haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

一元一次方程知识点及习题

发布时间:2013-12-01 16:38:00  

个性化教案

知识点一:一元一次方程的相关概念

例1.1.1:什么是方程?

下列各式中,不属于方程的是( )

A、2x+3-(x+2)=0 B、3x+1-(4x-2)

C、3x-1=4x+2 D、x=7

小结:具备(1)含有未知数;(2)是等式;两个条件的称为方程;

例1.1.2: 什么是一元一次方程?

在下列方程中:①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0;

③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;

属于一元一次方程有_________。

小结:具备(1)有未知数,如x、y、a、b等

(2)未知数只有一个;(3)未知数的指数是1次;(4)含有等号的等式;4个条件缺

一不可

变式训练1:

方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数4m-5=_____。

变式训练2:

方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程则a= _____。

例1.1.3:等式的性质

下列说法中,正确的个数是( )

①若mx=my,则mx-my=0 ②若mx=my,则x=y

③若mx=my,则mx+my=2my ④若x=y,则mx=my

A.1 B.2 C.3 D.4

小结:(1)等式两边可以加上或减去同一个数;

(2)等式两边可以乘以或除以同一个数,

但是0除外;

变式训练1:

下列变形符合等式性质的是( )

A.如果2x-3=7,那么2x=7-3

B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2

C.如果-2x=5,那么x=5+2

1D.如果-3x=1,那么x=-3

例1.1.4:什么叫解方程

已知3x+2=0,则4x-3=

1

个性化教案

小结:解方程即时利用等式性质求出x=?的过程

变式训练1:

若|a?1|?(b?2)2?0,则方程ax?b?1的解为例1.1.5:什么叫方程的解?

已知x=2是方程ax-5x-6=0的解,则a=______

小结:(1)方程的解是一步一步解出来的

(2)方程的解是能满足等式的未知数的值;

变式训练1:

如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k=

变式训练2:

如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a=

知识点二:一元一次方程的解法

1、方程4x?3x?4的解是x?_______.

2

个性化教案

2、当x= 时,代数式x?2与代数式

3、若2x?8?x的值相等. 24与3(x?a)?a?5x有相同的解,那么a?1?. 3

4、代数式2a?1与1?2a互为相反数,则a? .

5、解方程: 2x?110x?12x?1????1 ?8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30 364

?

??⑤2x??x?(x?1)??(x?1) ?2x?1?3?8 2?2?31122(x+1)5(x+1)1.5-5x-0.8=1.2-x =1 ④4x-

? 利用已学知识,构造一元一次方程

21、根据绝对值或平方数相加等于零(注意:a?0,a?0)

(1)已知??5x?2?x?3????3y?6?0,求x和y的值.

(2)若2x?3??x?3y?4??0,求?y?1??x的值. 2222

2、方程中有未知字母,根据方程的解,求未知字母

(1)已知x?28是方程1?1?1??x?a???a??a的解,求a的值. ?2?2?2??

3

个性化教案

(2)已知x?2时,代数式2x2?5x?c的值是14,求x??2时代数式的值.

3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识

(1)若代数式x?

(2)当m、n取什么值时,单项式2abc

2m3n?1x?1x?2与代数式2?的值相等,求x的值. 25与6abc22m?3是同类项?

一、行程问题

行程问题的基本关系:路程=速度×时间,

1. 相遇问题:速度和×相遇时间=路程和

甲、乙二人分别从A、B两地相向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问甲、乙二人经过多长时间能相遇?

200x+300x=1000 x=2

2. 追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离

1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知

A、B两地相距1000米,问几分钟后乙能追上甲?

直线追击 200x+1000=300x x=10

2. .甲乙两站相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每

小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多少小时后与慢车相遇? 40*1.5+40x+80x=300

3. 汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?

去 :上坡路程x 下坡路程y

回 :上坡路程y 上坡路程x xy12yx???? 2835602835

4

个性化教案

3. 环行问题:环行问题的基本关系:同时同地同向而行,第一次相遇:快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行,第一次相遇:甲路程+乙路程=环形周长.

