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九年级上期末测试题--数学

发布时间:2013-12-01 14:40:21  

九年级数学测试题

3分,共24分) 1在实数范围内有意义,x的取值范围应是( ) A、x>一4444 B、x<一 C、x?一 D、x≠一 5555错误!未指定书签。.下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次, 那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 错误!未指定书签。.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( ) A.π B.3π C.4π D.7π 错误!未指定书签。.若整数x满足|x|≤3,则使或-2 D. 3或-2 、已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0,下列说法正确的是( ) 2为整数的x的值是( ). A.当k?0时,方程无解 B.当k?1时,方程有一个实数解 C.当k??1时,方程有两个相等的实数解 D.当k?0时,方程总有两个不相等的实数解 ?AN错误!未指定书签。. 如图,MN是?O的直径,MN?2,点A在?O上,∠AMN?30,B为?P是直径MN上一动点,则PA?PB的最小值为( ) A.BC.1 D. 2 A E D B 错误!未指定书签。.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′

∠BAB′=( )

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8错误!未指定书签。.如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个

二、填空题(每题3分,共21分)

9错误!未指定书签。.

b?2b?1?0,则a2?21?|b|=_____ a2

. 10错误!未指定书签。.圆弧拱桥的跨度为12m,拱高为4m。则桥拱所在的圆的直径为OP交⊙O于C,11错误!未指定书签。.连BC.若?P?30?,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,

则?B的度数为 .

A

P

12错误!未指定书签。.设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则x13+2014x2-2013=______.

13.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4. 把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取

两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________.

2??a?ab(a≥b),14错误!未指定书签。.对于实数a、b,定义运算“*”:a*b=?例如:4*2,因为4>2,所2??ab?b(a<b).

以4*2=4-4×2=8,若x1,x2是一元二次方程x-5x+6=0的两个根,则x1*x2=_________________. 15错误!未指定书签。.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过22点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为 .

三、解答题

16.(本题12分)计算

??; ②

a3 ?(?17.(本题12分)解方程① (x?1)x

223?) 124(x?3)?25(x?

2) (用公式法解) ② - 2 -

18.(本题9分)“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.

(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

19、(本题10分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

20、(本题10分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.

(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

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21、(本题10分) 如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.

(1)求证:PA为⊙O的切线;

(2)若OB=5,OP=25,求AC的长. 3

O

P

22、(本题12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,

∠B=∠E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DE与AC的位置关系是_________;

②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_________________.

BE)

A(DC

1 图

2 (2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并

尝试分别作出了△BDC和△AEC

中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究 图3

已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).

若在射线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDE, 请直接写出相应的BF的长. ....

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