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《二次根式(一)》九年级(上)研修成果

发布时间:2013-12-02 12:24:42  

二次根式(一)教案设计

钟山一中 李乔书

九年级数学(上) 2013. 9.6

一:教学内容分析

本节21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容,它是前面学习的数的开方后的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础,它在整个初中阶段起着重要的作用,贯穿始终,为后继学习打下夯实的基础. 二:学生情况分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的,学生对平方根有了一定知识基础,并且在勾股定理中有所运用,他们并不陌生,所以只要我们连接好新旧知识间的联系,学生很容易接受,加强新旧知识间的转化,化未知为已知.

三、教学目标:

1.知识与技能

(1

.

(2)二次根式有意义的判定.

2.过程与方法

(1)经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力.

(2)再对概念的内涵进行分析,得出二次根式成立的条件,并运用这一条件进行二次根式有意义的判断.

(3)通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习,培养学生:准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

四、教学重难点:

1

a?o)的式子叫做二次根式的概念;

2

a?o)”解决具体问题.

五、教学方法:

教师采用启发式讲授,学生自主学习,小组合作学习,探究学习相结合.

六、教学过程:

导入新课(问题导入)请同学们独立完成下列三个问题:

问题1、7的算术平方根是( )

问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4,斜边为( )

问题3、正方形的面积为S,则它的边长为( )

推进新课

一、二次根式的定义

都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称为二次根式.

a?o)的式子叫做二次根式,

.想一想:为什么一定要加上a?o这一条件? 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根. (学生活动)议一议:

(1)-1有算术平方根吗?(无)

(2)0的算术平方根是多少?(0)

(3)当a﹤0

(无)

说明:负数没有平方根,更没有算术平方根.

(4

a?o)表示什么含义? 目的:让学生了解算术平方根与二次根式的联系.

二、应用迁移

1、 对二次根式概念的考查

下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

11(x≥0、y≥0)

x>0

、x?

yx

a?o)的形式。

解:略

非负数.

2、 对二次根式被开方数范围的考查

当x

分析:有二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以当3x-1≥0

11解:由3x-1≥0,得x≥,所以当x≥. 33

;第二,被开方数是

点拨:要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0.

三、巩固提高

1、下列式子中,是二次根式的是???( )

A、

B

、x

2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

?x2. ;(3

;(4

;(5

xx(1

;(2

四、本课小结

由学生小结,教师补充:

本节要掌握:

1、

a?

o.

2、 要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数要大于或等于0. 板书设计:

1、二次根式的概念;

2

a?o)是一个非负数;

3、小结,课后作业.

五、教学反思

1:本节课从旧知识引入,降低难度,激发了学生的求知欲和进一步探索的欲望.2:本节课重点培养了学生的观察能力、思维能力,使学生真正理解概念.

3:学生用字母表示数时还不熟练,还有一部分同学错误认为a表示正数,?a表示负数.所以还应加强符号教学.

4:对以前的完全平方式运用欠佳,所以应加强学生知识之间的综合运用能力.

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