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数学:整式的加减--整式的加减课件(人教版七年级上)

发布时间:2013-09-20 11:57:39  

新课导入
运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2= (100+252)×2 =704
100×(-2)+252×(-2)= (100+252) ×(-2)
=-704

有理数可以进行加减计算,那么整 式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?

把具有相同特征的事物归为一类

把具有相同特征的事物归为一类

把具有相同特征的事物归为一类

教学目标 知识与技能
1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合
并同类项法则,能正确合并同类项; 2.能先合并同类项化简后求值; 3.掌握整式加减的方法.

教学目标 过程与方法
1.经历类比整式的运算律,探究合并同类项 法则,培养观察、探索、分类、归纳等能力; 2.通过计算两个个长方体纸盒的用料情况, 初步学会从实际问题入手,尝试从数学的角度提 出问题、理解问题,并运用所学的知识和技能解 决问题,进一步发展应用意识.

教学目标 情感态度与价值观
掌握规范解题步骤,养成良好的学习
习惯.

教学重难点 重点
1.掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项; 2.整式加减运算的一般步骤,能正确地进行 整式的加减运算.

难点
1.对同类项概念的理解,合并同类项法则的 探究; 2.利用整式的加减运算,解决简单的实际问 题.

已知两个正方形A、B,边长分别为a,b. 一、合并同类项
a A 2a B 4a (1)正方形A的周长是_______, 8a 正方形B的周长是________; (2)正方形A的面积是 a2 _________,正方形B的面积是 4a2 ___________; (3)正方形A、B的周长和是 4a+8a __________; (4)正方形A、B的面积和是 ___________. a2+4a2

类比数的运算,化简(4a+ 8a)、(a2+4a2)并说明其中的 道理.

(1) 4×3 +8 × 3 =____________ (4 +8) × 3 (4+8) ×(-3) (2) 4× (-3) +8× (-3) =_______
根据上面的方法完成下面的运算.

(4+8)a 4a+8a=_____________

(3) 32 +4× 32 =____________ (1+4)×32 (4) (-3) 2+4× (-3)2 (1+4)×(-3)2 =__________________

根据上面的方法完成下面的运算.

(1+4)a2 a2+4a2=_____________

填空,并观察这些运算有什么特点:
(1)3x 2 y ? 6x 2 y ? ( (2)5mn ? 3mn ? (
3 3

3+6

)x 2 y; )mn ;
3

5-3
1-6

(3) ? a 2 ? 6a 2 ? ( (4)xyz ? 6xyz ? (

-1-6 )a 2 ;

)xyz.

每一运算中的项所含字母同,并且相
同字母的指数也相同.

知识要点
同类项
所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项. 另外,所有的常数项都是同类项.

下列各组单项式是不是同类项?

(1)2 x y与 ? 6 xy
3

3

(2)3 x y 与y x
2 3 3

2

(3)4a与4ab (4)6m 与 ? 4m 3
3

6m3与-4m3 这两项中都 有字母m,且m的次数也相同, 2x3y与-6xy3虽都含有字母 所以它们是同类项. x、y,但是x、y的指数不同, 所含字

母相同,所含字 所以它们不是同类项. 母的指数也相同,所以它们 所含字母不一样,所以 是同类项. 它们不是同类项. 常数项也是同类项.

(5)5与 ? 6

注意
关于同类项的两点说明:
(1)两个相同:字母相同,同字母 的指数相同. (2)两个无关:与系数的大小无关, 与字母的顺序无关.

判断: (1)在一个多项式中,所含字母相
同,并且指数也相同的项,叫同类项. 如2x2y3和y2x3. (2)两个单项式的次数相同 ,所含 的字母也相同,它们就是同类项. 如3x2y3和-2x3y2.

×

×

指出下列多项式中的同类项. (1)3x-2y+1+3y-2x-5 (2) 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y (1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同 类项,1与-5是同类项.

(2)3x2y与-6x2y是同类项,-2xy2与
5xy2是同类项.

练一练
(1)k取何值时,3xky与-x2y是同 类项?

同类项具备的条件: 1.所含字母相同; 2.相同字母的指数分别相同. 解:当k=2时,
3xky与-x2y是同类项.

