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平行四边形的性质

发布时间:2013-12-02 15:29:15  

平行四边形的性质(1)

【教学目标】

1、掌握“平行四边形的两组对边分别相等”的性质定理。

2、会用平行四边形的上述性质定理解决简单的几何问题。

3、掌握两个推论:“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。

【教学重点、难点】

重点:平行四边形的性质定理“平行四边形的两组对边分别相等”.

难点:例1涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程,是本节教学的难点.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

我们研究特殊四边形的性质,一般不外乎研究它的边、角和对角线的性质,现在我们已经知道平行四边形的两组对边分别平行以及对角相等这两方面的性质,那么平行四边形的对边和对角线还有哪些性质呢?今天我们着重来探究平行四边形的对边性质。

二、学生预习课本

三探究新知:

1学生活动

画一个平行四边形ABCD,用三角板量一量,有哪些线段相等?

2、形成概念

交流测量和猜想结果,让学生完成平行四边形的性质。

老师板书:

定理1 平行四边形的两组对边分别相等

根据几何命题证明的三步曲,师生共同完成证明过程。

四、学生展示

1、学生尝试:课本做一做;

2、四人小组开展讨论;

3、从新知识的生长点出发,采取观察——分析——猜想——证明的探索方法,使学生的“最近发展区”向现实水平转化。

三、构建新知 , 解决问题

1、学生口述从做一做归纳出的两个推论,老师帮助学生概括出平行四边形性质定理1的两上推论。

板书:夹在两条平行线间的平行线段相等。

夹在两条平行线间的垂线段相等。

2、老师在解释两个推论时,重点突出第一个推论是平行四边形性质定理1的具体应用;第二个推论很容易从第一个推论推理得出,并和八年级上册已经学过的两平行线之间的距离的概念有着密切的关系,启发学生回顾当时学习平行线之间的距离的情形。

3、例1的讲解采取层层推导法。教学中可以教师提问,学生回答,教师逐步板演交替进行。本例也可要求学生给出不同的证法,比如通过证明△ABF与△CDE全等,激发学生对几何证明的兴趣,培养他们不懈探索和创新的精神

四、深化知识,培养能力

1、学生活动:四人小组共同完成课本“课内练习”(1)(2)

2、教师引导:巡视整个教室,重点辅导学困生,指正个别学生解题习惯。

五、适当提高,应用新知

1、让学生思考此题:

已知:如图在△ABC中,∠C=Rt∠,D,E,F分别是边BC,AB,AC上的点,且DF//AB,DE//AC,EF//BC。

求证:△DEF是直角三角形,且D,E,F分别是BC,AB,AC的中点。

2、教师点拨:解题的关键是找出入手点,四边形DEFC和四边形AEDF和四边形BEFD都是平行四边形。

3、期望达到的目标:步步深入,探索新知,学生亲身体验,巩固所学内容,思维能力有所提高。

六、小结内容,自我反馈

学生自由发言,这节课你学了什么?老师略作小结。

七、分层作业

作业本和课本“作业题”A组、B组;

学有余力的学生思考“课内练习”中的探究活动和作业题C组。

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