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八年级数学期中试题(四年制)

发布时间:2013-12-02 16:24:51  

2010—2011学年度第一学期期中考试

八年级数学试题(四年制)

一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内 )

xy3x2a1a2?b2

1.在式子:,,,?x,,中,分式的个数是

xya?b2x2x?1?

A.6 B.5 C.4 D.3 2.使分式

x?2

有意义的x的取值范围是 x?1

A.x≠1 B.x≠-2 C.x≠-1 D.x≠0

x2?1x2?111

3.将分式变形为,即=,其依据是 22

x(x?1)xxx(x?1)

A.通分

B.分式的基本性质

C.乘法法则 D.除法法则 4.在下面给出的图形中,位似图形有

A. 1个

B. 2个

C. 3个 D. 4个

八年级数学试题(四年制)第1页(共8页)

5.下列说法正确的是

A.对应边成比例的两个多边形相似 B.对应角相等的两个多边形相似

C.所有的矩形都是相似形 D.所有的等腰直角三角形都相似

6.已知abc==,且a+b-c=2,则a-b+c的值为 234

A

D

B

(第7题图) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7.如图,BD是△ABC的角平分线,∠ABC=2∠C, 则下列比例式中错误的是 ADABA.= B.ABBCABBD C.= D.ACBCADBD= ABBCABCD= ACBCC

8.在正数范围内定义一种运算*,其规则为“a*b=

( x-1)*x=1 的解为

A.x=-2或3 B.x=-2

C.x=3 D.x=2或-3

9.如图,△ABC中,DE∥BC,

DE=2 cm,则BC边的长是

A.6 cm

C.8 cm B.4 cm 66-”,根据这个规则方程 abADEAD1=, DB2BC(第9题图) D.7 cm

10.在炎热的夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是( )

A.

6660666066606660= B.= C.= D.= xx?2x?2xxx?2x?2x

二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)

11.已知a,b的比例中项为c,且c=6,则ab=

4x2?xy?2y2x112.已知=,则2= . 2x?3xy?3y2y2

13.已知△ABC∽△DEF,且对应中线的比为2︰3,那么△ABC与△DEF的周长的比为_______________.

八年级数学试题(四年制)第2页(共8页)

14.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD.AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m.则AB与CD之间的距离是__________ m.

PC

(第14题图)

D

(第15题图)

15.如图,△ABC与△DEF都是格点三角形(即三角形的顶点都在正方形网格的交点处),且△ABC∽△DEF,那么△DEF的顶点F的坐标是 .

三、解答题 (本大题满分55分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)

16.(本题满分9分,每小题3分)

计算下列各题: (1)

2a11x

. (2)2. ??

x?1x?1a?42?a

2n2n(3)(-2mn) ÷·3

3mm

2

八年级数学试题(四年制)第3页(共8页)

17.(本题满分4分)

解分式方程: x?33+1=. x?22?x

18.(本题满分4分)

2ab?b2a2?b2

先化简,再求值:÷(a?),其中a=3,b =2. aa

19.(本题满分4分)

如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且AB·AD =AC·AE,∠1与∠B相等吗? 为什么?

A

1E

D

BC (第19题图)

八年级数学试题(四年制)第4页(共8页)

20.(本题满分6分)

如图,在边长为1的4×4正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,判断 △ABC与△DEF是否相似? 为什么?

B A

CD

F E (第20题图)

21.(本题满分6分)

2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震,急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后,加大生产投入,提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同. 现在该企业每天能生产多少顶帐篷?

八年级数学试题(四年制)第5页(共8页)

22.(本题满分6分)

八年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,直立的一根标杆与旗杆的水平距离BD=15 m,直立的人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=2 m,求旗杆AB的高度.

A

FD(第22题图)

B

八年级数学试题(四年制)第6页(共8页)

23.(本题满分7分)

如图,一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸每相距5米栽一棵树,在河的北岸每相距50米栽一根电线杆.在南岸离开岸边25米处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽.

(第23题图)

八年级数学试题(四年制)第7页(共8页)

24.(本题满分9分)

如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE. 过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.

(1)写出△PBE∽△QAB的理由;

(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?为什么?

(3)如果沿直线EB折叠纸片,点A是否能叠在直线EC上?为什么?

