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全章复习与小结 导学案

发布时间:2013-12-01 14:40:24  

第13章 轴对称复习与小结(1)

二、知识点:

1、 轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么任何一对对应点所连的线段

轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴是

2、(1)点P(x,y

)关于x轴对称的点的坐标为P′(

.点P(x,y)

关于y轴对称的点的坐标为P″(. 3、垂直平分线的性质: 如图1,∵ ∴ ( ) 垂直平分线的判定:① 如图2,∵ ∴ ②:如图3,∵ ∴ ( ) A

P

B

A

图2

B

N

图3

D

C

图5

C

图4

4、等腰三角形的性质:(1) 如图2 ) (2)判定 ①:如图4 ∵AB=AC,BD=BC , ②:如图4 ∵AB=AC,AD⊥BC ) ③:如图4 ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD

5、等边三角形的性质:如图5∵△ABC 等边三角形的判定①(定义)如图5△ABC为等边三角形

( ) 判定②如图5∵ ∴△ABC为等边三角形 ( ) 6、 有30°角的直角三角形性质:

7、 如图6∵Rt△ABC中,∠C=90°,

( ) C

A

图6

三、知识巩固

(一)轴对称、轴对称图形

1、以下图形有两条对称轴的是( )

A、正六边形 B、 矩形 C、等腰三角形 D、圆 2、以下图形是轴对称图形的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

3、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像,此时,它所看到的全身像是

( )

4、 若点P(m , m-1)在x轴上,则点P关于x轴对称的点为___________ 5、 将一张长方形纸按如图3的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD为( ) A、50° B、90° C、 100° D、110°

B

C

图1

(二)垂直平分线的性质、判定

6、如图3,在△ABC中,DE是边AC的垂直平分线,若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为 7、如图4,所示,AB=AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求△BCE的周长.

图4

8、如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB?的垂直平分线MN?分别交BC、AB于点M、N, 求证:CM=2BM.

A

(三)作图 9、如图5,

A、B、C是三个村庄,现要修建一个自来水厂P,使得自来水厂P到三个村庄的距离相等,请

你作出自来水厂的位置

10、如图6,(1)在直线CD上求作一点H, 点H使点H到点A和点B的距离相等. (2)在直线CD上求作一点P, 使A到P再到B走过的路径最短。

11、如图7,∠AOB内有两点P﹑Q,求作一点H,使到∠AOB两边的距离相等,且到点P和点Q的距离相等

图5

6

图7

(四)等腰三角形、等边三角形

12、(1)等腰三角形的两边长分别为3cm,7cm,则它的周长为 (2)如果等腰三角形的两边长分别是4cm,7cm,那么它的周长是 cm; 13、(1)已知等腰三角形的周长为24,一边长为6,则另外两边的长是 (2)已知等腰三角形的周长为24,一边长为10,则另外两边的长是14、(1)已知等腰三角形的一个内角是110°,则另外两个角的度数 ; (2)已知等腰三角形的一个内角是40°,则另外两个角的度数 . 15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角度数为

16、 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数

C

17、如图(1)所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数.

18、如图所示,B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形,求证:BE=AD.

19、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若CE=3cm, 求BE的长.

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