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数学:有理数--科学记数法课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:03  

新课导入
有一个故事,说的是一个财主的孩子不爱 学习,财主把他送到学堂,说学会计帐就行了, 于是老师只教他写数字,第一天教个“一”,第 二天是“二”,第三天是“三”。第四天这个孩 子不上学了,财主问他儿子怎么不去了,他儿子 说他学会了。于是财主叫他记帐,第一天就忙坏 他了,因为两个欠帐人的名字是“千百万”和 “万百千”,于是那个笨孩子就用梳子按着写。

如果要你书写生活中的大数,你会怎么办?

太阳的半径约为 696 000 000米

光的速度约为300 000 000米/秒

第五次人口普查时,中国人口约为12.95亿人 12.95亿 = 1 295 000 000

注意这些数据

1 295 000 000人 696 000 000米 300 000 000米9460800000000千米 · · · 有简单的表示方法吗?

教学目标 知识与能力
利用10的乘方,进行科学记数法,会 用科学记数法表示大于10的数.

过程与方法
体会科学记数法的好处、化繁为简的 方法.

教学目标
情感态度与价值观
通过科学记数法的学习,从多种角度 感受大数.正确使用科学记数法,表现出 一丝不苟的精神.

教学重难点 重点
会用科学记数法表示大于10的整数.

难点
正确使用科学记数法表示数.

练一练
把下列各数写成10的幂的形式.
(1)1000 =103 (2)1000000 =106

(3)100000000 =108

知识要点
一般地,10的n次幂等于
10·0(在1的后面有n个0). · ·

下面这些大数应该怎样表示?
(1)500 000;(2)689 000000; (3)786.
105 (1)500 000=5×100 000=5×_________.

(2)689 000000=6.89×100 000 000

=6.89×_________. 108
(3)786=7.86×100=7.86×_______. 102

填空.
1 000=1×_____________; 103
103 3 000=3 ×____________;
104 14 000=1.4× _________;

103 1460=1.46×___________;
101 54.7=5.47×_______.

知识要点
科学记数法
一个大于10的数可以表示成a×10n 的
形式(其中a是整数数位只有一位的数,n

是正整数),这种记数方法叫做科学记数
法.

用科学记数法表示下列语言中的大数.

世界人口约 6 100 000 000人

6 100 000 000=6.1×109.

读作:6.1乘10的9次方(幂).

3×108 300 000 000=___________; 696 000=______________. 6.96×105

1光年即约为九万 四千六百亿千米.

9.46×1013 94 600 000 000 000=_______________.

例:用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000,453 000 000 , 56 900 000 000,2 360 000 000 000. 解:

10 000 000 000=1010;
453 000 000=4.53×108;

56 900 000 000=5.69×1010;
2 360 000 000 000=2.36×1012.

用科学记数法表示一个数时, 10的指数n与原数的整数位数有什 么关系?

10的指数比原数的 整数位数少1.

练一练
用科学记数法表示下列各数.
(1)2008年5月12日,四川汶川发生了特大地 震.震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款, 截至5

月26日12时,捐款达308.76亿元. (2) 5· 12汶川大地震”发生后,中央电视台于5 月18日承办了《爱的奉献》晚会,共募集 善款约1 514 000 000元. (1)308.76亿=308 760 000 000=3.0876×1011. (2) 1 514 000 000=1.154×109.

技巧:先将单位改写成数,再 用科学记数法.

(3)国家投资建设的泰州长江大桥已经开工, 据泰州日报报道,大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示.

9 370 000 000=9.37×109.

(4)我国是一个严重缺水国家,大家应珍惜水 资源,节约用水。据测试,拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 毫升.小明在洗手后,没有把水龙头拧 紧,当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧,你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗?(结果用科学记数法表示)

解:5×3600×2×0.05=1800= 1.8×103(毫升) 答:这期间浪费了1.8×103毫升水.

(5)天安门广场的面积约4.4千万平方米,如果 我们在那里军训(每个人占地0.4㎡),估 计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军 训的学生吗?

解:4.40 000 000÷0.4=1.1×106(名) 答:天安门广场最多可容纳1.1×106名站 成方阵军训的学生.

(6)一粒纽扣电池能够污染60升水,台州市每年 报废的电池有近10 000 000粒,如果废旧电池 不回收,一年报废的电池所污染的水约多少 升(用科学记数法表示 ) ?

解:60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.

下列用科学记数法写出的数,原来分 别是什么数?

1.5 ? 10

6 5 4

1 500 000 243 000 58 600

2.43 ? 10 5.86 ? 10

技巧:10的指数是几,小数点 就向后移动几位.

练一练
(1)我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨 道 传回第一张月面照片时距地球3.8×105公里. 3.8×105=380 000.

下列用科学记数法表示的数,原来各 是什么数?

(2)2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动 在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递 路线全长约4.082×104米. 4.082×104=40 820
(3)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 9.1×104个. 9.1×104=91 000.

课堂小结
1.用科学记数法来表示大数
一般形式: a×10n( 1≤a<10,n为正整数)

2.用科学记数法表示大数的好处 3.用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点:
(1)1≤a<10; (2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减 去1.

随堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:

(1)10 020;(2)36 100 000; (3)2 340 000.
1.002×104,3.61×107,2.34×106.

2.下列用科学记数法记出的数,写出 原来的数? (1)2.31×106;(2)6.52×105; (3)9.4×108, (4)2.63×109.
2 310 000; 652 000; 940 000 000; 2 630 000 000.

3

.把2 230 000 000用科学记数法 写成2.23×10n-2的形式,求n 的值。

11

4.用科学记数法表示下列各数: (1)太阳的半径约是696 000千米; (2)一天有86 400秒. (3)1米是1 000 000 000纳米.
(1)6.96×105 (2)8.64×104; (3)109.

5.一个正常人的平均心跳约为每分 70次,一年(365天)大约跳几次? 用科学记数法表示这个结果.一 个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗?

解:70×60×24 ×365 =36792000 =3.6792 ×107 10 000 000 7) ? 1 000 000 000÷(3.6792 ×10 36 792 000 ? 2.7( 年) 答:一个正常人的心跳一年大约跳 3.6792×107次; 一个正常人一生心跳次数能过 到1亿次.


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