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数学导引-初一新生开学第一课

发布时间:2013-09-17 19:32:39  

宇宙之大

粒子之微

火 箭 之



化工之巧

日用之繁

大千世界,天上人间, 无处不有数学的贡献.

让我们走进数学 世界,去领略一 下数学的风采.

让我们与数学交朋友
一.

数学伴我们成长

同学们,在你们呱呱落地 降临人世的第一天,医生将首 先为你们做什么?

随着年龄 的增长,你随 时随地都在接 触数学。

?

你还记得小时,在大人的指导下学数数 吗? 1,2,
3· · ·

?

你小时折过小船,飞机,小鸟等各种形 状吗?

你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关,这又是数学.

你进入学校,正式开始学习 数学这门学科.

懂得了初步的数学语言, 知道了整数和分数;学会 了加、减、乘、除.

认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形.

?

你能写出下面各图形的名称?

你还记 得吗?

梯形

平行四边形

正方体

圆柱体

球体

数学知识开阔了你的视眼,改变了 你的思维方式,使你变得更聪明 了.

下面我们来开开眼界

数学 中的 《镶 嵌图案 》
下面,我要给你们介绍一幅画,它是由法国 著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。 如果你单独看这一幅作品,你可能 没有什么太多的感慨,但是当我将其中的六 幅相同的作品组合在一起,你再仔细观察一 下你会发现它真的很美!很美!

六幅相同的作品组合在一起(即镶嵌在一起)

再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画,你能发 现在这幅图画中,基本图形是什么样的吗?
答案:

以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗?答案当然是有关 系了,它用到了数学上的镶嵌这部分知识,以后我们会给同学们 做详细的介绍。

运 树 动

下列两个图形粉红色的正方形哪一个大? 下列图中的线段AB和CD哪一条长?

当心 眼睛欺 骗你

棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际 象棋的发明人——宰相西萨· 达依尔。国王问他想 班· 要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第 1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒, 第3 小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。 请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的 仆人吧!”国王觉得这个要求太容易满足了,就命令 给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记 数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒 都拿来,也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求 得到的麦粒到底有多少呢?用计算器不难求得其总数 是18446744073709551615(粒)

二.人类离不开数学


我们已经知道,数学伴随我们的一生, 实际上整个人类社会都离不开数学。
大数学家克莱因说过:“数学是人类最 高超的智力成就,也是人类心灵独特的创 作。音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使 人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人 获得智慧,科学可改善物质生活,但数学 能给予以上的一切。”

1.自然界中的数学——数学的存在

自然界中的数学——数学的存在 天工造物,每每使人惊叹不已;生 物进化提示的规律,有时几个世纪 也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构 造,大概最令人折服的实例之一。 18世纪初,法国学者马拉尔琪实测 了蜂房底部菱形,得出令人惊异而 有趣得结论:拼成蜂房底部的每个 菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ, 锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克 尼格经过精心计算,结果更令人震 惊:建造同样体积且用料最省的蜂 房,菱形的两角应是109°26ˊ与 70°34ˊ,与实测仅差2分。。

人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2 分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。 公元1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算,得出的结论与马拉尔 琪的实测不差分毫。简直不可思议

蜘蛛结的“八卦”形网

人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航 行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智 慧的结晶。 在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据 运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种 宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人 造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。 人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,成本、利润、投 入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频 繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会 碰到,而这些经济活动无一能离开数学。

深圳指数走势图

人们身边的数学——数学的应用 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的 基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对 称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建 筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有 美丽的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的 对称美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀恋昔日的“ 雕阑玉砌应犹在”。
1.自然界中的数学——数学的存在

群芳斗妍曲径幽——

数学的美
数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式,就是一 首诗,公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆,内 含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数π 把她们紧紧相连。天地间有无数个圆,惟有C=2πR这个纯粹的 圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再 生的哲理美,因而人们常用“圆满”比喻十全十美。 比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c的线段分为a(较长)、b(较短)两段,使之符合a︰ c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄金 分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构 图都融入了“黄金分割”的匠心。

点动成___ 线

面 线动成___

体 面动成___

思考并回答:太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做 成长方体?

