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青岛版第三章 分式整章复习学案

发布时间:2013-12-02 16:24:51  

第三章 分式 (复习课)

教学目标:

1.掌握分式的基本性质,能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算,会解可

以化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个),了解增根的原因,会检验分式方程的根。

2.会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题

的能力和应用意识。

3.了解比、比例、连比的概念,掌握比例的基本性质,会利用比和比例刻画事物间

的数量关系,并解决有关的实际问题。 重点、难点和关键

1.教学重点:分式的基本性质,分式的加、减、乘、除运算法则, 比例的基本性质,

可以化为一元一次方程的分式方程的解法。

2.教学难点:连比、分式方程的增根,列出可以化为一元一次方程的分式方程解应

用问题。 3.关键:

(1)理解连比的概念和比例的基本性质。

(2)认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同(这是理解解分式方程产生增根原因的关键),并理解验根的方法。

(3)学会恰当地设未知数,会用含有未知数的分式表示已知量,寻找问题中的等量关系等关键步骤。

一、 知识网络

分式的基本性质

观察

概括 比和比例 比例的基本性质

连比

1、分式:形如 的式子,其中A、B都是 ,并且B中含有 . 2、分式方程: 的方程. 解分式方程的基本思路: . 分式方程的增根: . 3、分式的基本性质: . 4、最简公分母: . 5、比例的基本性质: . 三、知识点突破:

1、下列各式从左到右的变形正确的是( ). A、

?x?31?x?x?3x?1;B、2?2x?20.2x?0.3y2x?3y

cccx2?1?x?1C、0.4x?y?4x?y

;D、a?b?a?b. 2、下列分式中可能取值为零的是( ).

x2?11?x1?x; B、x2?11?x C、x2 A、?1x2?1; D、1?x

.

3、代数式x2x?y5x?1

x,2,?,x?1中,属于分式的有( )个.

x24、若分式?1

2?x?x2

的值为零,则x?( ).

、在分式a2?b2

5ab中,字母的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( ).

6、已知a?1a?2,则分式(1)a2

?11a4?1a2=( );(2)a?a?( );(3) a

2=

( ). 7、已知y?

8x?8

x2?1

,且x,y的值都是正整数,则x=( ). 8、若x2?12?x?2?x

x?3

有意义,则x的取值范围是( ). 9、已知

1x?1y?1

x?y

,则yx?xy=( ).

10、若x?13y?1

5

z,则x:y:z=( ). 11、已知3a?2b,5b?4c,则a:b:c=( ).

12、已知x?t?1

t?1,y?t?1,写出y关于x的关系式:( ).

13、若分式2

x?1的值为正整数,则整数x=( ).

14、若方程1x?2?m?1?x

2?x

有增根,那么增根是( ),m=( ). 15、50克食盐添加x克水后,所得盐水的浓度是40%,则x满足的方程是:( ).

1-15题答案:

1、 2、 3、 4、 5、

6、 、 、 7、 8、

9、 10、 11、 12、 13、

14、 15、

16、已知a?2b?2(a?1),求a2?4b2

a2

?4b2

?a?2b

?a2?4ab?4b2的值.

17、解方程:(1)1x2?x?1116?x

x2?1?0; (2)2?x?x?2?3x2?12

(3)

11?x2?1x?1?31?x; (4)1x?5?1x?8?1x?6?1

x?7

.

18、某工厂原计划完成120个零件,采用新技术后,每天多生产3个零件,结果提前

2天完成,请问原计划所用的时间是多少天?

19、(2008年天津 8分)天津市奥林匹克中心体育场--"水滴"位于天津市西南部的奥

林匹克中心内,某校九年级学生距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2倍,求自行车的速度.

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