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《一元二次方程》

发布时间:2013-12-01 15:33:02  

《一元二次方程》

班级 姓名 学号 得分

一、填空题:

1) 把方程(x+3)(x-4)=-6化成一元二次方程的一般形式,得________,其中a=______,b=______,c=______

2) 直接写出下列方程的实数根:

(1) 方程x2-8=0的实数根是________________

(2) 方程x2=x的实数根是________________

(3) 方程x2-4x+4=0的实数根是________________

3) 当y=_________时,y2+6y+5的值和y-1的值相等。

4) 当x=_________时,既是最简根式,又是同类根式。

5) 在实数范围内分解因式 3x 2 -4x-5= 6) 方程2x2+4x=1的根判别式Δ=___________

7) 当a_________时,关于x的方程ax2+x+2=0没有实数根

8) 关于x的一元二次方程3x2?ax?

二、选择题:

9) 下列方程中是一元二次方程的是 ( )

(A) (x-3)(2x+5)=2x2 (B)ax2 +bx+c=0 (C) 2x2-2=0 (D) 3x2 -y+2=0

10)在下列方程中,有两个相等实数根的方程是( )

(A)3x2-2x=0 (B)x2+49=14x 3 = 0有相等的实数根时,a?2(C) (D)x2=9

11)若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是( )

(A)0,1 (B)0,1,2 (C)1 (D)1,2,3

12)方程 (x-2)2 =2-x 的根是( )

(A)x=2 (B)x=3 (C)x1 =2, x2 =3 (D)x 1=2 ,x 2 = 1

三、解下列方程:

213)(4x+1)=3(直接开平方法)

14)2x-12x+3=0(配方法)

2215)13x=x+36

216)5y+4y-3=0

17)(x+1)(x+3)=15

y2?11?? 18)y?22

四、解下列各题:

19)已知关于x的方程4x2?(k?2)x?k?1有两个相等的实数根,求k的值及这时方程的根。

20)m取什么值时,关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?

21)已知x的方程x2+3x+a=0有整数根,求非负整数a的值和此时方程的根。

22)证明:关于x的方程x2?2ax?a?

23) 某商场今年一月份销售额为 60 万元 , 二月份销售额下降 10%, 后改进经营管理 , 月销售额大幅度上升到四月份销售额已达 96 万元 , 求三 , 四月份平均每月增长的百分率是多少 ? 1?恒有实数根。 4

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