1 王丛和张兰绕环行跑道行走,跑道长400米,王丛的速度是200米/分钟,张兰的速度是300米/分钟,二人如从同地同时同向而行,经过几分钟二人相遇?

跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=4

2 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度4米/秒,乙跑几分钟后,甲可超过乙一圈?乙跑几圈后,甲可超过乙一圈?

4X+400=6X X=200

4X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈

3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,?

过完 第一铁桥所需的时间为x2x?50分 过完第二铁桥所需的时间为分. 600600

x52x?50 依题意,可列出方程+= 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=150 60060600

4.顺(逆)风(水)行驶问题

顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时;测得风速为45千米/时,求两城之

间的距离。

4(V静+45)=4.5(V静-45) V静=765 4(765+45)=3240

二、市场经济问题

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

解:(1)设1个小餐厅可供y名学生就餐,则1个大餐厅可供(1680-2y)名学生就餐,根据题意,

得2(1680-2y)+y=2280解得:y=360(名)所以1680-2y=960(名)

(2)因为960?5?360?2?5520?5300,

所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐.

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

解:设该工艺品每件的进价是x元,标价是(45+x)元.依题意,得:

8(45+x)×0.85-8x=(45+x-35)×12-12x 解得:x=155(元)所以45+x=200(元)

3.(2006·益阳市)八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:

5

个性化教案

李小波:阿姨,您好!

售货员:同学,你好,想买点什么?

李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.

根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

解:设笔记本每本x元,则钢笔每支为(x+2)元,据题意得

10(x+2)+15x=100-5 解得,x=3(元)所以x+2=5(元)答:(略).

4.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦

则超过部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦??应交电费是多少元?

解:(1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得a=60

(2)设九月份共用电x千瓦时, 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x

解得x=90 所以0.36×90=32.40(元)答: 90千瓦时,交32.40元.

三、利润问题

利润问题的基本关系:①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几

1某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210

2、甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价?

3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,?销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,

设购A种电视机x台,则B种电视机y台.

(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程

1500x+2100(50-x)=90000 x=25 50-x=25

②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,可得方程 [x(-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%) x=20

6

个性化教案

1500x+2500(50-x)=90000 x=35 50-x=15

③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.可得方程

2100y+2500(50-y)=90000 4y=350,不合题意

可选两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.

(2)若选择(1)①,可获利150×25+250×15=8750(元)

若选择(1)②,可获利150×35+250×15=9000(元)

故为了获利最多,选择第二种方案.

4.某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?

利润率=利润80%X?60 40%= X=105 105*80%=84元 成本60

四、工程问题

工程问题的基本关系:①工作量=工作效率×工作时间,工作效率=,工作时间=;

②常把工作量看作单位1.

1. 某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?

(X?5)*24?60?X) X=780 26

111?)=X X=2.4 2012122 某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程? 1 - 6(

3 .已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合作 5天后,

甲另有事,乙再单独做几天才能完成?

1 - (111?)*5?X X=11 252020

11ab) ?)?aba?b完成一项工程甲需要a天,乙需要b天,则二人合做需要的天数为 1/((

某工人原计划每天生产a个零件,现实际每天多生产b个零件,则生产m个零件提前的天数为( mmbm?? )。 aa?ba(a?b)

五、分配问题

1 某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,?求这一天有几个工人加工甲种零件.

7

个性化教案

解:设这一天有x名工人加工甲种零件,

则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个.

根据题意,得16×5x+24×4(16-x)=1440 解得x=6

2 有两个工程队,甲工程队有32人,乙工程队有28人,如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍,

需从乙工程队抽调多少人到甲工程队?

32+X=(28-X)*2 X=8

3 某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组7人还余1人,若每组8人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?

7X+1=8X-6 X=7

4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,?≈3.14). 解:设圆柱形水桶的高为x毫米,得? ·(

六、数字问题

数字问题的基本关系:数字和数是不同的,同一个数字在不同数位上,表示的数值不同.

