haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

分式的乘除法

发布时间:2013-12-01 12:23:28  

复习
一.因式分解(口答)

二、约分:
(1)

(1).a

+ 2a 2 ( 2).a - 4 (3).a 2 - 9 ( 4).x 2 - 2 xy + y 2 (5).a 2 - 4a + 4 (6).x 2 + 6 x + 9

2

? 21a b c 56a 2 b10 d
3 5

(2)

(3)

3ab(a ? b) 3 12a(b ? a) 2 x ? 4x ? 4 2 x ?4

6

合作学习 ?
2 4 计算:(1) ( ? ) ? 3 5

7 14 (2) ? 6 9
b d ? a c

a d a?d ad ? ? ? b?c b c bc
【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除数 的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.

b c ? ? a d

bc ? ad

【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.

分式的乘除法法则
两个分式相乘, 把分子相乘的积 作为积的分子, 把分母相乘的积作 为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分 母颠倒位置后,再与被除式相乘.

a d a?d ad ? ? ? b?c b c bc

b d ? a c

b c ? ? a d

bc ? ad

做一做
1.下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正?

? x 6b 3b ? 2 ? (1) 2b x x

4x a 2 ? ? (2) 3a 2 x 3

例题1
(1)

7b 8a ? 2; 2 6a 7b

3

(2)

? 3b 2ab ? ? ? ? a ?

2

? ?; ? ?

注意:整式与分式运算时,可以把整式看作
分母是 1 的式子. 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是: ①把分式除法运算变成分式乘法运算; ②求积的分式; ③确定积的符号;④约分

例题2
a ? 2a a ?4 (1) ? 2 2 a ? 6a ? 9 a ? 3a 2 m ? 16 2 (2) ? m ? 4m 12 ? 3m
2 2

?

?

分子或分母是多项式 的分式乘除法的解题 步骤是: ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子 或分母里的多项 式分解因式; ③ 约分得到积的分 式

例3.计算 2、
(1)

?

x? y xy ? x ? xy
2

?

(2)

4x ?1 x ?1 1 ? ? 2 x ? x 1 ? 2x x
2

a ?1 a ?1 例4、计算 ? 2 2 a ? 4a ? 4 a ? 4
2

a ?1 a2 ?1 ? 2 解: 2 a ? 4a ? 4 a ? 4

1.化除法为乘法

a ?1 a2 ? 4 ? 2 ? 2 a ? 4a ? 4 a ? 1

a ? 1 (a ? 2)(a ? 2) ? ? 2 (a ? 2) (a ? 1)(a ? 1)

2.分式的分子和分 母是多项式,先要 对分子和分母进行 因式分解 3.约分化为 最简分式

a?2 ? (a ? 2)(a ? 1)

? 猜想

& 探索

?
a 3 a a a a3 ( ) ? ? ? ? 3 b b b b b
10个a

a a a2 a 2 ( ) ? ? ? 2 b b b b

a 10 a a a a a ? a ? ? a a10 ( ) ? ? ? ?? ? ? ? 10 b b b b b b ? b ??b b a 10个b 10个 n个a b a a ? a ?? a a n a n a a a ( ) ? ? ? ?? ? ? ? n b b b b b ? b ??b b b
a n个 b

n个b

分式乘方:分子分母分别乘方

例5、计算:

4a b ? 2a b 2 (?2a b) (1) ( ) ? ? 2 2 (3c) 3c 9c 2 a 6 b 3

2a c 2 a b 3 2a c 2 ? 3? 2 (2) ( ) ? 3 ?( ) ? 3 9 3 ?c d d 4a ? cd d 2a
2
2 2

4 2

a 6b 3 d 3 c 2 a 3b 3 ? 3 9? ? 2 ?? 6 ? c d 2a 4a 8cd

运算顺序:先乘方,再乘除。

例6、计算:
? a x? ? x ? ??a? a 6 x3 x2 a4 ?1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? 3 ) ? 2 2 ? 4 4 ? y ? ? ay ? ? xy ? y a y x y ? ? ? ? ? ? a 6 x3 a 2 y 2 a 4 a12 ? (? 3 ) ? 2 ? 4 4 ? ? 3 5 y x x y x y
2 3 2 4

? ? ?a ?x a x ?2?.?? ?? 2? ? a2 ? 3?a ? x ? ? ?
7 2 2

2

2

? ? a ?x ? a ?? ? ?? ? ? 2 ? ? ?
4 2

3

a14 x 4 (a ? x) 4 (a ? x) 4 8 ? ? ? 2 4 8 9(a ? x) a a ( x ? a)3

8a 4 x 4 ( x ? a) ? 9

达标检测-----做一做
1、课本第137页练习1、2、3 2、计算:

? 3m n ?1? ? ? 2mn ?
2

2

? ? 2mn ? ? ?? 3 2 ? ? 3m n ? ? ?

2

3

2 ? 3m 4 n

x2 2 y2 3 y 4 (2)( ? ) ? (? ) ? (? ) y x x
? y ? x ? ?x ? y ? ?3? ? ? x? y? ? y?x ? ? ?
2 2

? ?x
1 ? x? y

5

2 x 2 ? 18 ? 3? x ? 2x ? 6 (4) ? ?( x ? 3) ? 2 2 ? ?? 4 ? 4x ? x ? x ? x ? 6? x?2

1、分式乘、除法法则;

2、分式的乘方运算法则;
3、这节课你还有有哪些收获? 因式分解、约分是分式化简 的必经途径。

课堂作业 课本第146页习题15.2第1题第2题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com