haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

数学:有理数--有理数的减法课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:26:03  

新课导入
以前只有在被减数(记作 a )大于或等 于减数(记作 b )的时候,我们会做减法 a -b(例如 2-1 ,1-1). 现在,你会在 a 小于 b ,即被减数小于 减数时,做一下减法 a-b(例如 4-8 ,-7 -0)吗?

小数减去大数,所得的差是什么数? 提示: 8-4=4,

4和-4有什么关系?
互为相反数

4-8=-4,

结论:小数减去大数,等于大数 减去小数的相反数.

教学目标
知识与能力
理解掌握有理数的减法法则并会进行 有理数的减法运算.

过程与方法
通过把减法运算转化为加法运算,渗 透转化思想;通过有理数减法法则的推导, 发展逻辑思维能力.

教学目标
情感态度与价值观
通过揭示有理数的减法法则,渗透事
物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义

思想.

教学重难点
重点
有理数减法法则的理解和运用.

难点
有理数减法法则的推出.

温度计(1)和(2)的 总温度是:
5℃+(-5 ℃)=0℃.

温度计(1)比 温度计(2)高出的 部分为10℃是怎么 计算出来呢?
5℃-(-5 ℃)=10℃.

口算: (1) ( -4)+ (-3)=_____; -7 (-7)-(-4)=_______; -3 (3) (-8)+( +5 ) =_____; -3
-8 (-3)-(+5)=_______.

减法是加法的逆运算

什么数加上-4等于6? 10+(-4)=6
相反数

6-(-4)=10

6+4=10
相同结果

比较下面的式子,能发现其中的规律 吗?

减号变加号

11 – 15 = – 4

11 +( –15)= – 4

减数变相反数

减号变加号

7 – (– 5)= 12
减数变相反数

7 + 5 = 12

归纳:有理数的减法可以转化 为加法来进行.

知识要点
有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的 相反数. 即: a-b=a+(-b)

注意
减法在运算时有 2 个要素要发生变化: 两个变化: (1)减号变为加号; (2)减数变为它的相反数.

例 计算:
(1)(-10)-(-7); (2)5.6-(-3.4);
解:(1)(-10)-(-7)=(-10)+7=-3;
(2)5.6-(-3.4)=5.6+3.4=9;

练一练
在括号内填上适当的数.
(1)(-4)-(-2)=(-4)+( 2 );

(2)0 -(-5)= 0 +(

5 );

(3)(-7)-9 =(-7)+( -9 );

(4)2-(+32) = 2+( -32 );
(5)(-6)-0=( -6 ).

全国部分城市天气预报
城市 西安 兰州 哈尔滨 银川 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐 天气 多云 小雨 小雪 小雪 小雪 雨夹雪 晴 最高温 16 10 3.5 1 6 -2 11.5 最低温 9 6 -3 0 -3 -3 -1.5 温差

7

4 6.5 1
9 1 13

例:计算:

( 1 ) ? ?4 ? ? ? ? 6 ? ; ( 2 )0 ? 9 ; ( 3 ) 2 . 2 ? ? ?8 .8 ? ; 1? 1 ? ( 4 ) ? ?4 ? ? 5 . 4? 3 ?

减去(-6)等于 加

上 -6 的相反 数.
解: 1) ? ?4 ? ? ? ?6 ? ? ? ?4 ? ? 6 ? 2; ( ( 2 ) 0 ? 9 ? 0 ? ? ?9 ? ? ?9; ( 3 ) 2.2 ? ? ?8.8 ? ? 2.2 ? 8.8 ? 11; 1? 1 ? 1? ? 1? 7 ? ( 4 ) ? ?4 ? ? 5 ? ? ?4 ? ? ? ?5 ? ? ?9 . 4? 3 ? 4? ? 3? 12 ?

减去-8.8等于加上 -8.8 的相反数.

练一练
1.计算:
(1)(+7) -(-4) ; (2)(-0.45)-(-0.55) ; (3) 0-(-9); (4)(-4)- 0 ; (5)(-5)-(+3).
(1)11;(2)0.1;(3)9; (4)-4;(5)-8.

2.填空:
10 (1)温度4℃比-6℃高________℃ ; (2)温度-7℃比-2℃低_________℃ ; 5 187 (3)海拔高度-13m比-200m高_______m; 60 (4)从海拔20m到-40m,下降了______m.

1. 0减去一个数,等于这个数的相反数.

2. 一个数减去0,仍然等于这个数.

正数 两正数的和是_______; 负数 两负数的和是_______;

正数减负数得_______;
负数 负数减正数得_______; 正数、负数或0 两正数的差数_______; 正数、负数或0 两负数的差________; 三数直接加减关系又 是怎么样的呢?