1 一个两位数,个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后,它们的和是33,求这个两位数.

10(X+1)+X+10X+X+1+33 x=1 为21

2 已知三个连续偶数的和是2004,求这三个偶数各是多少?

X+2+X+X-2=2004 x=668 666 668 670 2002)x=300×300×80 x≈229.3 2

七、年龄问题

(1)某同学今年15岁,他爸爸今年39岁,问几年以后,爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍?

(15+x)*2=39+x x=9

(2)三位同学甲乙丙,甲比乙大1岁,乙比丙大2岁,三人的年龄之和为41,求乙同学的年龄. x+1+x+x-2=41 x=14

(3)今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁?

曾经:哥哥 弟弟 曾经:哥哥 弟弟

X

今年:X+XX X 22X X 今年:55-X X 2

XX X++X =55 X=22 55-x-x= X- X=22 22

(4).兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

解:设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,

8

个性化教案

则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x.

由题意,得2×(9+x)=15+x 18+2x=15+x,2x-x=15-18∴x=-3

答:3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

八、优化选择

① 某中学暑假准备组织师生去旅游,此校教师共50名,有两家旅行社可提供选择,每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠,乙旅行社规定教师全免费,学生按八五折收费,经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同,问有多少学生旅游?

解设有x个学生旅游,旅行社的收费T元每人 0.8T(x+50)=0.85Tx x=800

② 某公园门票价格规定如下:

某年级两个班共104人去公园玩儿,其中一班人数不足50人,经计算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:

(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?

(3)如果一班单独组织去公园玩儿,如果你是组织者,将如何购票更省钱?

解:(1)设一班有x学生,13x+11(104-x)=1240 x=48 二班56人,(2)1240-104×9=304(元)

(3)找其他团队,做团体购票。

1.下列结果不正确的是( )

A.若x=y,则 x+a=y+a B.若x=y, 则x-b=y-b

C. 若x=y, 则cx=cy D. 若x=y, 则

2.如果5m? 1?1?的值与5?m??的值互为相反数,那么m的值为______ 4?4?

3.若方程(2a?1)x2?5xb?3?7?0是一元一次方程,则方程ax?b?1的解是_______

4.关于x的方程(m?1)x2?2mx?3m?0是一元一次方程,则m?_______,方程的解是_______

9

个性化教案

5.已知x?2?(2x?y?1)2?0,则x=___,y=.

6.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )

A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元

7.方程2-2x-4x-7去分母得___。 A、2-2(2x-4)=-(x-7) B、12-2(2x-4)=-x-7

C、24-4(2x-4)=-(x-7) D、12-4x+4=-x+7

11x118.当x取何值时,代数式[2x?(10?7x)]?的值比代数式[x?(x?1)]的值小3? 23232

9. 0.1?0.2x0.7?x ?1?0.030.4

10. 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。

11.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

1-111111??(?)X X= 2小时12分 62645

10

个性化教案

七年级数学《一元一次方程》单元测试卷(1)

(完卷时间100分钟,满分100分)

一、选择题:(每题3分,共30分)

1.下列四个式子中,是方程的是 ( )

A、 1 + 2 =3 B、 x—5

C、 x = 0 D、 |1?0. 5|= 0. 5

2.下列等式变形正确的是 ( )

A、如果s = 11sab,那么b = B、如果x = 6,那么x = 3 222a

C、如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0 D、如果mx = my,那么x = y

1的解是( ) 2

11A、x?? B、x??4 C、x? D、 x??4 44

1x?34.在解方程??1时,去分母正确的是 ( ) 233.方程?2x?

