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2013-2014大丰市实验初级中学第一学期期中数学试卷

发布时间:2013-12-01 09:30:20  

2013-2014大丰市实验初级中学第一学期期中调研

九年级数学试题

(满分150分 、时间120分钟)--------------------- (2013.11.5)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里) ........

1. 在y?x?2中,x 的取值范围是

A. x≥2 B. x?2 C. x?0 D. x?2

2.

是同类二次根式的是

A. 24 B. 12 C. 3 2D. 18

3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等

4. 已知⊙O1的半径r为3cm,⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为7cm,则这两圆的位置关系是

A、内切 B、内含 C、 相交 D、外切

5. 下列运算中,错误的是

A.2??6 B.1

2?22 C.22?2?52 D.(3??)?3?? 2

6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S甲2=0.55,S乙2=0.60,S丙2=0.50,S丁2=0.40,则成绩最稳定的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是

A、若x2+2x+k=0的一个根为1,则k=?3 B、方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1

x2-3x+2C、若x=4,则x=2 D、若分式的值为零,则x=1,2 x-1

8.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA, PD⊥OA,若PC=4, C 则PD等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 D 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案

直接填写在答题纸相应位置上) .......2

9

. 九年级数学 第 1 页 共 4 页

10.请写出一个既具有轴对称性又具有中心对称性的几何图形11.已知最简二次根式a?2与是同类二次根式,则a= ▲ . ..12.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35°,则∠AOB= ▲ .

13.在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,

此圆的半径为 ▲ cm.

14.当x=2+时,x2-4x+2014=____▲__________.

15.某校大一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10,

7,9. 则该学生这五次射击成绩的标准差是_________.

16.母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________.

17.已知样本0、2、x、4的极差是6,则样本的平均数为.

18.如图,在直角坐标系中,已知点A(?3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次

得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ .

x

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算:(每小题6分,计12分)

(1) ab4??3?(2?1) (2)a(a+2)- b0

20. (每小题6分,计12分)

(1)解方程: x?2x?3?0

(2)先化简,再求值,(21a?21,其中a??1 ?2)?a?1a?1a?1

21. (6分) 小王在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.

要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,不要写作法.

A

B

九年级数学 第 2 页 共 4 页

22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶成绩情况如下图所示.

(1) 请你根据图中的数据填写下表:

) ) (2) 请你判断谁的成绩好些,并说明理由. 甲 乙

23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

(1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

24.(8分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?

25.(8分)如图,Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是 AB 的中点,CD与AB的交点为E,求

2226. (10分)已知:关于x的一元二次方程 x?(2m?1)x?m?m?

2?0

(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1?x2?1?

九年级数学 第 3 页 共 4 页

CE的值 DEm?2,求m的值. m?1

27. (12分)问题情境:

学生生物小组有一块长30m,宽20m的矩形ABCD试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1,要使种植面积为504m2.

C D D 20 20 B 30 30 图2 图1 问题探究:

(1)如图1,小道的宽应设计为多少m?

(2)若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道,请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形?此时种植面积 (填变化或不变)

(3)若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上,并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON,请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式.

28.(12分) 如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB函数关系式为y??4x?8,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM3

折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′。

(1)求出B′ 和M(2)求直线A C′(3)若⊙P的圆心P是直线且⊙P与直线AB、x轴、y试求点P的坐标。

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