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2013级初中毕业一摸数学模拟考试

发布时间:2013-12-01 09:30:19  

2013级初中毕业一摸数学模拟考试

试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时为120分钟。考试结束后,将试卷第I卷、试卷第II卷和答题卡一并交回。

第I卷(选择题 共40分)

选择题:(10个小题,每小题4分,共40分)

1.点P(–1,4)关于x轴对称的点P1的坐标是( )

A.(–1,–4) B.(–1,4) C.(1,–4) D.(1,4)

2.的算术平方根是( )

A.±4 B.±2 C.2 D.4

3.1纳米=0.000000001米,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米

A.2.5×109 B.2.5×10 C.2.5×10 D.2.5×10

4.已知函数y=(k-3)x2+2x+1=0图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )

A.k<4 B.k≤4

C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3

5.已知11a?2ab?b??4,则的值等于( ) 2a?2b?7abab

22 A. B.? C.–6 D.6 715-8-9-10

6.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a等于( )

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A.23 B.3 C.2 D.1

7.在ΔABC中,∠A,∠B都是锐角,且|3tanA?3|?(2sinB?1)2?0,

则ΔABC的形状是( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

8.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,

那么两个拐弯的角度可能为( )

A.先向左转130o,再向左转50o B.先向左转50o,再向右转50o

C.先向左转50o,再向右转40o D.先向左转50o,再向左转40o

9.有A、B两个口袋,A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球;B口袋中装有三个分别标有数字?1,4,?5的小球.小明先从A口袋中随机取出—个小球,用m表示所取球上的数字,再从B口袋中随机取出两个小球,用n表示所取球上的数字之和.则值是整数的概率是( ). A. 1111 B. C. D. 3624n的m

10.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的

平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,

若反比例函数y=k(x>0) 的图象与△ABC x

有公共点,则k的取值范围是( )

A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

第II卷(非选择题 共110分)

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一.填空题:(5个小题,每小题4分,共20分)

3x?y?1?a

11.若关于x、y的二元一次方程组x?3y?3 的解满足x+y<2,

则a的取值范围是 。

12.分解因式:2x–4x + 2x =_______ _ _____ 。

13.如图,圆柱的底面周长为6cm, AC是底面圆的直径,高 BC=6 cm,

2点P是母线BC上一点且PC =BC。一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱 332?

体的表面爬行到点P的最短距离是 cm 。

?x?a?014.若关于x的不等式组?有且仅有四个整数解,则实数a的范围为___________。 5?2x?1?

15.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,

EF⊥FC,并且AE =6,EF=8,FC=10,则正方形与其

外接圆之间形成的阴影部分的面积为 。

二.解答题:(2个小题,每小题8分,共16分)

16.计算:(

17.先化简,后求值:

a?35?(?a?2) 其中a=3?3 2a?4a?21-3 )- 6tan30°+ 48 - 2∣1-∣ 2

三.解答题:(2个小题,每小题8分,共16分)

18.在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该

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商品售价13%的财政补贴,村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买 了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售 价比A型洗衣机售价多500元。求:

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

19.有七张正面分别标有数字-3、-2、-1、0、1、2、3的卡片,它们除数字不

同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡 片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2-2(a-l)x+a(a-3)=0有两 个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2- (a2 +1)x-a+2的图象 不经过点(1,0)。求满足以上条件的概率。

四.解答题:(2个小题,每小题10分,共20分)

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20.在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90o,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于O,

线段OA、OB的中点分别为E、F。

(1)判断四边形DEFC的形状,并说明理由。

(2)求Sin∠OEF的值。

21.如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=900 ,点C是弧AB上的一个动点(不与A,B

重合),OD⊥BC,OE⊥AC ,垂足分别为D,E。

(1) 当BC=1时,求线段OD的长。

(2) 在△DOE中是否存在保持不变的边(角)?

如果存在,请指出并求出其长度(角度),

如果不存在,请说明理由。

五.解答题:(12分)

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m2

22.已知关于x的方程:x - (m-2) x -=0 42

(1)求证:无论m取什么实数值时,这个方程总有两个相异实数根。

(2)若这个方程的两根x1,x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的根x1,x2。

六.解答题:12分)

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23.如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙O于点E、F,过点B作P0的

垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长A0与⊙O交于点C,连结BC、AF.

(1)求证:直线PA为⊙O的切线;

(2)试探究线段EF、OD ,OP之间的等量关系,并加以证明;

(3)若BC=6,tanF=1,求cos∠ACB的值和线段PE的长。

七.解答题:214分)

第 7 页 共 8 页 (

24.如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一

边BC,使点B落在OA边上的点E处.抛物线y=ax2+bx +c经过O、D、C三点.

(1)求AD的长及抛物线的解析式.

(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位的速度向点C运动,同时动 点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P运动到 点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C 为顶点的三角形与△ADE相似?

(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N, 使以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M 与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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