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初二数学因式分解提高版

发布时间:2013-12-02 13:24:16  

因式分解中考真题汇总

一、考点聚焦

1. 因式分解:

就是把一个多项式化为几个整式的 积 的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.

2. 因式分解的方法:⑴ 提公因式法 ,⑵ 公式法 ,

⑶ 十字相乘法 ,⑷ 分组分解法 .

3. 提公因式法:ma?mb?mc?__________ _________.

4. 公式法: ⑴ a2?b2? ⑵ a2?2ab?b2? ,

5. 十字相乘法:x??p?q?x?pq? . 26.因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式),二“用”(公式).

7.易错知识辨析

(1)注意因式分解与整式乘法的区别;

(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.

二、课前热身

1、在6x2y—21xy2—18x4y4中,各项的公因式是 。

2、14m2?21mn?7m 6m?12mn?3mn2?3m 例题:【一】、常见类型:

1.因式分解:

3ab2+a2b 4b2-1 xy—9x

?x3?2x2?x x2?4xy?1?4y2 x(x-1)-3x+4 2

48.(2010 重庆江津)把多项式x2?x?2分解因式得__________________.

2、把a4-2a2b2+b4分解因式,结果是( )

A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a2-b2)2 C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2 1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y,另一个因式是( )

A.x?2y?1 B.x?2y?1 C.x?2y?1 D.x?2y?1

4.(2010 四川自贡)把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)

【二】、拔高类型:

1

a的值为( ) b

A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1 3、若a2-3ab-4b2=0,则

4、已知a为任意整数,且?a?13??a2的值总可以被n(n为自然数,且n?1)整除,则n的值为( )

A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数

226、把x-y-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)

7、分解因式:x2?2xy?y2?x?y的结果是( )

A.?x?y??x?y?1?

C.?x?y??x?y?1? B.?x?y??x?y?1? D.?x?y??x?y?1? 2

真题大演练:(比比谁细心)一、选择题

1. (2010山东济宁)把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是

A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2)

C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2

2.(2010四川眉山)把代数式mx2?6mx?9m分解因式,下列结果中正确的是

A.m(x?3)2 B.m(x?3)(x?3) C.m(x?4)2 D.m(x?3)2

3.(2010 贵州贵阳)下列多项式中,能用公式法分解因式的是

(A)x2?xy (B)x2?xy (C)x2?y2 (D)x2?y2

5.(2010宁夏回族自治区)把多项式x3?2x2?x分解因式结果正确的是( )

A.x(x2?2x) B.x2(x?2) C.x(x?1)(x?1) D.x(x?1)2

5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是

A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2)

C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2

32.(2010湖北荆州)分解因式 x(x-1)-3x+4= .

二、填空题

1.(2010江苏苏州)分解因式a2-a= .

4.(2010江苏南通)分解因式:ax2?ax= .

2

5.(2010江苏盐城)因式分解:2a2?4a? .

9.(2010 浙江省温州)分解因式:m2—2m= .

11.(2010山东聊城)分解因式:4x2-25=_____________.

12.(2010 福建德化)分解因式:a2?4a?4=_______________

15.(2010浙江金华)分解因式x2?9? .

18.(2010福建福州)因式分解:x2-1=_______.

.因式分解:2a2?8?.

21.(2010四川宜宾)分解因式:2a2– 4a + 2=

24.(2010 广东珠海)分解因式ax2?ay2=________________.

25.(2010福建宁德)分解因式:ax2+2axy+ay2=______________________. .(2010 山东济南)分解因式2x2-8=_____ .

6.(2010浙江杭州)分解因式 m3 – 4m = .

7.(2010浙江嘉兴)因式分解:2mx2?4mx?2m? .

8.(2010浙江绍兴)因式分解:x2y?9y=_______________.

33.(2010湖北恩施自治州) 分解因式:a2b?2ab?b? .

35.(2010山东泰安)分解因式2x3-8x2y+8xy2= .

27.(2010四川 巴中) 把多项式3x2?3x?6分解因式的结果是

29.(2010山东潍坊)分解因式:xy2-2xy+2y-4= .

2.(2010安徽芜湖)因式分解:9x2-y2-4y-4=_____ _____.

32.(2010湖北荆州)分解因式= .

37.(2010四川乐山)下列因式分解:①x3?4x?x(x2?4);②a2?3a?2?(a?2)(a?1);③a2?2a?2?a(a?2)?2;④x2?x??(x?)2.

其中正确的是_______.(只填序号)

41.(2010江苏 镇江)分解因式:a2?3a(x?1)2?x243.(2010 山东淄博)分解因式:a2b?2ab2?b3= .

45.(2010广西桂林)因式分解:(xy)2?1

50.(2010 山东荷泽)将多项式a3-6a2b+9ab2分解因式

得 .

52.(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式 3 1412

________。

59.(2010福建南平)分解因式:a3-2a2+a=_______________.

62.(2010四川广安)分解因式:x3?4x?.

三、解答题

2.(2010 福建三明)(1)给出三个多项式2a2?3ab?b2,3a2?3ab,a2?ab,请你任选

两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式。

【答案】(1)答案不唯一.

3.(2010广东清远)分解因式:2x3y-2xy3.

229、因式分解:9x-y-4y-4=__________.

10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4),则m=_______,n=_________。

11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.

12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。

1111)(1?)?(1?)(1?)的值是( ) 22222910313、计算(1?

15、x4?18x2?81

16、ax2?bx2?bx?ax?b?a

17、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24

18、x5?x3?x2?1

19、(m?n)3?(m?n)2(n?m)

20、(a2?2a)2?2(a2?2a)?3

121、已知2x?y?,xy?2,求 2x4y3?x3y4的值。 3

22、已知a?b?2,求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值

23、(1)已知x?y?2,xy??2,求x2?y2?6xy的值; 4

(2)已知x2?y2??1,x?y?

(3)已知a?b?1,求x?y的值; 213,ab??,求(1)(a?b)2;(2)a3b?2a2b2?ab3 28

(4)已知4x2?16y2?4x?16y?5?0,求x+y的值;

22222224、(c?a?b)?4ab

25、先分解因式,然后计算求值:(本题6分)

(a2+b2-2ab)-6(a-6)+9,其中a=10000,b=9999。

26、已知m?n?8,求m2?mn?n2的值。 mn?15,

27、已知:a2?a?1?0,

(1)求2a2?2a的值;

(2)求a3?2a2?1999的值。

x2?y2

?xy的值. 28、已知x(x-1)-(x-y)=-2.求22

5

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