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九上数学期末试卷(含答案)

发布时间:2013-12-01 10:33:02  

九年级第一学期期末阶段性测试数学试卷

(满分150分,考试时间120分钟)

姓名: 班级: 考号: 一. 选择题(每小题4分,共40分)

1. 若反比例函数y? k的图象经过点(-5,2),则k的值为 ( ). x

,则2A.10 B.-10 C.-7 D.7 2. 把一块直尺与一块三角板如图放置,

若sin?1?∠2

第2题 的度数为( )

A.120° B.135° C.145° D.150°

3.某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是( ) 2131A. B. C. D. 5245AB

4.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点

D,AC=6,则OD的长为(

A.2 B.3 C.3.5 D.4

5.将抛物线y?2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为( ) 第4题

A

.y?2x?2

B.y?2x?2 C.y?2(x?2) D.y?2(x?2)

6.小明沿着坡比为1600m,则他升高了( )

A. B. C.300 m D.200m

7.如图,圆锥的底面半径OB?6cm,高OC?8cm.则这个圆锥的侧面积是( )

A.30cm B.30?cm C.60?cm D.120cm2

2 N

第8题 第9题 第7题

8.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )

A.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m

9.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上2222222

的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ). ..

B.若MN与⊙O

相切,则AM?C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 A

.MN?

10. 如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,

点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE-FE=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) 22

二.填空题(每小题5分,共30分)

11. (1)已知Rt△ABC中,∠C=90o, AC

BC=2,则tanB= ;

(2)已知sinα·cos30

,则锐角α= 度. 12.如图,矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成,图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形,则这两个阴影部分面积之和为 .

13.如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,BO的延长线交AC于点D,若BC=3,CD=1,则⊙O的半径等于 .

14.在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3,4,5,另一个三

角形有一边长是2,则另一个三角形的周长是 .

15.如图,点A在反比例函数y?ab(x>0)上,点B在反比例函数y?

xx

(x>0)上,实数b>a,若AB∥y轴,点C是y轴上的任意一点,则△CAB的面积为 .

16.如图, 抛物线y1?a(x?2)2?3与y2?1(x?3)2?1 交于 2

点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.

则以下结论:① 无论x取何值,y2的值总是正数;② a?3; 2

③ 当x?0时,y2?y1?5;④ 当y2>y1时,0≤x<1;⑤ 2AB=3AC.其中正确结论的编号是 .

三 .解答题(共80分)

17. (本题8分)已知:△ABC中,∠C=90°,a=3,∠A=30°,

求∠B、b、c.

m?518. (本题8分)已知图中的曲线是函数y?(m为常数) x

图象的一支.

(1)求常数m的取值范围;

(2)若该函数的图象与正比例函数y?2x图象在第一象

限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函

数的解析式.

x b

C

19. (本题10

中,过A作AE⊥BC于E,连

结DE,F为线段DE上一点,且∠B=∠AFE.

(1)求证:△ADF∽△DEC.

(2)若AB=5,AD=33,AE=3,

①求DE的长;

②求AF的长.

20.(本题12分)已知矩形ABCD,以点A为圆心、AD为半径的圆交AC、AB于点M、E,CE的延长线交⊙A于点F,连结AF,CM=2,AB=4.

(1)求⊙A的半径;(2)求CE的长;(3)求△AFC的面积。

21.(本题12分)如图在直角坐标系XOY中,抛物线

y?x2?2x?k与x轴交于A、B两点,与y轴交于

点C(0,-3),顶点为M.

(1)求A、B两点间的距离;

(2)求顶点M的坐标;

(3)求四边形OBMC的面积;

(4)在抛物线上有一动点D,求四边形

OBDC面积的最大值. Xx

M

第22题图

22.(本题14分)如图,三角板ABC中,∠ACB = 90°,AB=2,∠A= 30°,三角板ABC绕直

角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C,求:

(1)弧AA1的长;

(2)在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形AC A1的面积;

A(3)在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积;

(4)在这个旋转过程中三角板AB边所扫过的图形面积.

23.(本题16分)已知抛物线y

= x2 + bx + c与y轴交 B1

于点C,与x轴交于点A(-1,0)、B(4,0),

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点A、B、C三点作⊙P,求圆心P的坐标;

(3)在第四象限内有一点Q,若以点C、B、Q为顶

点的三角形与△ABC相似,求点Q的坐标.

Yy

九年级第一学期期末阶段性测试数学试卷

(满分150分,考试时间120分钟)

二、填空题(每小题5分,共40分) 11.⑴

31?24

;⑵ 30 12. 13. 14.8或6或 15.(b?a) 16.① ⑤

4245

(注:11题各2.5分;14. 只对一个2分、2个3分,3个5分;16.单独一个答案3分,错的出现一个扣1分)

三.解答题(共80分)

17.

(8分)∠B=60°,c=6 18.(8分)(1)m>5;(2)

A(2,4),y=

8

x

19.(10’)(1)略,(2

)① 6, ②20(12’)(1)3,(2) (3)

36 5

63 8

21.(12’)(1)4,(2)(1,-4),(3)7.5,(4)22.(14’)(1(3)

111

π+124

3

(2)π

4 (4)35π-1

484

2

23.(16’)(1)y=x-3x-4 (2)(1.5,-1.5) (3)(4,-5)、(4,-

3232128-100100-128) 、 (5,-4) 、 (,-4) 、(,) 、(,)

1717171755

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