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数学:有理数--正数和负数课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:02  

新课导入
今天我们已经是七年级的学生,我是 你们的数学老师.下面我先向你们做一下自 我介绍,我的名字是XXX,身高1.62米,体 重50.5千克,今年26岁.我们的班级是七 (1)班,有50个同学,其中男同学有25个, 女同学比男同学多0个人,占全班总人数的 0.5·· ·· ··

刚才的介绍中出现了几个数?分 别是什么?你能将这些数按以前学过 的“数的分类方法”进行分类吗?
1.62 50.5 26 50 25 整数: 小数: 0 0.5

这些数是如何产生的?

由记数、排序、 由表示“没 产生1,2,3,… 有”“空位”, 产生数0

由分物、测量,产 生分数 1 , 1 ,… 2 3

以前学过的数,实际上主要 有两大类,分别是整数和分数 (包括小数).
在生活中,仅 有整数和分数够用 了吗?

天气预报中-3℃、-1℃,它的确切含 义是什么?

本章我们将认识一 种新的数——负数,并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等,提高运用数学 解决问题的能力.

教学目标
知识与能力
1.能区分两种不同意义的量,会用符号 表示正数和负数. 2.能利用正数与负数正确表示相反意义 的量.

教学目标
过程与方法
1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括 小数)的知识,掌握正数和负数的概念. 2.通过对数“0”的意义的探讨,进一步理 解正数和负数的概念. 3.利用正数与负数正确表示相反意义的量 (规定了指定方向变化的量).

教学目标
情感态度与价值观
1.体验数学发展的一个重要原因是生活实 际的需要,激发学习数学的兴趣. 2.进一步体验正数与负数在生产生活实际 中的广泛应用. 3.提高解决实际问题的能力,激发学习数 学的兴趣.

教学重难点
重点
1.两种相反意义的量. 2.正确理解和表示向指定方向变化的量.

难点
1.正确区分两种不同意义的量. 2.深化对正数与负数概念的理解.

中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙 85:68 战胜安哥拉 59:55 战胜德国 77:91 负于希腊 68:94 负于立陶宛

根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“-”号的新数来表示一些生 活中的实际问题,那么应怎样命名它呢?
例如:零下3摄氏度

? -3摄氏度
净输2球

?净赢-2球

知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数,可以 在其前面加“+”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“-”.

强调:用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量,而相反意义的量 包含两个要素:

一 是它们的意义相反,如 向东与向西,收人与支出;
二 是它们都是数量, 而且是同类的量.

你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“

负分数”的呢?
像3、2这样大于0的整数叫做正整数. 像-3、-2这样小于0的整数叫做负整数. 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数. 像-3.6、-2.8、-0.5这样小于0的分数叫做负分数.

“不是正数的数一定是负数,不是负数 的数一定是正数”的说法对吗?

答案肯定是不对的,还有0的存在.

0的其他实际意义:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点.

强调:0既不是正数也不是负数.

通过前面学习到的数,按照“两 种相反意义的量”来分,应如何划分?
正整数

正数
0 负数

正分数

负整数
负分数

例:(1)一个月内,小明体重增加了2kg,
小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值? (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解:(1)这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

(2)六个国家2001年商品进出口总额 的增长率: 美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%.
归纳:在同一个问题中,分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.

现代工业生产中,对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格.但是,一般在实 际加工中,每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样.通常在某个范围内,只要 不影响使用,产品比标准规格稍大一点, 或稍小一点,都属于合格品,而超出这个 范围的产品就是不合格的了.

用正负数表示加工允许误差

这样标注表示零件长度的标准尺寸为100,实际 产品的长度最大可以是(100+0.5),最小可以是 (100-0.5),在这个范围内的产品都是合格的.

课堂小结
1.正数就是以前学过的0以外的数 (或在其前面加“+”); 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“-”. 2. 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量. 3. 0既不是正数也不是负数. 0一般情况下只是一个基准.

随堂练习
1.某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是( A ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债 为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱

2.在下列横线上填上适当的词,使前
后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 支出 800元;
(2) 上升 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 向南 50米.

3.下列用正数和

负数表示的相反意义的量, 其中正确的是( ) C A.2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计,大荣公司年收入为25,320,100万美元,利 润-195,200万美元,该公司亏损额为195, 200万美元 B.如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2 米表示比海平面低-19.2米 C.如果收入增加18元记作+18元,那么-50元 表示收入减少50元 D.一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升 4℃,所以中午的气温是+4℃

4.在下列各数:5,-4,7,142,- 5 中,负整数共有( A ) 12,0,-37,?
7

A.3个

B.2个

C.1 个

D.0个

5 . “ 甲 比 乙 大 -3 岁 ” 表 示 的 意 义 是 ( A ) A.甲比乙小3岁 B.甲比乙大3岁 C.乙比甲大-3岁 D.乙比甲小3岁

6.由于我国农业的发展,每年我国
从国外进口的粮食正逐年下降,2006年进

口粮食比2005年增加了-5 %,增加-5 %
是什么意思? 2006年比2005年从外国进口粮食少了5%. 7.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温 度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是
-17℃ _________ .

8.一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的 标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标 准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸 30.05 29.95 ______毫米. 9.味精袋上标有“500±5克”字样中 ,+5表示___________________,-5表示 比标准重量多出5克 比标准重量少出5克 __________________.

习题答案
1.正数:5,0.56, 12 ,+2.
负数:? 5 ,-3,-25.8,-0.000 1,-600.
7
5

2.(1)0.08m表示水面高于标准水位0.08m. -0.2m表示水面低于标准水位0.2m; (2)水面低于标准水位0.1m用-0.1m表示, 高于标准水位0.23m用0.23m表示. 3.不对.不是正数的数可以是0,不一定是负 数;不是负数的数可以是0,不一定是正数.

4.这个物体有移动+5m表示又向前移动5m.这 时物体离它两次移动前的位置0m,即回到 两次移动前的位置. 5.略. 6.氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表 示,氢原子中的电子所带电荷可以用-1表 示. 7.-1℃. 8.中国、意大利的服务出口额增长了,美国、 德国、英国、日本的服务出口额减少了.意 大利的增长率最高,日本的增长率最低.


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