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七年级全等三角形判定专题训练

发布时间:2013-12-02 09:00:38  

  觉得自己做得到和做不到,其实只在一念之间。
七年级全等三角形判定专题训练
(查找隐含着的三角形全等的条件)
(一)公共边

1、已知:如图
AD∥BC
AD=CB
你能说明△ADC≌△CBA吗?
 证明:
 ∵AD∥BC(已知)
   ∴(两直线平行
内错角相等)
   在 中
   
  ∴ ≌ ( )
  
  
2、如图
∠B=∠C
AD平分∠BAC
求证:△ABD≌△ACD
 证明:
 ∵AD平分∠BAC( )
   ∴∠ =∠ (角平分线的定义)
   在△ABD和△ACD中
   
   ∴△ABD △ACD( )

3、如图
已知AB=AC
AD是BC边上的中线
求证:AD是角平分线吗
 证明:
 ∵AD是BC边上的中线(已知)
   ∴ = (中线的定义)
   在 中
   
   
   
   
   
   ∴ ≌ ( )
   ∴ = (全等三角形的对应角相等)
   ∴AD是角平分线( )
 4、如图
已知
AD=AB
求证:


 5、如图
已知AB=AD
BC=DC
AC和BD相交于点O

(1) 求证△ABC≌△ADC
(2) 求证△ABO≌△ADO
(3) 请你写出由上述条件可得出的四个结论
不用证明
(不再添加辅助线)





6、已知:如图3.6-3中
∠1=∠2
∠3=∠4
求证:AC=AD





(二)公共线段
 1、如图
已知AB∥DE
AC∥DF
BF=CE求证△ABC≌△DEF




2、已知AB=DE
BC=EF
AF=DC
求证△ABC≌△DEF















(三)公共角或对应角有重叠
1.已知:如图3-43
∠1=∠2
AD=AE.求证:AB=AC.



2、如图
已知AB=AC
AE=AD
∠1=∠2
你能说明△ABD≌△ACE吗?











(四)对顶角

1、已知AB=CD
AB∥CD
求证
AE=CE













2.已知:如图3-37
AB=CD
BE=DF
AE=CF.求证:AO=CO
EO=OF.














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