haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

1.2.2数轴

发布时间:2013-09-20 10:48:51  

1.2.2 数轴

创设情景 引入课题

1、观察温度计,体会数、形对应.
学生观察温度计后回答下列问题: ①零上5℃怎样表示? ②零下10℃怎样表示? ③0℃怎样表示?
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

创设情景 引入课题

2、画情境图,体会方向与距离.
在一条东西向的马路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆,试画图表示这一情境.

O
4.8

3

0 1

3

7.5

创设情景 引入课题

3、对比观察,

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

引入课题.

O
4.8

3

0 1

3

7.5

解读新课

在数学中,通常用一条直线上的点表 示数,这条直线叫做数轴,它满足以下 3 要求: ?
2

3.5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点; 2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方向,从原 点向左(或下)的方向为负方向; 3、选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右,每隔一 个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,……;从原点向左,用 类似方法依次表示-1,-2,-3,……。 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示,如从原点向右3.5个单 3 3 ? 位长度的点表示小数3.5,从原点向左2 个单位长度的点表示分数 2

数轴
单位长度

原点

正方向(向左或向右)

-3

-2

-1

0

1

2

3

数轴最重要的几点
数轴的三要素
原点 正方向

单位长度 数轴 直线 因此画数轴时要注意以下四点: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.

手脑并用 深入理解

1、学生讨论下列图形中哪些是 数轴,哪些不是,为什么?
A 1 B -1 0 C -1 0 2 3 1 2

D
-1 -2 0 1 2 y 2 1

E

-2 -1 0 -1 -2

1

2

x

例1:在数轴上表示下列各数 1 +3,-4, ,-1.5。 4 解: 1 -1.5 -4 4

-4 -3 -2 -1 0

任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。

|

|

+3

1

2

3

4

-4

-2

1

+3

-4 -3 -2 -1 0

1

2

3

4

一般地,设a是一个正数,则数 右 轴上表示数a在原点的____边,与原 a 点的距离是____个单位长度;表示数 左 -a的点在原点的____边,与原点的距 a 离是____个单位长度.

例2
指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。

A

D

C 0 1

B 2 3

-2 -1

解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;

手脑并用 深入理解

2、画数轴并表示出下列有理数.

1.5, -2 , 2,0,

9 2

2 ,3
-

3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数?
A E B
0 1

C
2 3 4 5

D
6

-5 -4 -3 -2 -1

1、数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系

? 越来越大

-3 -2 -1 0

1

2

3

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0, 正数大于负数。

练一练: 1、数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原 点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。
2、离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和-5

3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数( ×)
4、数轴上一动点A向左移动2个单位长 度到达点B,再向右移动5个单位长度到达 点C,若点C表示的数是1,则点A表示的 数是(-2 )。

5、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的 距离都等于5个单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。 1 1

6、在数轴上,表示数-2,2.6, ?

1 ? 2 的点中,在原点左边的点有 4 5

, 0, 4 5 5

,-1

个。

7、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O向负方

向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示 的数是( ) C 1 1 1 ? ? A、 5 B、- 4 C、 2 D、 2 2 2 2

小结
? 数轴需要满足什么样的条件; ? 数轴的作用是什么?

归纳总结 强化思想

1、你知道什么是数轴吗?这节课 你学会了用什么来表示有理数?
2、数轴上,会不会有两个点表示 同一个有理数?会不会有一个 点表示两个不同的有理数?

分层作业 强化思想

1、教材第12页第1、2题. 2、补充练习.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75. 画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.

3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个 点存在吗?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com