A、 1?(x?3)?1 B、 3?2(x?3)?6

C、 2?3(x?3)?6 D、 3?2(x?3)?1

5.关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值不能等于 ( )

A、 0 B、 1 C、 11 D、 ? 22

6. 方程2x?a?4?0的解是x??2,则a等于( )

A 、 ?8; B、 0 C、 2 D、 8

7. 儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍

A、3年前 B、3年后 C、9年后 D不可能

8. 一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600通过隧道所需时间是( )秒

A、 60 B、 50 C、 40 D、 30

11

个性化教案

9.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )

A、0.81a B、1.12a C、aa D、 1.120.81

10. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图2-1-1所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为 ( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

二、填空题:(每题3分,共15分)

11.白天的温度是8℃,夜间下降了t℃,则夜间的温度是

12.方程2y?6?y?7变形为2y?y?7?6,这种变形叫

13.若x = -3是方程 x – a = 6 的解,则a = 。

14.当x? 时,代数式2x?3与6?4x的值相等。

15.一个两位数,二个数位上数字之和为x,若个位上的数字为2,则这个两位数为

三、解下列方程:(每题5分,共25分)

16. x?4?29 17. 3x?2??5(x?2)

18. 0.7x?1.37?1.5x?0.23

12

个性化教案

19.

2x?11?4x13??1 20. 0.4?0.6(y?3)?y?(y?7) 3535

四、解答题:(共30分)

21.当x取什么数时,3x?1与x?3互为相反数(5分)。

22. 48,求这三个数中间的那个

(5分)

23.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?(6分)

13

个性化教案

24.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。(7分)

25.请你编制一道关于x的方程,形如1?

(7分)

附加题:(每题5分,共10分) 友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于70分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过70分;如果你全卷得分已经达到或超过70分,则本题的得分不计入全卷总分。

26.请你写出一个解为x??1的一元一次方程。

27. 某校七(1)班马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只看到:“甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,mx?1x?,使它的解在1到2之间;并把你编的方程解出来。23?请将这道作业题补充完整。

14

个性化教案

参考答案

一、选择题:

1.C 2.C 3.A 4.B 5.D

6.D 7.A 8.B 9.D 10.A

二、填空题:

11. (8?t) 12. 移项;等式性质1 13. ?9 14.

15. 10(x?2)?2

三、解下列方程:

16.解: 17.解:3x?2??5x?10 1 2

x?29?4

x?33 8x??8

x??1

18.解:?0.8x??1.6 19.解:5(2x?1)?3(1?4x)?15

x?2 10x?5?3?12x?15

?2x??7

x?3.5

20.解:2313?(y?3)??(y?7) 5535

3?)y5?y9 ?( 6?9y(?

6?9 y?27?y5?y9?

?5y?63?33

?5y?30

y??6

四、解答题:

2.1解:由题意,得

(3x?1)?(x?3)?0

4x?2

x?

所以当x?1 21时,3x?1与x?3互为相反数。 2

22.解:设日历上一个竖列的相邻的三个数依次为(x?7)、x、(x?7),

由题意得 (x?7)?x?(x?7)?48

解得 x?16

15

个性化教案

答:这三个数中间的数是16。

23.解:设爷爷赢了x盘,则孙子赢了(12?x)盘,

由题意得 x?3(1?2x

解得 x?9

当x?9时,12?x?3

答:爷爷赢了9盘,孙子赢了3盘。

24.解:设该旅客的机票票价为x元,

由题意得 x?(35?20)?1.5%?x?1323

解得 x?1080

答:该旅客的机票票价为1080元。

4x?1x25.解:我所编制的方程为:1?? 23

解这个方程如下:

去分母,得 6?3(x?1)?2x

43 去括号,得 6?4x?3?2x 移项,得 ?4x?2x??6?3 合并同类项,得 ?6x??9 3系数化为1,得 x? 2

附加题:

26. 如:x?1?0

27. 如:两车同时从甲地出发到乙地,摩托车比运货汽车先到几小时?

16

个性化教案

一元一次方程检测题(2)

【本检测题满分:100分,时间:90分钟】

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是( )

A.x2?4x?3 B.x?0 C.x?2y?3 D.x?1?

