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九年级数学段考试题

发布时间:2013-12-02 10:29:58  

中考数学总复习《四边形》测试题

(说明:本卷共三大题,22小题,满分120分,考试时间90分钟)

一、选择题

1.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( )

A. 2 B. 3 C. 43 D. 3

2.如图,杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

第1题 第2题 B C

第3题 E

3.如图所示,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE交CD于点F。那么,∠AFC=( )

A.112.5° B.120° C. 135° D.150°

4.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是 (

)

5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

6.四边形的四条边长分别为a、b、c、d,其中a、c为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形一定是( ) A.两组角分别相等的四边形 B.平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形

7.如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米,则矩形边AD的长是

A.5厘米 B.10厘米 C.7.5厘米 D.不能确定

8.如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EF+EG等于 A.14a

B.12

C.a

D.2a

D

C

G

OA

第7题

B

A

F

第8题

B

第9题

9. 如图,

中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确...

的是( )A.S1

△AFD?2S△EFB B.BF?

2

DF C.四边形AECD是等腰梯形D.?AEB??ADC

10.下列关于正方形的判断,错误的是 ( ) A.有一组邻边相等的矩形是正方形 B.有一个角是直角的菱形是正方形

C.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.有三边相等,且有一个直角的四边形是正方形

二、填空题

11.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,将矩形ABCD沿直线AF对折,使B点落在CD边上的E点处,则∠CFE=________。

12.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,若AD=4,BC=8,则梯形ABCD的面积为________。

第11题 第12题 第13题 11.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=________ 14.矩形的两条对角线的夹角为60°,其中一条边长是3cm,则它的对角线长是_____cm.

15.在菱形ABCD中,∠A∶∠B=1∶5,对边AB与CD之间的距离为1cm,则此菱形的周长为_______.

16. 如图,P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD=_______。

PBC

第16题

第17 题 第18 题

17. 如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F,则DE DF (填﹥、﹤或=)

18.如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,AE=AB,则∠EBC=________。

三.解答题

19.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.

(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

20.如图所示,有两个并排在一起的正方形ACDE和BCFG.连结AF、DB,试判断AF与BD的数量关系和位置关系,并证明。

FG

E

D

ACB

21.如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:

(1)分别写出点A、B两点的坐标;

(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1; (3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移....x个单位长度后落在△A1B1C1的内部..,请直接写出x的取值范围.

22.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?DC?AD,?C?60°,点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.

(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;

(2)设AE?x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

AE?BD于

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