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数学在游戏中学!(三)

发布时间:2013-12-02 16:24:50  

全脑开发——数学在游戏中学!

数学在游戏中学!(三)

由于初中生的年龄和心理特征,他们在思想上没有任何包袱与顾虑,他们常能从出乎教师意外的角度发现问题,并敢于提出自己突如其来的奇思妙想,而且也希望能以各种方式展示自己的思维才能.

良好的心理素质和合理的观察,是一种数学能力和品质.为形成良好的思维品质,应该从观察做起.观察本身不是一种独立解数学题的思维方法,但它是产生数学思想方法的基础.高质量的观察能迅速合理地产生好的数学思想方法.从不同的层面、角度去思考观察,得到不同的解决问题的途径,让学生感受到解决问题可以有不同的策略;侧重于让学生尝试寻找不同的解决问题的方法;可以让学生尝试评价不同方法之间的差异,了解不同方法的形成主要来源于对问题认识层面、角度不同. 实现“数学在游戏中学!”,完成个人的思维提升.

例2 (八年级下册p38)3. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

第一步 从题中可得如下信息

⑴ A型比B型每小时多搬运30kg;

⑵ A型搬运900kg用时与B型搬运600kg用时相等.

第二步(只展示以下几种)

(一)以⑴关系为主,进行解答:

【解题思路一】设A型机器人搬运900kg所用时间为x小时,则B型机器人搬运600kg所用时间也为x小时.有A型机器人每小时搬运

化工原料.依题意得:900600kg化工原料,则B型机器人每小时搬运kgxx900600=+30,解得x=10 xx

900600=90(kg)、=60(kg)化工原料. xx经检验x=10是所列方程的解,符合题意. 则A、B两种机器人每小时分别搬运

(二)以⑵关系为主,进行解答:

【解题思路二】设B型机器人每小时搬运xkg化工原料,则A型机器人每小时搬运(x+30)kg化工原料.依题意得:900600=,解得x=60 x?30x

经检验x=60是所列方程的解,符合题意.

当x=60,x+30=90.

则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.

【解题思路三】设A型机器人每小时搬运xkg化工原料,则B型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料.依题意得:900600=,解得x=90 xx?30

经检验x=90是所列方程的解,符合题意.

当x=90,x-30=60.

则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.

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全脑开发——数学在游戏中学!

(三)由“时间一定,总量与效率成正比”

【解题思路四】(选一种)

设B型机器人每小时搬运xkg化工原料,则A型机器人每小时搬运(x+30)kg化工原料.依题意得:x?30900=,解得x=60 x600

经检验x=60是所列方程的解,符合题意.

当x=60,x+30=90.

则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.

(四)由“效率差=总量差÷用时”.

【解题思路五】设A型机器人搬运900kg所用时间为x小时,则B型机器人搬运600kg所用时间也为x小时.有A型机器人每小时搬运

化工原料.依题意得:900600kg化工原料,则B型机器人每小时搬运kgxx900?600=30,解得x=10 x

900600=90(kg)、=60(kg)化工原料. xx经检验x=10是所列方程的解,符合题意. 则A、B两种机器人每小时分别搬运

第三、四步 见解题思路之中.

说明:本章的应用题只考虑列分式方程的情况.所有初中阶段应用题都是一样去分析:从第一~四步,第一步是基础,第二步是解题思路多、广的关键,第三、四步是过程.与整式方程不同的是列分式方程的应用题,最后必须要进行检验.检验要分两层:①检验是否是所列分式方程的解,②检验是否是符合题意.

更多“小学、初中、高中”内容请看本人的博文:搜索“奥数顽症”

(未完,待续)

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