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3.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)

发布时间:2013-12-02 16:24:48  

3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题

某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队 名
前 进 东 方 光 明 蓝 天 雄 鹰

场 次
14 14 14 14 14

胜 场
10 10 9 9 7

负 场
4 4 5 5 7

积 分
24 24 23 23 21

远 大
卫 星 钢 铁

14
14 14

7
4 0

7
10 14

21
18 14

问题一:

要解决问题时,必须求出胜一场积几分, 负一场积几分,你能从积分表中得到负一场 积几分吗?
? 分析:观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现:

负一场积1分。

设胜一场积X分,从表中其他任何一行可以列方 程,求出X的值。例如,从第一行得方程: 10X+1×4=24 由此得 : X=2 用表中其他行可以验证,得出结论:负 一场积 1分,胜一场积2分。

问题二:

你能不能列一个式子来表示积分与 胜、负场数之间的数量关系?
?如果一个队胜m场,则负(14-m)

场,胜场积分为2m,负场积分为 (14-m)×1,总积分为: 2m +(14-m) =m+14

问题三:某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗?
? 设一个队胜了X场,则负了(14-X)

场,如 果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则 得方程: 2X =(14-X)×1 由此得 X =

问题四:想一想,X表示什么量?它可以 是分数吗?由此你能得出什么结论?
? 解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是

符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数, 所以X=14÷3不符合实际,由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

通过例题学习,你有什么体会?
1、利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断。 2、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程 的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问 题的实际意义。

如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每 场比赛胜者得3分,负者得-1分,和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值; (2)排除这次比赛的名次。
∴第一名: 丁 第二名: 甲 第三名: 丙 第四名: 乙 甲 乙 丙 丁 -1 1 1 3 3 3 甲 乙 3 丙 1 -1 丁 1 -1 -1 总分 5 -3 3 7

练习
?

观察下面的日历,一个竖列上的相邻的3个数之间有什么 关系?

4

5

6

7

1 8

2 9

3 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1、如果设其中的一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

2、如果这三个数的和是a,根据你设的未知数x,列出方程, 求出这3天分别是几号吗? 3、如果小颖说出的和是60,你能求出这3天分别是几号吗?为什么? 4、如果小颖说出的和是21,你能求出这3天分别是几号吗?为什么?

通过本节课的学习, 你有哪些收获?
作业:课本108 页 第7题

谢谢大家, 再见!


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