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梯形练习题

发布时间:2013-12-02 10:29:52  

八年级(下)数学19章梯形复习练习

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一、 填空题:

1.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A:∠B:∠C=4:1:2,则∠D=__________。

2.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 ?和 ?

3、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,若BD=BC=DC=10,则此梯形的面积为_______。

4、如果等腰梯形两底之差等于一腰长,那么这个等腰梯形的锐角等于

5、如果直角梯形的上底为5㎝,高为4㎝,下底与一腰的夹角为45°,那么该梯形的面积为 ㎝2.

6、如图6,梯形ABCD中,AD∥BC,设AC与BD交于点O,

则图中面积相等的三角形共有 对.

7、等腰梯形的上底是10cm,下底是18cm,高是3cm,

则等腰梯形的周长为______cm。

8、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,

AB=6,AD=5则△CDE周长___。 ⑶ E B图

6 AC

9.已知梯形的上底为2,下底为5,一腰长为4,则另一腰x的取值范围是_________.

10.梯形的两条对角线分别为17cm、10cm,高为8cm,则它的面积是__________cm2.

二、选择题:

1.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列说法正确的是 ( )

A.有一组对边平行的四边形是梯形 B.一组对边平行且不相等的四边形是梯形

C.直角梯形是有两个角是直角的四边形 D.有两个角相等的梯形是等腰梯形

3.梯形中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1∶3两部分,则梯形的两底分别为( )

A.4cm、8cm B.9cm、15cm C.10cm、14cm D.6cm、18cm 1

4、下列命题中的假命题是( )

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等

5、给出下列四个命题 ( )

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形

⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形

⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6.等腰梯形两底之差为4,高为2,则等腰梯形的钝角为 ( )

A.150° B.105° C.120° D.135°

7.以线段a=16, b=13, c=10,d=6为边画梯形,其中a、c为两底,这样的梯形( )

A.能画一个 B.能画二个 C.能画无数个 D.不能画

8.有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是( )

A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形或等腰梯形

9.在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15cm,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,则梯形ABCD的周长是 ( )

A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm

10.平面上A、B两点到直线L的距离分别是3?2和3?2,则线段AB的中点C到直线L的距离是 ( )

A.3 B.2 C.3或2 D.6或22

三、解下列各题

1. 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=5,BC=11。

求:梯形两腰AB、CD的长。

B

第1题图形

2 C

2、已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120o,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长20,求AC。

3、某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?

4、已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90o,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?等腰梯形?

5、在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥DC,AD=15,AB=16,BC=17,求CD的长。

3

6. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°.翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E. 若AD=2,BC=8.

求梯形ABCD面积.

7、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE。

求证:AE=CA。

8.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,CD=BC+AD,

问:在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°?若存在,请把这点找出来,并给予证明;若不存在,请说明理由.

E AD

BC

4

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