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圆综合测试题一

发布时间:2013-12-01 15:33:02  

《圆》 单 元 测 试 题

姓名:

一、选择题

1、 是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图,三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, (不记接头部分),则a, b, c,的大小关系为( )A、a=b >c B. a=b=c C. a<b<c D. a>b>c

2、如图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠OBA=70°,则∠BAC等于( )

A.20° B.10° C.70° D.35°

3、如图3,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )

A、6.5米 B、9米 C、13米 D、15米

4.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30,则∠A的度数为( )A.60? B.45? C.30? D.75?

O

B

C A 第3题 第1题 第2题 第4 题

5、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( )

A.35° B.70° C.110° D.140°

6、如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A = 100°,∠C = 30°,则∠DFE的度数是( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

7、在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )

A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离 C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切

8、如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从Aa、b则( )

A. a=b B. a<b C. a>b D. 不能确定

B ?

第5题 第6题 第8题

9、如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C,A点的坐标为(0,4),圆心M点的坐标( ) A.是(2,0) B.是(1,0) C.是(0,2) D.不在格点上

10、已知:如图,AB为⊙O的直径,AB?AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,?BAC?45.给出以下五个结论:①?EBC?22.5;②BD?DC;③AE?2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE?BC.其中正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①②③⑤

11、如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1 A的长是( )

A、2 B、4 C、 D、

12、如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为

P2,则P1和

P2的大小关系是(

??

A.P1< P2 B.P1= P2 C.P1> P2 D.不能确定

C

(第 (第 8 题图) 7 题图)

第11题 第12 题

二、填空题

13、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8 cm,则OM的长为 ;已知两圆的圆心距为3,两圆的半

2径分别是方程x-4x+3=0的两根,?那么这两个圆的位置关系是 。

14.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=23,以BC的中点E为圆心,以AB长为半径作 ⌒MHN与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则图中阴影部分的面积是 .

15、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42,则⊙O的直径等于。

y 16、如图,⊙0与x轴相交于点A(2,轴相切于点C,则圆心M的坐标是 0),B(8,0),与y

17、如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中由BB′,B′A′,A′C,CB围成的阴影部分的面积是_____________

18、如图,三个半径为1的圆两两外切,且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切,则△ABC的周长为 。

B x 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题

三、解答题

19、如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点,交AB于E,OP⊥CD于P,∠PEO=45°,

,求线段CD的长;

20、已知:如图,⊙O中,AB是弦,C、D是AB上两点,且AC=DB.求证:OC=OD

C

21、如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC .(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC 于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 求证:FD=FG.(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.

22、如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BEE与AC交于F(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由; (2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

D

23、如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

24、如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F。

(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长。(结果保留根号)

25、如图,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC.(1)若∠CPA =30°,求:PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠CMP的值.

26、如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90?的扇形BAC.(1)求这个扇形的面积;(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.

27、已知:如图,∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心、2为半径作⊙O,交AN于D、E两点,设AD=x,⑴.如图⑴当x取何值时,⊙O与AM相切;⑵.如图⑵当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90°.

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