2.(2013?福建晋江中考)已知关于x的方程2x?a?5=0的解是x??2,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.9 D.-9

3.已知方程2x?3?5,则6x?10等于( )

A.15 B.16 C.17 D.34

4.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设xs后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )

A.7x?6.5x?5 B.7x?5?6.5x C.(7?6.5)x?5 D.6.5x?7x?5

5.如果三个正整数的比是1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12

6.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )

A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 7.已知1?(3m?5)2有最大值,则方程5m?4?3x?2的解是x=( )

A. B. C.? D.?

8.(2013?山西中考)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )

A.x+3×4.25%x=33 825 B.x+4.25%x=33 825 C.3×4.25%x=33 825 D.3(x?4.25x)=33 825 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如果a?3?1,那么a= .

10.如果关于x的方程3x?4?0与方程3x?4k?18是同解方程,则k= . 11.已知方程x?2?2?x?3的解也是方程3x?2?b的解,则b=_________.

5

2

1

x

79977997

12.已知方程2x?3?

m

?x的解满足x?1?0,则m________. 3

13.若5x?2与?2x?9互为相反数,则x?2的值为 .

14.(2013?四川凉山中考)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是

17

个性化教案

元.

15.(2012?四川自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36 m,为节约用

电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为54 m,则需更换新型节能灯 盏.

16.当日历中同一行中相邻三个数的和为63,则这三个数分别为 .

三、解答题(共52分)

17.(12分)解下列方程:

(1)10(x?1)?5; (2)

(3)2(y?2)?3(4y?1)?9(1?y); (4)

18.(6分)m为何值时,关于x的方程4x?2m?3x?1的解是x?2x?3m的解的2倍?

19.(6分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲单独做需要6 h,乙单独做需要4 h,甲先做30 min,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作?

20.(6分)有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m,试求两座铁桥的长分别为多少?

0.8?9x1.3?3x5x?1. ??1.20.20.37x?15x?13x?2; ??2?324

18

个性化教案

21.(5分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg,求粗加工的该种山货质量.

22.(5分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵.

23.(6分)某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1 440元,?求这一天有几名工人加工甲种零件.

24.(6分)(2013?长沙中考)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24 km和2号线22 km共需投资265亿元,若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.

(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?

(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8 km的地铁线网.据预算,这91.8 km地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?

19

个性化教案

第4章 一元一次方程检测题参考答案 1.B 解析:x2?4x?3中,未知数的次数是2,所以不是一元一次方程;x?2y?3中,有两个未知数,所1是分式方程.故选B. x

2.D 解析:将x??2代入方程,得?4?a?5?0,解得a??9.故选D.

3.B 解析:解方程2x?3?5,可得x?1.将x?1代入6x?10,可得6x?10?6?10?16.

4.B 解析:xs后甲可追上乙,是指xs时,甲跑的路程等于乙跑的路程,所以可列方程7x?6.5x?5,所以以不是一元一次方程;x?1?A正确;

将7x?6.5x?5移项、合并同类项,可得(7?6.5)x?5,所以C正确;

将7x?6.5x?5移项,可得6.5x?7x?5,所以D正确.故选B.

5.B 解析:设这三个正整数为x,2x,4x.根据题意,得x?2x?4x?84.解得x?12.所以这三个数中最大的数是4x?48,故选B.

6.B 解析:设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元,则x(1+25%)=120.解得x?96.设此商人赔钱的那件衣服进价为y元,则y(1-25%)=120.解得y?160.

所以他一件衣服赚了120-96=24(元),一件衣服赔了160-120=40(元),所以卖这两件衣服,总共赔了40-24=16(元).故选B.

7.A 解析:由1?(3m?5)2有最大值,可得3m?5?0,则m?8.A 解析:根据题意,得x+3×4.25%x=33 825.故选A.

