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2010重庆南开中学中考一模数学试题

发布时间:2013-12-01 15:33:05  

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重庆南开中学2009~2010学年度

九年级(下)数学中考一模考试题

一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.1的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2 2.下列运算正确的是(

)

A.{ EMBED Equation.DSMT4 |x?x?x

2

2

4

D.±1

B. C. D.

3.一次数学测试后,随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下:80,85,86,88,88,95.

关于这组数据的说法,错误的是( ) A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87 4.若分式的值为零,则的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.已知两圆的半径分别为1cm和2cm,圆心距为4cm,则两圆的位置关系是( ) A.内切 B.外切 C.外离 D.相交

6.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )

7.如图,已知的半径为10,弦是上任意一点,则线段的长可能是( ) A.5 B.7 C.9 D.

11

8.如图,在梯形中, 沿翻折梯形 使点 落在的延长线上,记为 连结交于 则的值为( ) A. B. C. D.

B′ B Q ABB 9E

10题图 的值只能取0,其中正确的个数是( ) 8题图 7 题图

A.1个 B.2个 C.3 D.4个 9个题图

10.如图,在平行四边形中, 点以1cm/s的速度沿 从向终点运动,同时点以2cm/s的速度

沿折线从向终点运动,设运动时间为秒,的面积为则能反映与之间的函数图象是( )

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二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

11.分解因式___________________.

12.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖,供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程,其防洪库容量约为 这个数用科学记数法(保留3个有效数字)表示为________

13.从-1,1,2这三个数中,任取两个不同的数作为一次函数的系数 则一次函数的图象不

经过第四象限的概率是_____________.

14.如图,根据图中数字的规律,在最后一个图形中的值为___________. A

B15.如图,为等腰直角三角形, 的面积等于32,是 上一点, 以为边作正方形 的面积等于_________. 15题图 16.某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车,已知甲型车的第一季度销售额占这三种车

总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%,则a的值为______________. C

三、解答题(本大题4个小题,每小题6分,共24分)

17.计算:

18.解方程:

19.尺规作图:请你作出一个以线段和线段为对角线的菱形

(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)

已知:

求作:

结论:

20.如图,两镇相距60km,小山在镇的北偏东60°方向,在镇的北偏西30°方向. 经探测,发现小山周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路.现计划修筑连接两镇的一条笔直的公路,试分析这条公路是否会经过该区域?(取1.7)

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四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

21.先化简,再求值: 其中

22.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接 求出的面积;

(3)请由图象直接写出,当满足什么条件时,

一次函数的值小于反比例函数的值?

x

23名学生,调查的结果如图所示. (1)求图中的的值;

(2)求最喜欢足球运动的学生人数;

(3)若由2名最喜欢篮球运动的学生(用表示),1名最喜欢乒乓球运动的学生(用表示),1名最喜欢足球运动的学生(用表示)组队外出参加一次联谊活动. 欲从中选出2人担任组长(不分正副),请用树状图或列表法列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.

24.如图,在边长为6的正方形中,点在上从向运动,连接交于点

连接

(1)试证明:无论点运动到上何处时,都有

(2)当的面积与正方形面积之比为1:6时,求的长度,并直接写出此时点在上的位置. ....

D

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C

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五、解答题(本大题2个小题,其中25题10分,26题12分,共22分)

25.如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

(1)要使长方体盒子的底面积为 那么剪去的正方形的边长为多少?

(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;

(3)如果要折合成一个有盖的长方体盒子,则需要把矩形硬纸板的四周分别剪去4个同样大小的正方形以及2个同样形状、同样大小的矩形,请求出侧面积的最大值和此时剪去的正方形的边长.

25

备用图1

备用图2

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26.如图,已知抛物线与轴交于两点,在的左侧,坐标为 与轴交于点 的面积为6.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴与直线相交于点点为轴上一点,当以为顶点的三角形与相似时,请你求出的长度;

(3)设抛物线的顶点为在线段上方的抛物线上是否存在点 使得是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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