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实数学案

发布时间:2013-12-02 11:27:48  

实数复习学案

【学习目标】

1、 熟练使用公式 a??a?b(a?0,b?0) 和aa?(a?0,b?0) b2、 能简化开方运算

【学习重、难点】

重点: 1、两个法则的运用

2、能运用实数的运算解决简单的实际问题

难点: 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的综合运算

知识点复习:

1、 算术平方根的定义:一般的,如果一个数X的平方等于a,即x2 =a,那么这个数X叫做a的平方根(也叫做二次方根)。

2、 平方根的定义:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x?

a,那么我们称就2

x?a的平方根(square root),也叫二次方根。3和-3的平方都等于9,由定义可知3和-3都是9的平方根,即9的平方根有两个3和-3,

记为?3?术平方根只有一个是3.

33、 立方根的定义:若一个数x的立方等于a,即x?

a那么我们称x?a 。注意9的算

的立方根(cube root;也叫三次方根) 。 如2是8的立方根,记为2=。

4、两个重要的公式: a??a?b(a?0,b?0);aa?(a?0,b?0) bb

基础篇

求下列各数的平方根.

(1)100;(2)0;(3)

计算: 159;(4)1;(5)1;(6)0.09. 4925

(1)

(2

(3

(4

(5

小结:

能力篇

一、1、?22?2 2、(2?

24、??8?3.49 5、3?0.973?(?10)?2?3 ?8?2?15) 3、2 2

小结:

二、两个公式的运用

1、化简:

(1(2(3)?(4? (5)?(6??(7)??49

(8)144

?9

小结:

综合篇之提高题

15.利用平方根、立方根的定义来解下列方程.

(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;

(3)273

4x-2=0;

总结一下你的收获:

4)12(x+3)3=4. (

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