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数学:有理数--相反数课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:03  

新课导入

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教学目标
知识与能力
掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的 点与数的对应关系.

过程与方法
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特 征,培养归纳能力.

情感态度与价值观
体验数形结合的思想.

教学重难点
重点
相反数的概念.

难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征.

画数轴,在数轴上表示下列各数.
+2,-2,+4, -4,0.

-4


-2





2





-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

观察所画的数轴及表示的点,回答 下列问题.
-4


-2





2


4


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

(1)4与-4分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为

4 .
个, +2和-2

(2)数轴上与原点距离是2 的点有 2

这些点表示的数是



一般地,设a是一个正数,数轴上与原 点的距离是a的点有两个,它们分别在原点 的左右,表示-a和a,我们说这两点关于原 点对称.

注意:到原点的距离相等.

观察下面两个数,有什么异同?

符号不同

+10.5

-10.5
数字相同

知识要点
只有符号不同的两个数叫做互 为相反数.

举几个互为相反数的例子.

6 和-6,
3.6和-3.6, a 和-a.
符号不同,数字相同.

数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系?
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点,分别位于原点的两旁,且与 原点的距离相等.

-a的相反数是-(-a),-a的相反数

是a,所以- (-a) =a.

求一个数的相反数就是在这个数 的前面添上“-”号.

一般地,a的相反数是
-a的相反数是

-a

.

a

.

a和-a互为相反数

在一个数前面加上“-”号表示求 这个数的相反数,如果在这些数前面加 上“+”号呢?
5→+5 -6→+(-6)

结论:在一个数前面加上“+”仍
表示这个数,“+”号可省略.

0的相反数是多少?(从数 轴上考虑)

0的相反数是0.

练一练
1.判断下列说法是否正确.
(1)-1是1的相反数; (2)1是-1的相反数; 2 5 (3) 与 互为相反数; 5 2 (4)-4是-(-4)相反数.

2.分别说出9,-7,0,-0.2,x 的相反数. 9的相反数是-9; -7的相反数是7;

0的相反数是0;
-0.2的相反数是0.2;

x的相反数是-x.

一个正数的相反数是一个负数; 一个负数的相反数是一个正数; 0的相反数是0.

练一练
简化下列各数.
(1) -(+3); -3 (2) +(-2); -2 (3)+(+4); 4 (4)-(-5); 5

a的相反数-a前有负号,那么 -a一定是负数吗?

课堂小结
1.相反数成对出现; 2.只有符号不同的两个数才互为相反数; 3.数轴上表示相反数的两个对应点,分 别

位于原点两侧,它们到原点距离相等.

随堂练习
5 1. (1)-(+5)是____的相反数;

2 2 (2)?( ? ) 是____的相反数; 3 3
-8.9 (3)-(-8.9)是_____的相反数; 12 (4) +(-12)是_____的相反数.

2.填空.
(1)若-(a-4)是正数,则 a-4 < 0;
(2) -[+(a+b)]若是负数,则 a+b > 0.

3.填空: (1)a-3的相反数是 3-a ,2-b 的相反数是 b-2 ;
1 1 (2) x是 ? 2 x 的相反数; 2

(3)如果-a=-5,那么-a的相反数 是 5 .


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