BMACNDAEPCNDBQ(第24题图)

八年级数学试题(四年制)第8页(共8页)

2010—2011学年度第一学期期中考试

八年级数学试题(四年制)评分标准与参考答案

一、选择题

1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D

二、填空题

11.36 12.1 13.2︰3 14.1.8 15.(2,4)或(5,3) 2

三、解答题

16.解:(1)原式=1?xx?1=?=-1.???????????????? 3分 x?1x?1

(2)原式=2aa?22a?(a?2)1==.?? 3分 ?(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)a?2

(3)原式=4m2n2·n3m·=6n. ???????????????? 3分 32m2n

17.解:方程两边同乘以(x-2),得 ??????????? 1分 x-3+(x-2)=-3. ????????????????? 2分

解得 x=1. ???????????????????? 3分

检验:x=1时,x-2≠0,

所以x=1是原分式方程的解. ????????????? 4分

a2?2ab?b2(a?b)(a?b)18.解:原式=÷() ???????? 1分 aa

=a(a?b)(a?b)· ??????????????? 2分 a(a?b)2

=a?b.??????????????????????? 3分 a?b

3?2当a=3,b=2时,原式==5.??????????? 4分 3?2

19.解:∠1=∠B. ??????????????????? 1分 理由如下:

∵ AB·AD =AC·AE,∴ ADAE=. ??????? 2分 ACAB

又∵ ∠A=∠A ,∴ △AED∽△ABC. ???????? 3分

∴ ∠1=∠B. ??????????????????? 4分

20.答:△ABC∽△DEF. ???????????????????? 1分

八年级数学试题答案(四年制)第1页(共3页)

理由是:在△ABC中,AB=2,BC=2,AC=25,?????? 2分 在△DEF中,EF=2,DE=2,DF=. ?????????? 3分 ∵2222DEEFDF=,==,==,???? 4分 222ABBC22AC2∴ DEEFDF==.???????????????????? 5分 ABBCAC

∴ △ABC∽△DEF. ????????????????????? 6分

21.设该企业现在每天能生产x顶帐篷,则原计划每天生产(x-200)顶帐篷

30002000. ??????????????? 3分 ?xx?200

解得 x?600. ?????????????????????? 4分 经检验x?600是所列方程的解. ????????????????? 5分 根据题意,得 答:该企业现在每天能生产600顶帐篷. ????????????? 6分

22.解:EG=DF=2 m,HB=EF=1.6 m,

CG=CD-GD=CD-EF=3 m-1.6 m=1.4 m,

EH=EG+GH=DF+DB=2 m+15 m=17 m ???????? 3分 ∵ AB⊥FB,CD⊥FB, ∴ ∠EHA=∠EGC=90°.

又∵ ∠AEH=∠CEG, ∴ △AEH∽△CEG. ????????? 4分 ∴ CG?EH1.4?17AHEH=. ∴ AH===11.9 (m). EG2CGEG

∴ AB=AH+HB=11.9 +1.6 =13.5 (m)

答:旗杆AB的高度是13.5 m.?????????????????? 6分

23.解:由题意可知,ED=50米,BC=20米,AG=25米. ???? 1分

∵ ED∥BC, ∴ ∠ACB=∠AED, ∠ABC=∠ADE,

∴ △ABC∽△ADE. ???????????????????? 3分

BCAG2025125 即 . ∴ AF=. ?????? 6分 ??DEAF50AF2

12575∴ GF=AF-AG=. ?25?22

75答:河宽为米. ???????????????????? 7分 2∴

24.(1)理由:∵ ∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°,∠PBE+∠PEB=90°,

∴ ∠ABQ=∠PEB.

又∵ ∠BPE=∠AQB=90°,∴△PBE∽△QAB.????????????? 3分

(2) △PBE∽△BAE.

八年级数学试题答案(四年制)第2页(共3页)

理由:∵ △PBE∽△QAB,

∴ PEBE=. BQAB

∵ BQ=PB,

∴ BEABPEBE=, 即=. ABPBPBEP

又∵ ∠ABE=∠BPE=90°,∴△PBE∽△BAE. ?????????? 7分

(3) 点A能叠在直线EC上.

由(2)得,∠AEB=∠CEB,∴ EC和折痕AE重合. ????????? 9分

注:解答题若有其他解法,应按步计分!

八年级数学试题答案(四年制)第3页(共3页)

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