(答案:同样面积的材料做成的圆柱体比 长方体的容积大;或者同样容积的圆柱体比 长方体用料省。)
你知道吗?

生活中的数学趣题
例、计算:199999?19999?1999?199?19
[解答]
原式? (200000?1)?(20000?1)?(2000?1) ?(200?1)?(20?1) ? 222220?5 ? 222215

生活中的数学趣题
例、计算 1?2?1? 1?2?3?2?1? 1?2?3?4?3?2?1? 1? 2?3?4?5?4?3?2?1? 根据上面四式的计算规律求:

1?2?3?????1992?1993?1992?????3?2?1?
[解答] 2?2?4,3?3?9, 4?4?16, 5?5?25 1?2?3?????1992?1993?1992?????2?1?1993?1993?3972049

张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅 游。春光旅行社的收费标准为:大人全价,小 孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩一律八折, 这两家旅行社的基本价都是300元。你认为应该 去哪家旅行社较为合算?
春光旅行社总收费为: 300×2 + 300×50% = 750(元) 华夏旅行社的总收费为: 300×3×80% = 720(元)

去华夏旅行社比较合算

趣 味 数 学(几何)
用六根火柴可以组成两个三角形(如图所 示),请同学们思考一下,怎样移动火柴, 使它变成3个或4个三角形呢?

趣 味 数 学(几何)

课堂活动:数学带给我们乐趣! 1、猜谜语(各打数学中常用字) ① 千人分在北上下;②1人立在口上边 答案:①乘;②倍 2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5 通过运算得24? 答案:[5-(1÷5)]×5 3、把长方形剪去一个角,它可能是几边形?
答案:三边形,四边形,五边形.

一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。一俯 一仰一顿笑,一江明月一江秋。(纪晓岚)

一去二三里,烟村四五家。亭台六 七座,八九十枝花。(邵雍)

《怨郎诗》
卓文君,汉代才女,西汉临邛

人,与汉代著名文人司马相如的一段爱 情佳话至今还被人津津乐道。她也有不少佳作流传后世。
在司马相如人到中年时,事业上略显锋芒,终于被举荐做官后,久居京城,赏尽风尘美女, 加上官场得意,竟然产生了弃妻纳妾之意。曾经患难与共,情深意笃的日子此刻早已忘却。 哪里还记得千里之外还有一位日夜倍思丈夫的妻子。文君独守空房,日复一日年复一年地过 着寂寞的生活。终于某日,司马相如给妻子送出了一封十三字的信:一二三四五六七八九十 百千万。聪明的卓文君读后,泪流满面。一行数字中唯独少了一个“亿”,无亿?岂不是夫 君在暗示自己已没有以往过去的回忆了。她,心凉如水。怀着十分悲痛的心情,回了一封 《怨郎诗》。 其诗曰:一别之后,二地相思,只道是三四月,又谁知五六年。七弦琴无

心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿。百思想,千 系念,万般无奈把郞怨。万语千言说不完,百无聊赖十倚栏。重九登高看 孤雁,八月中秋月圆人不圆。七月半,秉烛烧香问苍天。六月伏天人人摇 扇我心寒。五月石榴似火红,偏遭阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄,我欲 对镜心意乱。急匆匆,三月桃花随水转,飘零零,二月风筝线儿断。噫, 郞呀郞,恨不得下一世,你为女来我做男。

逻辑思维美
?

课室里有A、B、C三个同学按由低到高依次坐 在同一列的三个座位上,老师拿来了三顶红帽 子和两顶白帽子,要求他们闭着眼睛,然后各 给他们戴上了一顶帽子。老师先问C同学,你 知道自己帽子的颜色吗?C看看前面说不知道; 于是老师又问B同学是否知道,B 看了看(注 意只能看前面)也说不知道。然后老师问A同 学,A同学很快就答对了自己帽子的颜色。假 设这三位同学都是聪明的学生,请问A同学头 上帽子的颜色是什么?为什么?

