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数学:有理数--数轴课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:02  

新课导入

温度计

温度计

温度计是我们日常生活中用来测量 温度的重要工具,你会读温度计吗?请 你尝试读出图中三个温度计所表示的温 度.

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25

5℃

-10℃

0℃

教学目标
知识与能力
理解数轴的三要素,会画数轴.

过程与方法
1.能将已知有理数在数轴上表示出来;

2.能说出数轴上的已知点所表示的有理数;
3.理解有理数都可以用数轴上的点表示.

教学目标
情感态度与价值观
1.渗透数形结合的数学思想; 2.知道数学来源于实践; 3.培养对数学的学习兴趣.

教学重难点
重点
正确理解数轴的概念,掌握有理数在数轴

上的表示方法.

难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系.

你知道怎样制 作一个弹簧秤吗?

弹簧秤制作过程: 1.标记不挂物体时弹簧 的位置是0; 2.标记挂确定质量(如: 100g);

3.将0~100等分成若干份 (如10等份,每份10g).

知识回顾
1.“正、负”的规定具有相对性,正数

和负数表示相反意义的量
如果向东走30米记作+30米,那么向

南走30米,能否记作-30米?为什么?

2.引进负数的意义:
Ⅰ 表示相反意义的量;
Ⅱ 计算的需要.

在一条东西向的马路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆,试画图表示这一情境.
电 汽 线 车 杆 槐树 站

西

柳树
3

杨树
7.5



-4.8 -3

0

在上图中是怎样用数简明地表示这些 树、电线杆与汽车站的相对位置关系?
把正、负数用一条直线上的点 来表示.

观察温度计,体会数与形的对应关系

4

数与形是一一对应的关系

7
0

-3

你能用一条直线上的点表示有理数吗?

-3

-2 -1

0

1

2

3

4

三要素:
原点、正方向、单位长度.

知识要点
数轴
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。

三要素:
原点、正方向、单位长度.

(1)取原点;

(2)规定正方向,通常取向右为正方向; (3)选取适当的长度为单位长度.

-3 -2

-1

0

1

2

3

1.
3.

2.
4.

5. 7.

6. 8.
原点、正方向、单 位长度一个也不能少.

画数轴时要注意以下四点:
1.画直线; 2.在直线上取一点作为原点; 3.确定正方向,并用箭头表示; 4.根据需要选取适当单位长度.

练一练
1.在数轴上表示下列各数.
1 +2,-2, ,-3.5 4

-3.5


-2


1 4


2


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示.

观察数轴,哪些数在原点的左边, 哪些数在原点的右边,由此你会发现什 么规律?

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


表示负数的点在原点的左边; 表示正数的点在原点的右边.

数轴上每个数到原点的距离是多少? 由此你会发现了什么规律?

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

一般地,设a是一个正数,则数轴上表 示数a的点在原点的___边,与原点的距离 右 是_____个单位长度;表示数-a的点在原 a

a 点的_____边,与原点的距离是_____单位 左
长度.

课堂小结
1.数轴概念; 2.数轴的三要素:原点、正方向、长度单位; 3.数与形的关系:一一对应的关系.

随堂练习
1.画出数轴,并用数轴上的点表示 下列各数.
7 +2,-3.5, ,-2,0 2

-3.5


-2


0


2


7 2


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2.指出数轴上A,B,C,D,E各 点分别表示什么数.
A


B


C


D


E


-3

-2

-1

0

1

2

3

点A表示-2.5;点B表示-1; 点C表示0;点D表示1; 点E表示2.

3.填空. 数轴上表示-3的点在原点的 左 侧,距 原点的距离是 3个单位 ,表示8的点在原点
8个单位

的 右 侧,距原点的距离是




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