(2)k为何值时,3xk+2y与-x2ky是同 类项?

解:由 k+2=2k,得k=2.
(3)m、n为何值时,3x2m+ny4与-x2y n -3是同类项?

解:由n-3=4,得n=7.
由2m+n=2,得m=-2.5.

观察下面这些的式子,是怎样计算得到的?
(1)3x 2 y ? 6x 2 y ? (3 ? 6)x 2 y ? 9x 2y; (2)5mn 3 ? 3mn 3 ? (5 ? 3)mn 3 = 2mn 3 ; (3) ? a 2 ? 6a 2 ? ( ?1 ? 6)a 2 = -7a 2 ; (4)xyz ? 6xyz ? (1 ? 6)xyz = -5xyz.
运用了分配律,将同类项的系数相 加,字母保持不变.

知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项,叫做合 并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数和,且字母部分不变.

找出多项式中的同类项并合并.

4m3-3m2+7+3m+5m3-2
4m3-3m2+7+3m+5m3-2m
=(4m3+5m3)-3m2+(3m-2m) +7 =(4-8)m2 -3m2 +(3-2)m +7 =-4m3-3m2+m+7

找 并



在合并同类项时结果往往是一个多项式, 通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或 降幂的形式排列.

降幂排列: 按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如:-4m3-3m2+m+7 .

升幂排列: 按照某字母的指数从小到大的顺序排列.
如:7 +m -3m2 -4m3.

把多项式x2- x4+2- 列,然后再按x降幂排列:

5x 按x升幂排

按x降幂排列:-x4+x2-5x+2.
按x升幂排列:2- 5x+x2- x4.

练一练
1.快速合并.
(1)5(a+b) -12(a+b) +3(a+b)

-4(a+b)
(2) -2(a-b) +(a+b)2+7(a-b) -5(a+b)2

5(a-b) -4 (a+b)2

2.下列各对不是同类项的是( B A.-3x2y与2x2y C.-5x2y与3yx2



B. -2xy2与 3x2y D. 3mn2与2mn2

3.合并同类项正确的是( B ) A.4a+b=5ab C.6x2-4x2=2 B.6xy2-6y2x=0 D.3x2+2x3=5x5

4.5x2y 和42ym+1 xn是同类项,则

m=______, 1

n=___

__. 1

5. –xmy与45ynx3是同类项,则m =_____, n=_____. 3 1

例1:合并下列各式的同类项.
1 2 3 (1) ? x y ? x y ; 5 ( 2) ? 4xy 3 ? 2x 2 y ? 4xy 3 ? 3x 2 y;
2 3

(3)3a ? 4b ? 5ab ? 4a ? 2b .
3 2 3 2

1 2 3 解: (1) ? x y ? x y 5 ? 1? 2 3 ? ? ?1 ? ? x y 5? ?
2 3

6 2 3 ? xy. 5

方法: (1)系数:系数相加; (2)字母:字母和字母的指数不变.

解 : ( 2) ? 4xy ? 2x y ? 4xy ? 3x y;
3 2 3 2

? ( ?4 ? 4)xy 3 ? ( 2 ? 3)x 2 y ? ? x y.
2

同类项的系数互为相反数,合并后,这 两项就相互抵消为0,可省略不写.

解 : (3)3a ? 4b ? 5ab ? 4a ? 2b
3 2 3

2

? (3 ? 4)a ? ( 4 ? 2)b ? 5ab
3 2

? ?a ? 2b ? 5ab.
3 2

注意
1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的 和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0. 2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项 不能合并. 3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母 的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的 顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.

练一练
合并同类项
(1)x3-3x2+2x3-4+6x2+3x3;
4x3+3x2+2x2-4 (2)-ay +6bx-3ay-5bx; -4ay+bx (3)3mn-2m+n-2+6n-2m- 5-3mn; -4m+7n-7 (4)-3xy+6xy-3xy2+4xy2. 9xy+xy2

例2: (1)求多项式3x 2 ? 4x ? 3 ? 2x 2 ? 5x ? 4x 2 ? 2
的值, 其中x=2.

