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数学:有理数--近似数和有效数课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:03  

新课导入

第五次人口普查时, 中国人口约为12.95亿人

教学目标
知识与能力
了解近似数和有效数字的概念;能按要求
取近似数和保留有效数字.

教学目标
过程与方法
通过说出一个近似数的精确度和有效数 字,培养把握关键字词,准确理解概念的能 力;体会近似数和有效数字是在实践中产生 的.

情感态度与价值观
通过近似数的学习,渗透具体问题具体 分析的辩证唯物主义思想

教学重难点
重点
能按要求取近似数和有效数字.

难点
有效数字概念的理解.

下列语句中,那些数据是精确的,哪 些数据是近似的? 1.我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大 约5千克. 2.小民与小李买了2瓶水,4根黄瓜,6袋 香巴拉牛肉干,约20元,然后骑车去 大约3.5km外去郊游,大约玩了4.5小 时回家. 3.我国共有56个民族. 精确数:8,2,4,6,56; 近似数:5,20,3.5和4.5.

请你再举出一些日常生活中常碰 到的近似数.
我国的陆地面积约为960万平方千米.

在第五次全国人口普查我国人口 总数约为:12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米. 圆周率π约为3.14.

理解下面几个概念
1.准确数:
与实际完全符合的数

2.近似数:
与实际接近的数

3.精确度:
精确度表示一个近似数与准确数接 近的程度.

按四舍五入法对圆周率π取近似 数,有 π≈3(精确到个位), π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位), π≈3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位),

π≈3.140(精确到0.001,或叫做精确到千分位 ),
π≈3.1416(精确到0.0001,或叫做精确到万分位),

例6:按括号内的要求,用四舍五入法 对下列各数取近似数:
(1)0.452(精确到0.1);
(2)20.415(精确到百分位);

(3)4.805(精确到0.01);
(4)5.904(精确到个位). 解:

(1)0.452 ≈0.5;(2)20.415≈20.42;
(3)4.805 ≈4.81;(4)5.904≈6.

小明和小强在做同一道题把
“0.3214999精确到千分位”小明的做法是

只考虑万分位的数不满5舍去,所以结果为
0.321,小强的做法是先把0.3214999表示为

0.3215,再得0.322,你认为谁的解法正确
,说说你的理由.

近似数3.2和3.20一样吗?
表示近似数时,能简单地把3.20

后面的0去掉吗?

知识要点
有效数字
从一个数左边起第一个非0的数字起, 到末位数字为止,所有的数字都叫做这个 数的有效数字.

(1)52有______个效数字,分别是 2 ___________. 5、2 (2)0.456有____个有效数字,分别 3 是 ____________. 4、5、6 (3)1.358有____个有效数字,分别 4 1、3、5、8 是 ____________.

找不同点
近似数 3.20 3.2

解:有效数字不同 :
3.20有三个有数字,

精确度不同:
3.20精确到百分

位,

3.2 有二个有效数字.

3.2 精确到十分位.

由此可见,3.20比3.2的精确度高

练一练
1.用四舍五入法,按括号里的要求对下 列各数取近似值.
(1)3.4981(保留两个有效数字) (2)0.05016(保留两个有效数字) (3)5.1062(保留三个有效数字) (4)70.774(保留三个有效数字) 解:(1) 3.4981≈3.5 (2) 0.05016≈0.050 (3) 5.1062≈5.12 (4) 70.774≈70.8

(2)下列由四舍五入得到的近似数,各精

确到哪一位?各有几个有效数字?
(1) 600万 (3) 5.8亿 ; (2) 7.03万; (4) 3.30×105.

解:(1)600万. 精确到万位,有3个有效

数字6、0、0;
(2)7.03万.精确到百位,有3个有效 数字7、0、3;

(2)下列由四舍五入得到的近似数,各精 确到哪一位?各有几个有效数字?
(1) 600万; (3) 5.8亿; (2) 7.03万; (4) 3.30×105.

(3)5.8亿.精确到千万位,有2个有效数 字5、8; (4)3.30×105.精确到千位,有3个有效 数字3、3、0.

