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扬州市武坚中学2013年七年级(上)期中数学试题(含答案)

发布时间:2013-12-01 10:33:04  

武坚中学七年级数学期中试卷

(考试时间:120分钟 满分:150分)

2013年11月

亲爱的同学,这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题,看清要求,仔细答题. 预祝你取得好成绩!

一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

21、在下列各数?(?3)、?2、??、(?)、??4中,负有理数有( ) 1

32

A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5个

2、估计扬州市区2013年春节的最高气温为3℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气

温高 ( )

A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.11℃ 3、28 cm接近于( )

A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度 C.姚明的身高 D.一张纸的厚度

4、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则此多项式是 ( )

A.-6x2-5x-1 B.-5x-1 C.-6x2+5x+1 D.-5x+1

5、据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万.这个数字用科学记数法表示为 ( )

A.8×106 B.8.03×107 C.8.03×106 D.803×104

6、下列说法中 ①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )

A.a?b?0 B.ab?0

C.a?b?0 D.a?b 8、观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的

结果为 ( )

1+8=? ⑵ 1+8+16=?

第8题图 - 1 - …… ⑶ 1+8+16+24=?

2A.(2n?1)2 B. (2n?1) C.(n?2)2 D.n2

二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

9、?3的倒数是 4

xy2

10、单项式?的次数是5

11、下列方程中一元一次方程是(填序号)

(1)2x?x?(1?x) (2)x2?1313x??x2?1 (3)3y?x? 2254

x?1x?11(4)??2 (5)x3?? 257x

12、在数轴上与表示数-2的点距离3个单位长度的点表示的数是13、如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起,

重叠部分是边长为2的正方形,则阴影部分的面积是

(用含a、b的代数式表示).

14、关于x的方程(a?2)x

15、若m、n满足a?1则a?2?1是一元一次方程,m?2?(n?3)2=0,则nm?__________.

16、规定符号?的意义为:a?b?ab?a?b?1,那么?2?3.

17、已知:x?2y?3?0,则代数式(2y?x)?2x?4y?1的值为.

18、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为32,我们发现第一次输出的结果为16,第二次输

出的结果为8,…,则第2013次输出的结果为 .

(第18题) 2

三、解答题:(共9小题,满分96分)

19、计算或化简(每小题5分,共20分)

42?2?(?3)(1)23?17?(?7)?(?16) (2)?1?(1?0.5)?????31

- 2 -

(3) a?2a?4a?a (4) (3a2b?ab2)?4(?ab2?3a2b)

20、解方程(每小题5分,共10分)

(1)9x?2(?x?4)?3 (2)

21、(每小题5分,共10分)

(1)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式m

值;

(2)已知?2x

m?1222x?4x?2?1??x 52?cd?a?b的my与3x3yn?2是同类项,求m?(m2n?3m?4n)?(2nm2?3n)的值.

- 3 -

22、(本题8分)出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午行车里程如下(单位:千米)

+11,-2,+15,-12,+10,+5,-15,+18,

(1)当最后一名乘客送到目的地时,距出车地点的距离为多少千米?

(2)若每千米的营运额为7元,这天下午的营业额为多少?

23、(本题8分)某地区的手机收费标准有两种方式,用户可任选其一:

A.月租费20元,0.25元/分; B.月租费25元, 0.20元/分.

(1) 某用户某月打手机x分钟, 则A方式应交付费用元;

B 方式应交付费用: (用含x的代数式表示)

(2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算?

- 4 -

24、(本题8分)如果代数式2x2?ax?y?1?2bx2?3x?5y?4的值与字母x所取的值无关,试求代数式a3?2b2??

25、(本题10分)已知关于x的方程:2(x?1)?1?x与3(x?m)?m?1有相同的解,求关于y的方程

- 5 - ????13?13?a?3b2?的值. ?4?3?mym?3y?的解. 32

26、(本题满分10分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)A→C( , ),B→D( , );

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),

(-1,-2),请在图中标出P的位置.

27、(本题12分)司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).

已知汽车的刹车距离s(单位:米)与车速v(单位:米/秒)之间有如下关系:s?tv?kv,其中

2

A

t为司机的反应时间(单位: 秒),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某

种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒

(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为 .

(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是 秒.

(3)假设该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?

(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”,你的反应时间应不超过多少秒?

- 6 -

试题答案

一、选择题:(每小题3分,共24分)

二、填空题(每题3分,共30分) 9、?

4

10、3 11、(2)、(4) 12、-5或1 13、2ab-8 3

14、2 15、9 16、-6 17、14 18、4 三、解答题:

19、计算题(每小题5分,共20分) (1)-3 (2)

1222 (3) ?3a?a (4) ?9ab?3ab 68 13

20、解方程(每小题5分,共10分) (1) x?1 (2)x?

21、(本题10分,每题5分)

(1)由题意得:a?b?0 , cd?1 , m??2;……………………3分 原式?4?1?0?3 ………………5分 (2)m?1?3 ,n?2?1 ; m?4,n??1; ………2分

m?(m2n?3m?4n)?(2nm2?3n)??2m?m2n?n ; ………4分

原式??25 …………5分 22、(1)距离出发地点30千米 …………………………………………4分 (2)616元 …………………………………………8分 23、(1)(0.25x+20)元; …………………………………………2分

(0.20x+25)元; …………………………………………4分

(2) A收费方式:0.25?1500?20?395元

B收费方式:0.20?1500?25?325元 所以B种合算. …………………………………8分 24、2x?ax?y?1?2bx?3x?5y?4

?(2?2b)x?(a?3)x?6y?5; ……………………………2分

- 7 -

2

?

2

??

2

?

因为代数式的值与x的取值无关,所以b?1,a??3; ………………4分 原式?13a?b2; ……………………………6分 12

5当a??3,b?1时,原式??. ……………………………8分 4

25、2(x?1)?1?x,解得x?1; ……………………………3分

将x?1代入3(x?m)?m?1,解得m??2; ……………………………6分 将m??2代入3?mym?3y12?,解得y??. …………………………10分 3213

26、(1) A→C(,),B→D( …………………………4分

(2) 10 ………7分

(3) 略 ……………10分

27、解:(1) 15 …………………2分

(2)t=2 ………………5分

(3)当t=2,v=8时,s=2×8+0.1×82=22.4 (米) ……………6分

当t=0.5,v=8时,s=0.5×8+0.1×82=10.4 (米) ………7分

22.4-10.4=12 (米)

答:略 ………………………………………8分

(4) 当v=15, s=45时, 45=15t+0.1×152

t=1.5 …………11分

所以,反应时间应不超过1.5秒 ………………12分

- 8 -

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