解法1 : 3x ? 4x ? 3 ? 2x ? 5x ? 4x ? 2
2 2 2

? 3?2?2 ? 4?2 ?3? 2?2?2 ?5 ? 2 ? 4 ? 2 ? 2 ? 2 ? 12 ? 8 ? 3 ? 8 ? 10 ? 16 ? 2 ? 5.

先化简,再求值.

解法2 : 3x 2 ? 4x ? 3 ? 2x 2 ? 5x ? 4x 2 ? 2 ? (3 ? 2 ? 4)x 2 ? ( 4 ? 5)x ? ( ?3 ? 2) ? ?3x 2 ? 9x ? 1. 当x ? 2时, 原式 = ?3 ? 2 ? 2 ? 9 ? 2 ? 1 ? 5.

比较解法1与解法2,哪种方法更简单?

2 2 (2)求多项式5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 1 的值, 其中a=- ,b=3,c=-2. 2

2 2 解:5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 2 2 =(5-3)abc+ b ? ( ?3 ? 3)c ? 2 3 2 2 ? 2abc ? b ? 2. 3 1 当a=- ,b=3,c=-2时, 2 1 2 原式=2 ? (- ) ? 3 ? 2+ ? 3 ? 3 ? 2 2 3 ? ?6 ? 6 ? 2 ? 2.

判断同类项的方法

字母相同 相同字母 指数相同

合并同类项的法则:同类项系数相加,作为结 果的系数,字母和字母的指数不变. 找 合并同类 项的步骤 移 并 同类项

带着符号移
系数相加,字母部分不变

练一练
设a ? 0.7,b ? 0.49,求代数值 : 23 48 2 (a ? 2b ? 0.28) ? (a ? b) ? 5 3a ? b). ( 37 89

5313 ? 740

提示:先将数值代入到多项式中, 再求值.

例3 :(1)一艘轮船轮船在顺风行驶了3个 小时,逆风行驶了5个小时.已知轮船顺水时速 度为a千米/时,逆水航行0.3a千米/时,若则轮船 共航行了多少千米?
解:由题意可知轮船

共航行的路程为: 3a+0.3a×5=4.5a(千米). 答:轮船共航行了4.5a(千米).

(2) 某商店原有7袋面粉,每袋面粉为m千克.

上午卖出4袋,下午又购进同样包装的面
粉5袋.进货后这个商店有面粉多少千克?

解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负.
进货后这个商店共面粉 7m-4m+6m=(7-4+5)m=8m(千克) 答:进货后这个商店有面粉8m(千克).

二、去括号
(1)已知一长方形的长为a、宽为(a- 2a+2(a-3) 3).则长方形周长为___________________. (2)三角形的第一条边是a厘米 ,第二条 边比第一条边长8厘米,第三条边比第二条边

短3厘米,则三角形的周长为 a + (a +8) +[(a+8) -3] ______________________________.

类比数的运算,化简2a+2(a-3)和 a + (a +8) +[(a+8) -3] .

1 2 = 2+8 12 ? ( ? ) 6 3 a(b+c)=ab+ac 1 1 ?12 ? ( ? ) = -3+4 4 3
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的 “-”号去掉,括号里各项都变号.

2a+2(a-3) =2a+2a-2×3 =4a-6. a + (a +8) +[(a+8) -3] =a+a +8+(a +8-3) =2a+8+a+5 =3a+13.
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号;

知识要点
去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反.
去括号,看符号: 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变 号.

下面的去括号有没有错误?若有错,请改正.

(1 ) a ? ? 3a ? 2b ? c ? ? a ? 3a ? 2b ? c ×
2 2

a ? ? 3a ? 2b ? c ? ? a ? 3a ? 2b ? c
2 2

(2) ? ? x ? 2y ? ? ? xy ? 3? ? ?x ? 2y ? xy ? 3 ×
? ? x ? 2y ? ? ? xy ? 3? ? ?x ? 2y ? xy ? 3

练一练
利用去括号法则化简.

(1)2x- (6x-1)

(2) 5y+ (4+3y)

解:(1)2x- (6x-1) 解:(2) 5y+ (4+3y) =2x-6x+1 =5y+4+3y =-4x+ 1. =5y+3y +4 =8y+4.

