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有理数的加减法_合并同类项

发布时间:2013-09-20 11:57:39  

思考

问题

青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通
过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段 铁路的全长吗?

我思,我进步1

知识的探究

(1) 运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;

(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算,
并说明其中的道理: 100t+252t=_________.

填空: (1) 100t-252t=( (2) 3x2+2x2=( (3) 3ab2-4ab2=(

知识的探究
)t; )x2; )ab2.

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?

100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指 数都是1,我们就把100t与-252t 叫做同类项。 像3ab2 与-4ab2 这样,所含字母相同,并 且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

火眼金睛
1、你能写出两个项是同类项的例子吗? 如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2

2、下列各组是同类项的是( D ) A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项,则 1 2 m=______, n=____________ 4、 –xmy与45ynx3是同类项,则 3 1 m=______, n=______

合并同类项:

知识的升华

定义: 把多项式中的同类项合并成一项。
法则: (1)系数:系数相加; (2)字母:字母和字母的指数不变。

瞧一瞧:

下列各题计算的结果对不对?如果不对, 指出错在哪里?

(1) 3a ? 2b ? 5ab ( 2) 5 y ? 2 y ? 3 (3) 2ab ? 2ba ? 0
2 2 2 2

( 错 )

( 错 ) ( 对 )
2

(4) 3 x y ? 5 xy ? ?2 x y

( 错 )

我思,我进步2

知识的应用

找出多项式中的同类项并合并: 4x2+2x+7+3x-8x2-2

合并下列各式的同类项: 1 2 2 2 2 2 2 (1) xy ? xy ; (2) ? 3x y ? 2 x y ? 3 y x ? 2 xy ; 5 2 2 2 2 (3) 4a ? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b .
1 ? 解:1? xy ? xy 2 5 1? 2 ? ? ?1 ? ? xy 5? ? 4 ? xy 2 5
2

方法:(1)系数:系数相加; (2)字母:字母和字母的指数不变。

先 (1)求多项式2x - 5x ? x ? 4 x - 3x - 2 的值,
2 2 2

1 其中x ? ; 2
1 2 ( 2)求多项式3a ? abc - c 3 1 其中a ? ? , b ? 2, c ? ?3. 6

化 简 , 1 - 3a ? c 的值, 再 3 求 值
2

成长的足迹

课本P66练习 1(1)(3)(5), 2,3

字母相同 相同字母 ?同类项的定义:所含__________,并且_________ 指数 的_____也相同的项,叫做同类项。几个常数项也是 _______。 同类项
相同 ?判断同类项:1、字母_____;2、相同字母的指 系数 数也_____。与______无关,与_________无关。 字母顺序 相同 同类项的系数 ?合并同类项的法则:______________相加,作为 不变 结果的

系数,字母和字母的指数______。

课后作业

1、预习课本P66-P68;
2、课本P71习题2.2 1.


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