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教学设计:14.1.4单项式乘单项式 2

发布时间:2013-12-01 12:23:30  

教学过程:

一.回顾与思考

n个ab?????????n(ab)?(ab)?(ab)???(ab)

n个an个b?????????? ?a?a???a?b?b???b

?(a?a?a??a)(b?b???b)

?anbn

问题1:以上推导过程中用到哪些乘法运算律?

意图:学生通过对已学知识的回顾,强化乘法交换律与乘法结合律在具体问题中的应用,同时点醒学生:“转化”思想在数学问题解决中的重要作用,为新知识的学习作准备。

问题2:除了“积的乘方”公式,我们在本章还学了两个公式,是什么呢? 意图:复习幂的有关乘法公式,为新课学习作准备。

二.单项式乘单项式法则的推导

1.实践与探究:

意图:教师从同底数幂的乘法出发分两条路:第一条路通过改变因式的系数,让学生在变式中不断发现,产生“系数相乘,同底数幂相乘”的经验积累;第二路通过改变一个因式的字母,让学生在变式中,对只在一个单项式中出现的字母及其系数如何处理的经验积累。同时进一步强化“转化”思想在问题解决中的使用。

2:归纳与总结:

意图:学生通过对上述的实践与探究,引发思考形成自己对“单项式乘以单项式法则“的理解,希望学生能从不同的角度发现法则所包含的内容,因此采用通俗化的语言加以简单直观的说明。

3:

意图:规范书写,感受法则带来的便捷;

三.巩固与延伸

1:巩固性练习:请同学们在以下的练习中自选3题,进行练习,感受法则在具体解题中带来的便捷;

意图:自选 3题主要考虑到学生的学习能力不同,让不同学习水平的人都能体会到成功;练习中的第(4)小题提醒学生法则应用的前提条件,第(5)小题让学有余力的同学“吃饱“让前4个小题都会的同学有一个思考的空间,同时也为知识的提伸探路。

2.延伸性练习:请同学们在以下的练习中自选2题,

进行练习:

意图:与以前学过的知识综合,提升学生综合能力,

强调运算顺序,再次强调转化思想;

四.应用

问题1:如图,求变压器铁芯片的面积(单位:

cm)

意图:1.让学生明确数学的学习是为了解决生活中遇

到的实际问题;2.让学生充分思考,寻找不同的解决

方案;

问题2:若a=10,求变压器铁芯片的面积.

意图:强调格式,指出字母表示所具有的一般性特征,让学生有模糊的建模体验。

五.梳理

展示整式乘法部分框图

意图:说明单项式乘单项式在整初中数学学习中的地位,及学习的必要性。

思考:若把应用中的1.5a改为1.5b,2.5a改为2.5c,你还会计算吗?你有什么发现?

意图:进一步巩固单项式乘法法则的同时,引出下一节课学习的内容。

初反思:

本节课从纯数学的角度,采用知识延伸的方法,强调知识间的互相作用及相互转化,引导学生学习。希望学生在掌握基本知识的过程中,对数学思想在具体问题中的应用有一定的体会。

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