(3)8a-2b+(3a-2b) (4)8a-2b-(3a-2b) 解:(3)8a-2b+ (3a-2b) =8a-2b+3a-2b =8a+3a-2b-2b =11a-4b.

(4)8a-2b- (3a-2b) =8a-2b-3a+2b =8a -3a -2b +2b =5a.

例4:化简下列各式:
(1) 2x- (3x-4y+3) -(2y-2) (2) (3a+b) -(5a-4b+1) -(3a+b-3)

解:(1) 2x-(3x-4y+3)-(2y-2)
= 2x-3x+4y-3-2y+4 =(2-3)x+(4-2)y+(-3+4) 先去括号,再 合并同类项. =-x+2y+1. (2) (3a+b) -(5a-4b+1) -(3a+b-3) =3a+b-5a+4b-1-3a-b+9 =(3-5-3)a+(1+4-1)b+(-1+9) 去括号后的多项式可 看成是几个单项式的 =

-5a+4b+8. 和(省略了加号).

练一练
1.化简下列各式. (1)8a+ (-4a-3);
4a-3

(2) (-5y-b) +(-3y+6b); -8y+5b (3)4x+3-3(4-3x); -8x-9 (4) (-3x+2y) -4(6x-3y+1);-27x+14y-4

(5)-3(2y+2)+2(5-2y).

-10y+4

1 2 2? ? 1 2 2 (5) x ? ( x ? 4 x ? 3) ? ( x ? 2) ? ? ? x ? 2 x ? ? 2 3? ? 3

1 2 17 ? x ? 7x ? 6 3
1 2 ? 1 2 ? 2 2 (6) ab ? (2a b ? 3ab ) ? ? ? a b ? 2a ? ? (5a ? 3) 2 ? 3 ?

10 2 7 2 ab ? a b ? 7a ? 3 3 3

2.已知两个多项式A,B.其中B=4x2+
3x-4, A-B=-7x2-6x+8.求A+B.
解:因为A+B-(A-B)=2B, 所以 A+B=2B+(A-B) =2(4x2+3x-4) + (-7x2-6x+8) =8x2+6x-8-7x2+6x+8 =x2.

例5:计算.
3 2 1 2 1? ( 2a b ? ab ) ? ( ab ? 2a 2b); ? 4 4 3 2 1 2 2 解 : ?1? ( 2a b ? ab ) ? ( ab ? 2a 2b) 4 4 3 2 1 2 2 ? 2a b ? ab ? ab ? 2a 2b 4 4 3 2 1 2 2 2 ? 2a b ? 2a b ? ab ? ab 4 4 1 2 ? ab . 2
2

( 2)6(m3 ? m 2 ? n ? 2) ? 3 m3 ? 2n ? 4); (

解 : 6(m 3 ? m 2 ? n ? 2) ? 3 m 3 ? 2n ? 4) ( ? 6m 3 ? 6m 2 ? 6n ? 12 ? 3m 3 ? 6n ? 12 ? 6m 3 ? 3m 3 ? 6m 2 ? 6n ? 6n ? 12 ? 12 ? 3m 3 ? 6m 2 .

如果括号前有非±1 的数字因数, 则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号 内的每一项.

? 3?

2 1 2 3 ( ? ? 2m n ? m ) ? ( ? m 2n ? 3m3 ) 3 3

2 1 2 3 解 : ? 3? ( ? ? 2m n ? m ) ? ( ? m 2n ? 3m 3 ) 3 3 2 1 2 3 ? ? ? 2m n ? m ? ? m 2n ? 3m 3 3 3 2 1 3 3 2 2 ? m ? 3m ? 2m n ? m n ? ? 3 3 ? 4m 3 ? 3m 2n ? 1.

整式的加减的运算法则
一般地,几个整式相加减,如果有括 号就先去括号,然后再合并同类项.

例6: 小明家的收入分农业收入和其 他收 入两部分,今年其他收入是农业收 入的2倍,预计明年农业收入将减少15%, 而其他收入将增加35%,那么预计小明家 明年的总收入是增加,还是减少?

解:设小明家今年农业收入为a元. 则今年的全年收入为:a+2a=3a(元). 明年的农业收入为:(1-15%)a (元); 明年的其他收入为:2(1+ 35%)×a(元); 所以明年的全年收入为: (1-15%)a+ 2(1+ 35%)×a =a-0.15a+2a+0.7a =3.55a(元). 因为3a< 3.55a 所以小明家明年的收入将增加. 答:小明家明年的收入将增加.

