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九年级数学概率课件

发布时间:2013-12-02 10:29:57  

22.1概率

在一定条件下必然要发生的事件.
比如:“导体通电时发热”,“抛一石块,下 落”都是必然事件.再如,“在灯光的照射下,物体

会留下影子”.

在一定条件下不可能发生的事件.
比如:“在常温下,铁能熔化”,“在标准 大气压下且温度低于0℃时,冰融化”,再

如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能
事件.

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
比如“李强射击一次,中十环”,“掷一 枚硬币,出现反面”都是随机事件.

例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件, 哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果a>b,那么a-b>0”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”; (7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取 一 张,得到4号签”; (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”; (9)“没有水份,种子能发芽”; (10)“在常温下,焊锡熔化”.
答:根据定义,事件(1)、(4)、(6)是必然事件; 事件(2)、(9)、(10)是不可能事件; 事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件

随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 究 竟 有 多 大 ?

抛硬币
(1)抛掷一枚均匀的硬币,有几种可能呢?

正面向上
开始

反面向上
(2)这两个随机事件的可能性各是多少呢? 对这个问题,你的直 觉是两个可能性相等 吗?

试验者 棣莫弗

抛掷次数n “正面向上” “正面向上”
次数m 频率m/n

2048

1061

0.518

布 丰
费 勒 皮尔逊 皮尔逊

4040
10 000 12 000 24 000

2048
4979 6019 12012

0.5069
0.4979 0.5016 0.5005

随着抛掷次数的增加,“正面向上” 的频率的变化趋势有何规律?

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的 频率 事件A的概率,记为P(A)=p.
m 稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做 n

事件一般用大写英文字母A,B,C,D...表示

因为在n次试验中,事件A发生的频数m满足0≤ m ≤n ,
m 所以0 ≤ ≤ 1 ,进而可知频率m/n所稳定到的常数p n

满足0 ≤ p ≤ 1,

因此0 ≤P(A) ≤ 1

1、当A是必然发生的事件时,P(A)是多少 当A是必然发生的事件时,在n次实验中,事 件A发生的频数m=n,相应的频率 着n的增加频率始终稳定地为1, 因此P(A)=1. 2、当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少 P(A)=0
m n ? =1,随 n n

事件发生的可能性越来越小
0 1 概率的值

不可能发生

事件发生的可能性越来越大

必然发生

事件发生的可能性越大,则它的概率越

接近1;事件发生的可能性越小,则

它的概率
越接近0.

从上面可知,概率是通过大量重复试验中 频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映 了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是 针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并

非在每次试验中一定存在.

降水概率90%

人们用概率描叙事件发生的可能性的大小。 例如,天气预报说明天的降水概率为90%,就 意味着明天有很大可能下雨(雪)。

问题
(1)如何理解“今天北京的降水概率是60%,上海 的降水概率是70%”?有没有可能“北京今天降雨了, 而上海没有降雨”?请从概率的角度做出解释?
(2)据报道:我过1998年的洪水是“百年一遇”的 大洪水,在这里“百年一遇”是什么意思? (3)买一张体育彩票中特等奖的概率约为1/8000000, 为什么还有那么多人去买彩票? 你能从概率的角度回答这些问题吗?

例1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的为0.5,那 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正 面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗? 答:这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面的概 率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果,对 具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在 连续抛掷一枚硬币两次的试验中,可能两次均正面向 上,也可能两次均反面向上,也可能一次正面向上, 一次反面向上

例2:若某种彩票准备发行1000万张,其中有1万张 可以中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少? 买1000张的话是否一定会中奖? 答:不一定中奖,因为买彩票是随机的,每张彩票 都可能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为 1/1000,是指试验次数相当大,即随着购买彩票 的张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖。

例3:在一场乒乓球比赛前,裁判员利用抽签器来 决定由谁先发球,请用概率的知识解释其公平性。

分析:这个规则是公平的,因为每个运动员先 发球的概率为0.5,即每个运动员取得先发球权 的概率是0.5。
解:这个规则是公平的,因为抽签上抛后,红圈 朝上与绿圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名运 动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得 先发球权的概率都是0.5。

1 1 当A是必然发生的事件时,P(A)= -------------------。 0 当B是不可能发生的事件时,P(B)= ---------------。 0 ≦ P(C)≦ 1 当C是随机事件时,P(C)的范围是-----------------------。 0.667 2 投掷一枚骰子,出现点数不超过4的概率约是-------。 3一次抽奖活动中,印发奖券10000张,其中一等奖

一名奖金5000元,那么第一位抽奖者,(仅买一张)

1/10000 中奖概率为——————。


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