三.人人都能学会数学
数学并不神秘,不是只 有天才才能学好数学,只 要通过努力,人人都能学 会数学.  下面介绍几位数学家:

 祖





祖冲之(公元429~500 年)祖籍是现今河北省涞源 县,他是南北朝时代的一位 杰出科学家.他不仅是一位 数学家,同时还通晓天文历 法、机械制造、音乐等领域, 并且是一位天文学家.

祖冲之在数学方面的主要成就 是关于圆周率的计算,他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927, 这一结果的重要意义在于指出误差 的范围,是当时世界最杰出的成 就.祖冲之确定了两个形式的π值, 约率355/173(≈3.1415926)密率 22/7(≈3.14),这两个数都是π的 渐近分数.

陈景润(1933.5~ 1996.3) 陈景润是我国著名 的数学家,

是世界 著名解析数论学家 之一.他研究哥德 巴赫猜想和其他数 论问题的成就,至 今,仍然在世界上 遥遥领先.











欧几里得,(约公元前330275年),古希腊数学家.其著 作《几何原本》闻名于世.欧几 里得将公元前七世纪以来希腊 几何积累起来的既丰富又纷纭 的庞杂结果整理在一个严密统 一的体系中,从原始定义开始, 列出5条公设,通过逻辑推理, 演绎出一系列定理和推论,从 而建立了被称为欧几里得几何 学的第一个公理化数学体系.

高斯
高斯(Gauss 1777~1855), 是德国著名的数学家、科学 家.他和牛顿、阿基米德被 称为有史以来的三大数学 家. 他的主要科研成果和著作有 :〔代数学基本定理〕、 〔二次互逆定理〕、《天体 运动理论》、《算学研究》 、《曲面的一般研究》等.

阿基米德
阿基米德(公元前287~212 年)是古代希腊伟大的数学家 与物理学家. 阿基米德主要著作有《砂粒计 算》,《圆的度量》,《球与 圆柱》,《抛物线求积法》, 《论螺线》,《平面的平衡》 ,《浮体》,《论锥型体与球 型体》等.



我们可以看到,学好

数学要对数学有兴趣,要 有刻苦钻研的精神,要善 于发现和提出问题,要善 于独立思考.  学好数学还要善于把 数学应用于实际问题.下 面让我们来解决几个实际 问题.

小结:刚才从同学们自己身边的实例入手,从 几个方面说明了数学就在我们身边,人类离不 开数学,数学就是人类进步与发展的晴雨表。

小结:
1.数学伴我们成长. 2.人类离不开数学. 3.人人都能学会数学. 我们要与数学交朋友,数学是人 们生活、劳动和学习必不可少的工 具,能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理和证明.

老师的希望: 今天,我们能成为师生,是缘分, 在这三年中,我们师生要共同努力, 相互协作,相互尊重、相互理解。每 个人都要为自己填写好一份满意的答 案。我认为人生的经历只有三天, 昨 天、今天和明天,我们每个人都要吸 取昨天的教训,珍惜今天,把握明天。 要为共创美好明天而奋斗。

一、课前的准备
要求:

收拾好与数学课无关的物品,在桌 子的左上角摆放好数学书,草稿本, 学习工具以及已批改但没讲的作业。

二、课堂上 要求:
1、认真听讲,不做与本节课无关的事情 2、做到举手发言,不插话。

3、初中数学与小学数学不一样,每天都是新内容,而且内容多, 满堂都有任务。 5、不随便说话,不交头接耳,不看与本节课无关的书籍,不 做与本课无关的事情。 5、严禁上课吃东西、喝水,水杯、饮料瓶不要放在课桌上

。 6、不允许趴睡,确实瞌睡,可主动站起听课。 所以勤做笔记

三、作业
要求: (1)独立完成,做作业之前复习好当 天的书本内容。 (2)作业要求用红笔订正,订正好给 组长检查后放入资料夹。 (3)作业一周反馈:一周的作业按顺 序整理好装订。周五带回去家长检查签 名,于下周日晚同一上交。

四、测试
要求: (1)每章测试一次 (2)每周四或五测试一次本周的内容

最后,请牢记一个做数学的基本原则:

这也是做人基本原则:诚信待人! 希望同学们能做到!也祝同学们学习进步!


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