例7:如图,甲乙两个零件的横截 面的面积各多大?甲乙零件的横截面积 差是多少?
a r 1.4a

1.3b

b

r





解:甲零件的横截面积为:πr2-1.3b×a= πr2- 1.3ab. 乙零件的横截面积为: πr2-1.4a×b= πr2-1.4ab. 因为πr2-1.3ab< πr2-1.4ab 所以甲零件的横截面积大. 甲乙两零件的横截面积差为: (πr2-1.3ab)-( πr2-1.4ab) =πr2-1.3ab -πr2+1.4ab =0.1ab.

几个整式

相加减,通常用括号把 每一个整式括起来,再加减号连接; 然后去括号,合并同类项.

练一练
用棋子摆成下面的“小屋子”:

摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子; 11 摆第 2 个“小屋子”需要 17 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子; 枚 棋子.

用棋子摆成下面的“小屋子”:

第n 个屋子

(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 , (2)摆第 n 个这样的“小屋子”需要 .
1 5 2 11 3 17 4 … … 10 59

枚 棋子 枚 棋子
… … n 5+6(n-1)

棋子的个数

23

1 2 2 3 2 2 例8 : x-2(x- y ) ? (- x ? y )的值, 2 3 2 3 1 1 其中x ? - ,y ? . 4 3

分析: (1)去括号,注意符号,注意用括号前的 数值去乘括号内的每一项; (2)找出同类项,放到同一个括号里; (3)合并同类项,计算出最简式; (4)把x,y的值代入式子.

1 解 : x ? 2( x ? 2 1 ? x ? 2x ? 2 ? ?3x ? 2y 2

2 2 3 2 2 y ) ? (? x ? y ) 3 2 3 4 2 3 2 2 y ? x ? y 3 2 3

1 1 当x ? ? , y ? 时, 4 3 ?1? 1 35 原式 = ?3 ? ( ? ) ? 2 ? ? ? ? . 4 36 ?3?
2

练一练
(1)求值 : ?2(3a 2b ? ab 2 ) ? (ab 2 ? 3a 2b), 其中a ? 1 ,b ? ?2. 2 解 : ?2(3a 2b ? ab 2 ) ? (ab 2 ? 3a 2b)
? ?6a 2b ? 2ab 2 ? ab 2 ? 3a 2b ? ( ?6 ? 3) ? a 2b ? ( ?2 ? 1)ab 2 ? ?9a 2b ? ab 2 . 1 当a ? ,b ? ?2时, 2 ?1? 1 5 2 原式 ? ?9 ? ? ? ? ( ?2) ? ? ( ?2) ? . 2 2 ?2?
2

(2) 已知A ? 3a 2 - 2a,B ? -3a ? 1, 1 求当a ? 时, 2A ? 3B ? 3的值. 2
解 : 2A+3B ? 3 =2(a 2 ? 2a)+3( ? 3a ? 1)+3 =2a 2 ? 4a ? 9a ? 3 ? 3 ? 2a 2 ? ( ?4 ? 9)a ? 6 ? 2a 2 ? 13a ? 6. 1 当a ? 时, 2 ?1? 1 3 原式 ? 2 ? ? ? ? 13 ? ? 6 ? . 2 2 ?2?
2

(3) 已知在数轴上位置如图所示,化简 : b ?a ? a ?b .

a 0

b

解:由于b-a>0,所以 b ? a =b-a. 又因为a-b<0,所以a-b=-(a-b). 因此 原式=b-a-(a-b)=2b-2a.

课堂小结
1.同类项、合并同类项的概念. (1)所含字母相同. (2)相同字母的指数也相同. 同时满足(1)、(2)的项叫同类项. 几个常数项也是同类项. 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同 类项. 2.合并同类项法则. 3.去括号法则.