有效数字的舍入规则
1.当保留n位有效数字,若后面的数字小于第
n位单位数字的0.5就舍掉. 2.当保留n位有效数字,若后面的数字大于第 n位单位数字的0.5 ,则第n位数字进1.

课堂小结
1.准确数——与实际完全符合的数.
2.近似数——与实际接近的数. 3.精确度——表示一个近似数与准确数接近
的程度.

4.有效数字——从一个数左边起第一个不为
0的数字起,到末位数字为 止,所有的数字都叫做这个 数的有效数字.

随堂练习
1.据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口 普查资料表明,我国的人口总数为 1 295 330 000人,请按要求分别取这个数的近 似数,并指出近似的有效数字. (1)精确到百万位; (2)精确到千万位 (3)精确到亿位; (4)精确到十亿位

( 1 )1.295 ? 109 ; ( 2 )1.30 ? 109 ( 3 )1.3 ? 109 ; ( 4 )1 ? 109.

2.有效数字 的个数是( A )
A.从左边第一个不是0的数字算起

B.从右边第一个不是0的数字算起
C.从小数点前的第一个数字算起

D.从小数点后的第一个数字算起

3.下列结论正确的是( C ) A.近似数4.230和4.23的有效数字是一 样的 B.近似数89.0是精确到个位,它的有 效数字是8、9 C.近似数0.00510与0.0510的有效数字一 样,但精确度不一样 D.近似数6万与近似数60 000的精确度相 同

4.对于由四舍五入得到的近似4.023×106, 下列说法正确的是( C ) A.有3个有效数字,精确到百分位 B.有7个有效数字,精确到个位 C.有4个有效数字,精确到十万位 D.有6个有效数字,精确到千位

5. 指出下列各问题中的准确数和近似数, 以及近似数各精确到哪一位?各有几个 有效数字?
(1)某厂2008年的产值

约为3500万元,约是 1998年的6倍; (2)某校初二(1)班有学生50人,平均身 高约为1.57米,平均体重约为50.3千克; (3)世界人口约61亿人.

解:(1)2008和1998是准确数.近似数3500万元, 精确到万位,有四个有效数字;近似数126 精确到个位,有两个有效数字.

(2)50是准确数.近似数1.57精确到百分位,
有3个有效数字;近似数50.3精确到十分

位,有3个有效数字.
(3)近似数61亿精确到亿位,有两个有效数字.

5.2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载 人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分, 返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船 绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约为60万 千米,则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈 飞行多少千米(用科学记数法表示,结果保 留3个有效数字).

解:60万千米=600 000千米. 所以:600 000÷14≈4.29×104(千米) 答:神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行

4.29×104.

习题答案
? 1.(1)-27;(2)16;(3)2.89;(4) 27 ; 64

(5)8;(6)36.
2.(1)429 981 696;(2)112 550 881;

(3)360.944 128;(4)-95 443.993.
3.(1)9;(2) 27 ? (4)-968;(5)-8;(6)-35.93. 4.(1)2.35×108;(2)1.885 2×108; (3)7.01×1011;(4)-3.8×107.
1 27

;(3) 5 ; ?
72

5.(1)30 000 000,1 300,8 050 000,200 400, -19 600. 6.(1)0.003 6;(2)566;(3)3.90; (4)0.057. 7.平方等于9的整数3或-3.立方等于27的数是3. 8.V=a2b,S=2a2+4ab. 当a=2,b=5时,V=20,S=48. 9.地球绕太阳公转速度≈1.1×105千米/时= 1.1 ? 105 ? 103 米/秒≈30 556米/秒. 60 ? 60 所以地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中
的传播速度. 10.3.153 6×107秒.

11.(1)0.12=0.01,1=1,102=100, 1002=10000. 底数的小数点向左(右)移动一位时,平 方数小数点向左(右)移动两位. (2)0.13=0.001,13=1,103=10 000, 1003=1 000 000. 底数的小数点向左(右)移动一位时, 平方数小数点向左(右)移动三位. (3)0.14=0.000 1,14=1,104=10 000,1004 =100 000 000. 底数的小数点向左(右)移动一位时, 平方数小数点向左(右)移动四位. 12.(1)成立;(2)成立;(3)不成立; (4)不成立.


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