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浙教版八年级上5.2函数(1)

发布时间:2013-12-02 15:29:13  

5.2函数(1)

变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 1、王小虎是一名大学生,他利用暑假去一家公司打 工,设他的工作时间为 t 时,应得报酬为 m 元。

填写下表:
工作时间t(时) 报酬m(元)

? 5 10 ? 80 160

15 20
240

?t? 320 ? 16t?
m=16t

如何用关于t 的代数式来表示m?

如果t取定一个值,那么m相应的可以取几个值.

X的一个确定值

规则

y有唯一 确定值

一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x、 y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数, x 叫做自变量。

变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 1、王小虎是一名大学生,他利用暑假去一家公司打 工,设他的工作时间为 t 时,应得报酬为 m 元。

填写下表:
工作时间t(时) 报酬m(元)

? 5 10 ? 80 160

15 20
240

?t? 320 ? 16t?

m=16t

t是自变量,m是t的函数。

函数表达式,简称函数式
用函数表达式表示函数的方法叫做解析法

例:某市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收
取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立

方米,应付水费为m元。
m,n n (1)题中变量有________,其中_____是_____的函数, m n 自变量是_________ m=1.2n (2)m关于n的函数表达式为_________________

12 (3)当 n=10 时, m的值为__________
18 (4)当 n=15 时,函数值为________

做一做:
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量

为x千瓦时,应付电费为y元,则y关于x的函数表达式

y ? 0.53 x 为_____________,当x=40时,函数值为________, 21.2
它的实际意义是________________________________。 用40千瓦时电需付电费21.2元
2.在国内投寄平信应付邮资如下表: 信件质量m(克) 邮资y(元)
0<m≤20 20<m≤40 40<m≤60

0.80

1.60

2.40

(1)若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克, 则该分别付邮资多少元? (2) Y是m的函数吗? (3)若有信件已付邮资1.60元,能确定该信件质量吗?

再探新知
1.下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m

1

2
5.1

3

4

5
20.2

6
24.3

7
28.6

8
28.0

9
23.3

10
17.1

11
12.2

12
6.3

平均气温 3.8 T(0C)

9.3 15.4

20.2 当m=5时,函数值为__________。

把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表,
这种表示函数关系的方法是列表法.

2.如图,图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ) 身体质量 x (千克)

W(

用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时,函数值为__________。 399

1. 设正方形周长为 p ,边 长 为 p ? 4a 数表达式为___________;

当 a ?

a ,则 p与 a 的函
8 2 时, p =____.

2.当

x?2

时,函数 y

? kx ? 2 和 y ? 2 x ? k

的值

互为相反数,求

k。

能力提升

1.下列图象关系中, 是 y
P( x ,y )
(1)
y

Y

x的函数吗?
X

o
5

.


4
3 2

(2)
6 5 4 3 2

1

.P( x ,y )
1 2 3 4 5 6 7
x

1 O 1
2 3 4 5

不是

2.下列四个图象中,不表示某一函数图象的是( D).

3.已知函数

y ? mx ? n ( m, n

是常数),并且当

2 x ? 1, y ? 3; x ? 2, y ? 5. 则 m ? ___, n ? ___ . 1

今天我们收获了什么?
1、一个概念: 函数的概念
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x、 y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数, x 叫做自变量。

2、三个表达方法:
图像法、解析法、列表法

3、两个能力: 列简单的函数表达式
求函数值

自变量 X的一个确定值

图象法

列表法 解析法

规则

y有唯一 确定值


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