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八年级上学期数学第一次月考试题

发布时间:2013-12-01 12:23:26  

2013年秋红安思源实验学校八年级

第一次月考数学试题

时间:120分 总分:120分

一、选择题(每小题3分,共27分)

1. 要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形,至少要再钉( )根木条。

A、3 B、4 C、6 D、9

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )

A 、3㎝,4㎝,8㎝ B、 8㎝,7㎝,15㎝

C、 13㎝,12㎝,20㎝ D、5㎝, 5㎝,11㎝

3. 已知一个多边形的每一个外角都等于相邻内角的一半,则这个多边形的边数是( )

A、3 B、4 C、6 D、12

4. 如图所示,点O为AC、BD的中点,则图中全等三角形的对数为( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

5. 某正多边形的每一个内角等于是120°,则从它的一个顶点.

出发可引的对角线有( )。

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

6.在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )

A、∠B=∠E B、∠C=∠F C、BC=EF D、 AC=DF

7.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是120°,那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是 ( )

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

8.下列命题:①五边形至少有两个钝角;②十二边形共有54条对角线;③内角和等于外角和的多边形边数为4;④三角形的高都在三角形内。以上说法正确的有( )个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9.如图,△ABC中,∠B=∠C,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC

于F,若∠BDE=140°,那么∠DEF是( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

二、填空题(每小题3分,共27分)

10. 一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝,

那么它的周长为

11. 若三角形的三个外角的比2︰3︰4,则它的三个内角的比为。 12. △ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠A+20°,那么∠

13.△ABC中,∠A=75°

,H为高BD、EC的交点,则∠BHC14. 已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900,

那么这个十边形的另一个内角为 度

C

15. 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,则这个等腰三角形的三边长是_________________。

16.在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是AC边上的高,BE平分∠ABC, 则∠DBE= 度。 17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC角平分线,且AB=10,AC=8,那么,△ABD 与△ACD面积的比值是_________。 C 18.如图,∠BAC=110°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=

D

A B 图4

三、解答题

19.(8分)如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.

20. (8分)如图,△ABC中,AD是角平分线,∠B= 45°,∠C= 63°,DE∥AC,求∠ADE。

21. (9分)在△ABC中,AD平分∠BAC,P是BC延长线上一点,过P作PE⊥AD, 求证:∠EPD =(∠ACB—∠B)

1

2

A

E

B

D

C

P

22. (9分)如图,AB=AC, ∠ADB=∠ADC,BE=CE ,请说明∠ABD=∠ACD的理由。

B E 23. (10分)(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是( )

A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7

(2)在(1)问的启发下,解决下列问题:

如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF

B

CBC

24.(10分).如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,BE的延长线交CD的延长线于F.求证:(1)AE=ED;(2)BC=AB+CD.

25.(12分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点。

(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由。

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

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