温度

三选择题 如果规定前进,收入为正, 后退,支出为负, 那么下列各语句中错误的是( C ) A、 前进-18米的意义是后退18米 B、 -4万元的意义是亏损4万元 C、 收入的相反意义是支出 D、-300年的意义是公元前 300年

四、填空 2、东、西为两个相反方向,如 果- 4米表示一个物体向西运动4米, 那么+2米表示什么?物体原地不 动记为什么? 3、若将28计为0,则可将27计 为-1,试猜想若将27计为0,28 应计为 。

回顾:本节有哪些收获?

拓展题
? 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有 什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…

某项科学研究,以45分钟为 1个时间单位,并记每天上午10时 为0,10时以前为负,10时以后 记正,例如:9:15为-1, 10:45为1,以此类推, 上午7:45应记为( ) A3 B-3 C2.5 D-2.5


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