9.-2或-4 解析:因为a?3?1,根据绝对值的意义知a?3?1或a?3??1.解得a??2或a??4. 10.557,5??4?3x?2,解得x?.故选A. 3931144 解析:由3x?4?0可得x??.又因为3x?4?0与3x?4k?18是同解方程,所以x??也是332

3x?4k?18的解11.代入可求得k?11. 213x?2x?39 解析:由,得2x?4?20?(5x?15).解得x?. ?2?5277

913所以b?3??2?. 77

12.-6或-12 解析:由x?1?0,得x??1.

当x?1时,由2x?3?mm?x,得2?3??1,解得m??6; 33

mm?x,得?2?3??1,解得m??12. 33当x??1时,由2x?3?

综上可知,m??6或m??12. 13.?1117 解析:由题意可列方程5x?2??(?2x?9),解得x??. 33

1117?2??. 33所以x?2??

14.20 解析:设原价为x元.由题意得0.9x-0.8x=2.解得x=20.

15.71 解析:设需更换的新型节能灯有x盏,则54(x-1)=36×(106-1),54x=3 834,x=71,故需更换的新型节能灯有71盏.

20

个性化教案

16.20,21,22 解析:设中间一个数为x,则与它相邻的两个数为x?1,x?1.根据题意,得x?1?x?x?1?63.解得x?21.所以这三个数分别为20,21,22.

17.解:(1)10(x?1)?5.

去括号,得10x?10?5.

移项,得10x?15.

系数化为1,得x?

(2)3. 27x?15x?13x?2. ??2?324

去分母,得4(7x?1)?6(5x?1)?24?3(3x?2).

去括号,得28x?4?30x?6?24?9x?6.

移项,得28x?30x?9x?24?6?6?4.

合并同类项,得7x?28.

系数化为1,得x?4.

(3)2(y?2)?3(4y?1)?9(1?y).

去括号,得2y?4?12y?3?9?9y.

移项,得2y?12y?9y?9?3?4.

合并同类项,得?y?2.

系数化为1,得y??2.

(4)0.8?9x1.3?3x5x?1. ??1.20.20.3

去分母,得(0.8?9x)?6(1.3?3x)?4(5x?1).

去括号,得0.8?9x?7.8?18x?20x?4.

移项,得?9x?18x?20x?4?7.8?0.8.

合并同类项,得?11x?11.

系数化为1,得x??1.

18.解:关于x的方程4x?2m?3x?1的解为x?2m?1.

关于x的方程x?2x?3m的解为x?3m.

因为关于x的方程4x?2m?3x?1的解是x?2x?3m的解的2倍,

所以2m?1?2?3m,所以m??1. 4

19.解:设甲、乙一起做还需要xh才能完成工作. 根据题意,得?11?11?11????x?1.解得x?. 62?64?5

11h=2 h 12 min. 5答:甲、乙一起做还需要2 h 12 min才能完成工作.

20.解:设第一座铁桥的长为x m,则第二座铁桥的长为(2x?50)m,过完第一座铁桥所需要的时间为

过完第二座铁桥所需要的时间为

依题意,可列出方程xmin,6002x?50min. 600x52x?50+=.解得x?100. 60060060所以2x?50?2?100?50?150.

21

个性化教案

答:第一座铁桥长100 m,第二座铁桥长150 m.

21.解:设粗加工的该种山货质量为x kg.

根据题意,得x?(3x?2 000)?10 000.解得x?2 000.

答:粗加工的该种山货质量为2 000 kg.

22.解:设励东中学植树x棵.

根据题意,得x?(2x?3)?834,解得x?279.2x?3?2?279?3?555.

答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.

23.解:设这一天有x名工人加工甲种零件,则这一天加工甲种零件5x个,乙种零件4(16?x) 个.根据题意,

得16?5x?24?4(16?x)?1 440.解得x?6.

答:这一天有6名工人加工甲种零件.

24.解:(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元,

?24x?22y=265, ?x=6,由题意得?解得? x?y=0.5.y=5.5.??

答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元;

(2)由(1)得出91.8×6×1.2=660.96(亿元).

答:还需投资660.96亿元.

22

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com