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中点四边形

发布时间:2013-12-02 14:28:12  

登封市直一初中九年级数学上导学案2012—2013 班级 姓名

课题:中点四边形

课型:新授课 时间:10.19 主备人:李俊霞 审核人:姜转枝 学习目标:掌握中点四边形与原四边形的形状关系。

学习重点:理解中点四边形与对角线的关系。

探索发现

做出下列各四边形的中点四边形,并证明它们是何种特殊的四边形。

(1)任意四边形

(4)菱形

(7)等腰梯形

(2)平行四边形 (3)矩形 (5)正方形 (6)梯形 8)对角线垂直的四边形 (9)对角线相等的四边形 (

登封市直一初中九年级数学上导学案2012—2013 班级 姓名 总结:中点四边形与原四边形的 有关。

当原四边形的 时,它的中点四边形是平行四边形; 当原四边形的 时,它的中点四边形是矩形;

当原四边形的 时,它的中点四边形是菱形;

当原四边形的 时,它的中点四边形是正方形;

新知练习

1、如图在四边形ABCD中,点E是线段AD上任意一点,(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;

(2)在(1)的条件下,若EF⊥BC,且BC=2EF,请证明平行四边形EGFH是正方形。

2、如图:已知O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接G。请证明OG与BF的关系。

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