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一元一次方程的解法复习

发布时间:2013-12-01 13:27:24  

一元一次方程 及其解法复习
星海中学 陈亦儿

基础练习,回顾知识点

1、巳知a=b,下列四个式子中,不正 确的是(C) A.2a=2b B.-2a=-2b C.a+2=b-2 D.a-2=b-2 2、下列四个式子中,一元一次方 程是( D ) 2 x A、x ? 1 ? 0 B、 ? y ? 1 C、12 ? 7 ? 5 D、 x ? 0

3、下列方程中,以4为解的方程 是( D ) A.2 x ? 5 ? 10 B.? 3 x ? 8 ? 4 C.1 ? 3 ? 2 x ? 3
2

D.2 x ? 2 ? 3x ? 6

知识点:
? 等式的性质:1、若a=b,则a±c=b±c 2、若a=b,则ac=bc ? 只含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的整式方程叫做一元一次方 程 ? 使得一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫一元一次方程的解
a b ? (c ? 0) c c

基础练习,回顾知识点

1、下列方程变形正确的是( D ) 3 A.由 3x ? ?4,系数化成 1得x ? ?
4

B.由 5 ? 2 ? x,移项得x ? 5 ? 2
x ? 1 2x ? 3 C.由 6 ? 8 ? 1去分母得 4?x ? 1? ? 3?2 x ? 3? ? 1

D.由 3x ? ?2 ? 4x? ? 5, 去括号得3x ? 4x ? 2 ? 5

2、解方程 x ? 3 ? 4 x ? 1 ? 1
2 5
解:去分母,得:5( x ? 3) ? 2(4 x ? 1)
去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得:

? 10

5 x ? 15 ? 8 x ? 2 ? 10 5 x ? 8 x ? 10 ? 15 ? 2

? 3 x ? 27

系数化为1,得:

x ? ?9

解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项









防止漏乘(尤其整数项),注意添括号; 注意变号,防止漏乘; 移项要变号, 计算要仔细,不要出差错; 计算要仔细,分子分母不要颠倒

合并 (ax=b)

系 数 化 成 1

知识结构
方程

一元一次方程

一元一次方程的解

解一元一次方程

一元一次方程的应用

巩固练习
题组一: 1、已知下列方程: (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2

1 3x ? 5 ?7 (D) x ? ? 2 (E) x 2 (F)3x+3>1 其中是一元一次方程的有 A、E (填 序号)

题组一:

(2)如果关于 x 的方程 2 x ? 1 ? 0 a? 1 。 是一元一次方程,那么 (3)写一个根为 x ? ?2 的一元 一次方程是 。 (4)已知方程 ax ? 3 ? 2 x 的解 是 x ? ?2 ,则 a ? -3.5 。

3a ? 2

题组二:解下列方程: (1)1 ? 2 y ? ?3 (2)3 ? 1 ? 2(4 ? x)
1 1 x ? 3 ? 5x ? (3)2 4

x ?1 x ? 2 ? ?1 (4) 3 6 x?3 x?4 ? ? 1.6 (5) 0.5 0.2

题组三:(方程的简单应用) 2 (1)若 y ? 2 ? ( x ? 5) ? 0, 则x ? y ? -3 。 3 n?1 m? n 3 (2)若 2a b 与 ? 9a b 是同类项,则 2m-3n= -4 。 (3)代数式x+6与3(x+2)的值互为 相反数,则x的值为 -3 。

(4)若 则x= -1.5。

x?4 3



6 5

互为倒数,

1、知识结构
方程

一元一次方程

一元一次方程的解

解一元一次方程

一元一次方程的应用

2、解一元一次方

程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项









防止漏乘(尤其整数项),注意添括号; 注意变号,防止漏乘; 移项要变号, 计算要仔细,不要出差错;

合并 (ax=b)

系 数 化 成 1 计算要仔细,分子分母不要颠倒

ax 1、解关于X的方程:
a ? 0时,

?b
a

解: b a ? 0时, 方程有唯一解 x ?

若b ? 0, 则方程有无数解

若b ? 0, 则方程无解

2、解方程: 5x ? 3 ? 2
解:

5 x ? 3 ? 2 或5 x ? 3 ? ?2

5 x ? 5 或5 x ? 1 1 x ? 1 或x ? 5

解关于x的方程:
1.

a x ?b?x
原方程变为b ? x ? 0 x?b b 当a ? 0且a ? ?1时,x ? a ?1
当a ? ?1时,若b ? 0, 方程有无数解
若b ? 0, 方程无解

解: 当a ? 0时,

2.

( a ? 1) x ? b

解: ?

a ?1 ? 0

b ? x? a ?1


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