随堂练习
1.下列各对是同类项的是( A )
A. -3x2y与2x2y B.-2x2y2与 3x2y

C. -5x2y与3yx2

D. 3mn2与2mn

2.合并同类项正确的是( C )

A.4a+b=5ab
C.6x2-4x2=2x2

B.6xy2-6y2x=0
D.3x2+2x3=5x5

3.合并下列各项式中的同类项. (1) (5x ? 4y ? 7 z) ? (5y ? 3x ? 6z) ;
( 2) (8x y ? 3xy ? y ) ? ( x y ? y ? 8xy ) ;
2 2 2 2

(3) (3x ? 8 ? 3x) ? 4( x ? 4x ? 2) ;
2 2

( 4) ?4x 2 ? ?8x ? (3x 2 ? 6) ? 5x 2 ? . ? ?

(1)8x+9y+13z; (2)7x2y+2y2-11xy ; (3)19x-x-16; (4)-2x-8x

+6.

4.一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得
3x4-5x3-3,求这个多项式.
解:由题意得: (3x4-5x3-3) -(2x2-x3-5-3x4) = 3x4-5x3-3 -2x2+x3+5+3x4 =(3-2)x4+(-5+1)x3-2x2+(-3+5) =x4-4x3-2x2+2. 答:这个多项式是x4-4x3-2x2+2.

5.已知A+B=-2x2-4x+3,A-C=3x -4x2-9,当x=2时,求B+C的值.
解:由题意得: B= -2x2-4x+3-A; C=A-(3x-4x2-9). 所以 B+C= (-2x2-4x+3-A)+ [A-(3x-4x2- 9)] = -2x2-4x+3-A+ A-3x+4x2+9 =(-2+4)x2+(-4-3)x+(-A+ A) +12 =2x2-7x+12 当x=2时,B+C=2×2×2-7×2+12=6.

6. 求多项式 5(3a 2b - ab 2 ) - (ab 2 + 3a 2b)的值, 1 其中a = 2, b = . 3

解: 5 3a b - ab ) - (ab ? 3a b) (
2 2 2 2

? 15a b ? 5ab ? ab ? 3a b
2 2 2 2

? (15 ? 3)a b ? ( ?5 ? 1)ab
2

2

? 12a b ? 6ab .
2 2

1 当a ? 2,b ? 时, 2 原式= 12 ? 2
2

?1? 1 ? ? 6 ? 2 ? ? ? 2 ?2?

2

? 24 ? 3 ? 21.

7.已知A = 2a 2 - a,B = -5a + 1, 求当a = 3时,2A - 3B + 1的值.
解 : 2 A ? 3B ? 1 ? 2( 2a 2 ? a) ? 3 ?5a ? 1) ? 1 ( ? 4a 2 ? 2a ? 15a ? 3 ? 1 ? 4a 2 ? 13a ? 2.

当a=3时, 原式=4×32+13×3-2=73.

8.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,
现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四

周可坐多少人用餐?若用餐的人数有22人,则
这样的餐桌需要多少张?

解:1张这样的餐桌可以坐6人; 2张这样的餐桌可以坐10人; 3张这样的餐桌可以坐14人; · · · n张这样的餐桌可以坐(4n+2)人. 若用餐人数为22人, 则4n+2=22, 得:n=5. 答: n张这样的餐桌可以坐(4n+2)人,若用餐 的人数有22人,则这样的餐桌需要5张.

习题答案
1.(1)-8.3x;(2)-3x;(4)-3b; (4)2m-2n2.
1 2.(1)8x-1;(2) x ? 3 ; 2

(3) -2x-7;(4)a2+5a. 3. ( 1 ) ? a ? 4b ? 9c;( 2 ) ? 2 x 2 ? 2 y 2 ;
5 ( 3 )6 x ? x ? ;( 4 )5 x 2 ? 3 x ? 3. 2
2

4.式子简化为x2+9x+1, -13.

5.(1)5a+4,2a-3,7a+1;(2)7x+3, -2x-5,9x+8. 6.3a;a-5;2a+5.
πa 2 (8 + π ) 2 7.(1)4a 2 ? ? a; 2 2

(2)6a+πa=(6+π)a2. 8.3(a+y) +1.5(a-y)=4.5a+1.5y. 9.(1)10b+a;(2)100b+10a; (3)(10b+a) +100b+10a=110b+10a =11(10b+a),这个和是11的倍数. 10.36a2.


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