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马丁加德纳三角形

发布时间:2013-12-02 12:24:43  

马丁加德纳三角形

这是视觉错觉,那两个大“三角形”虽然看起来像三角形,其实都不是三角形。那两个小三角形斜边的斜率,一个是2/5=0.4,而另一个是3/8=0.375,两者并不相等。

红三角形的两直角边的比是3:8,青三角形两直角边的比是2:5。而这两个大“三角形”的两直角边比为5:13,不和上述任何一个三角形相似,而这两个三角形又包含在这个大“三角形”中,这就说明这两个大“三角形”根本就不是三角形。

事实上,由我之前的回答表明这两个小三角形的斜率(可以理解成斜边的倾斜程度)不同,这就导致大“三角形”的“斜边”无法构成直线。仔细观察可以发现,上面那个图形“斜边”是凹陷的,下面的是突出的,这巧好构成了一个以两小三角形斜边为邻边的平行四边形,而此平行四边形的面积恰好等于“丢失”的那个正方形的面积。

5*13那个图的对角线不直,可以算一下,甲直角三角形,长8高3,丙拆成两部分,一个长5高2的三角形,一个长5高2的矩形。两个直角三角形(长8高3和长5高2)并不是相似三角形,因此那条对角线看上去是直的,但是实际却不是。因此13~5那个矩形中间会有一点空白部分。

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