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【课件一】11.3.1多边形

发布时间:2013-09-17 19:32:40  

多边形及其内角和
11.3.1多边形

古埃及金字塔

风 景 秀 丽 的 曼 哈 顿

美国国防部大楼——五角大楼

中国第一奇村诸葛八卦村

生活中的平面图形

多边形的定义

三角形

长方形

四边形

六边形

在平面内,由一些不在同一条直线上 你能仿照三角形的定义给出多边形的 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 定义吗? 多边形。

八边形

了解一下

可表示为:五边形ABCDE或 五边形AEDCB
A 内角

E 外角 B

1
D C

对角线:连接多边形不相邻的两个顶 点的线段.

对角线

比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论?
D A G F E

C

B

(1)

(2)

H

如图(1)这样,画出多边形的任何一条边所在的直线, 整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。

观察下面每个多边形的边、角有何特点?

在平面内,各个角都相等,各条 边也都相等的多边形叫做正多边形

1.下列不是凸多边形的是(C )

A

B

C

D

2. 下列图形中∠1是外角的是( D ) 1 1 1 A B C 3.下列说法正确的是( B ) D



A.一个多边形外角的个数与边数相同. B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍. C.每个角都相等的多边形是正多边形. D.每条边都相等的多边形是正多边形.

?北京四家宾馆A 、B 、

C 、D决定建一个停车场,使 ?它到四个宾馆的距离和最小.请你 帮他们确定停车场的位置,并说明理由. A C

o
B D

1.

从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对角线,它将四边形 分成 两 个三角形

2.

从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对角线,它将五边 形分成 三 个三角形. 从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条对角线,它将六边形 分成 四 个三角形.

3.


从n边形的一个顶点出发,可以引 n-3条对角线,它将n边形 分成 n-2个三角形.

请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?

通过这节课的学习我知道了
……

做一做:画出下面多边形的全部对角线.

议一议: 微山实验中学的教学楼前要建一
个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内 角的和.看谁的方法多!

拓展创新
1.从n边形的一个顶点出发,可以 引 n-3 条对角线.

2.从n边形的n个顶 点出发共可以引多 少条对角线? n(n-3) 2

A1
An A2
A5 A3

A4


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