正数

例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序,并按照从左到右的顺序计算下式. (1)(-10)+(+5)-(-4)-(+9)
解:(-10)+(+5)-(-4)-(+9) =(-10)+(+5)+(+4)+(-9) = [(-10)+(-9)] +[(+5 )+(+4)] =(-19)+(+9) =-10
运用了哪些 运算律?

1 3 1 2 (2) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) 5 4 4 5
1 3 1 2 解 : ?(? ) ?(? ) ?(? ) 5 4 4 5 1 3 1 2 ? ?(? ) ?(? ) ?(? ) 5 4 4 5 1 3 1 2 ? ? ? ? 5 4 4 5 1 2 3 1 ? ( ? ) ?(? ? ) 5 5 4 4 3 ? ?1 5 2 ?? . 5

省略括号 和前面的 “+”号

添括号和括 号间”+”的 号

把下式写成省略加号的和的形式,并把它读出来
(-4)+(-7)-(-5)+(-6) 解:原式=(-4)+(-7)+(+5)+(-6) =-4-7+5-6

读作:负4、负7、正5、负6的和 或负4减7加5减6.
观察上面式子,你能发现简化符号的规律吗?

规律:同号得“+”,异号得“-”.

练一练
把下列各式先写成省略加号的和式, 并用两种方法读出: (1)(-6)-(+9)-(-10)+(-4); (2)(-13)-(+7)+(+7)-(-9);

(1)-6-9+10-4; 读作:负6、负9、正10、负4的和或负6减 9加10减4; (2)-13-7+7+9; 读作:负13、负7、正7、正9的和或负13 减7加7加9;

练一练
1.(+15) +(-19) -(-5) - (+10) +(+4) -5
2.5-14- (-24) -(-9)24 3.(-72)-18-(-32)-(-6) -52

3 1 4. ( ?2.5 ) ? ( ?2 ) ? 3.75 ? ( ?5 ) -1.75 4 4 5.(-3.4)-(-4.6)-5.4+4.8-6.8 -6.2

知识要点
引入相反数后,加减混合 运算可以统一为加法运算.

a+b-c=a+b+(-c)

从一个数中连续减去几个数,我们 可以从左到右依次将减法转化为加法, 再运用加法运算律来简化运算.

课堂小结
1.减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即:a - b= a + (- b) 2.加减混合运算要以统一成加法运算, 即:a+b-c=a+b+(-c).

随堂练习
1.如果两个数的和是负数,关于这两 个数下列说法正确的是( D ) A.这两个数都是负数 B.两个加数中,一个为负数,一个为 零 C.一个加数为正数,另一个为负数, 并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D.有A、B、C三种可能

2.计算.

(1) ? ?7 ? ? ( ?5) ? ? ?4 ? ? ? ?10 ?

解: ? ?7 ? ? ( ?5) ? ? ?4 ? ? ? ?10 ?
? ?7 ? 5 ? 4 ? 10 ? ?6

3 7 ? 1? ? 2? ( 2) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? 6? ? 3?

3 7 ? 1? ? 2? 解: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 2 ? 6? ? 3? 3 7 1 2 ? ? ? ? ?1 4 2 6 3 13 ? ? 4

3.计算-1+2-3+4-5+6-··+50. ·· ··
解:-1+2-3+4-5+6-·-49+50 · · =(-1+2)+(-3+4)+·+(-49+50) · ·

=1+1+1+·+1 · ·

25组

25个
=25

4.一架飞机作特技表演,起飞后的高度 变化如下表:此时飞机比起飞点高了多 少千米?
高度的 变化 记作 上升 4.5km +4.5km 下降 3.5km -3.5km 上升 4.4km 下降 3.2km 上升 3.6km

+4.4km -3.2km +3.6km

解:+4.5+(-3.5)+(+4.4)+(-3.2)+(+3.6) =4.5-3.5+4.4-3.2+3.6 =5.8(km) 答:此时飞机比起飞点高了5.8km.

习题答案
1.(1)-4;(2)8;(3)-12;(4) -3;
(5)-3.6; 6 ) ? 1 ; ( 7 ) 1 ; ( 8 ) ? 4 1 . ( 5 15 3 2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)? 1 . 5 3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0; (5)-6;(6)6;(7)-31; (8)102;(9)-10.8;(10)0.2.

13.(-2)+(-2)=-4, (-2)+(-2) +(-2)=-6, (-2)+(-2) +(-2)+(- 2)=-8, (-2)+(-2) +(-2)+(-2)+
(-2)=-10. 猜想: (-2)×2=(-2)+(-2)=-4, (-2)×3=(-2)+(-2) +(-2) =-6,

(-2)×4=(-2)+(-2) +(-2) +(-2)=-8, (-2)×5=(-2)+(-2) +(-2) +(-2)+(-2)=-10 进一步猜想:负数乘整数得负数,积绝 对值等于两个乘数的绝对值的积. 14.0.5元,0.3元,0.13元.这些差的平均值是 0.31元.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com