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坐标与函数

发布时间:2013-12-02 16:24:54  

选择题部分

1.(12泉州)若y?kx?4的函数值y随着x的增大而增大,则k的值可能是下列的( ).

A .?4 B.?1 C.0 D.3 2

2. (12福州)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数ky?(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范x

围是

A.2≤k≤9 B.2≤k≤8

C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

3. (12桂林)如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,

则平移后的抛物线解析式是【 】

A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1

C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-

1

4. (12桂林)如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长

度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是【 】

A B C

D

5. (12荆门) 已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A.

B.

C.

D.

6. (12荆门) 如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作?ABCD,其中C、D在x轴上,则S□( ABCD为 )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

7. (12荆门) 已知:多项式x﹣kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=

( )

A.

y=

B.

y=

C. 2的解析式为

y=或y=﹣

D.

y=或y=﹣

8. (12河南)在平面直角坐标系中,将抛物线y?x2?4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为

A.y?(x?2)?2 B.y?(x?2)?2 C.y?(x?2)?2

D.y?(x?2)?2

9. (12河南)如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A(m,3),则不等式2x?ax?4的解集为

A.x?22223 B.x?3 2 C.x?3 2 D.x?3

2210. (12呼和浩特)已知一元二次方程x?bx?3?0的一根为?3,在二次函数y?x?bx?3的图象上有

??1??4??5??,y1???,y2??,y3??、?6?,三点?5?、?4y1、y2、y3的大小关系是 ( )

A. y1?y2?y3 B. y2?y1?y3 C. y3?y1?y2 D. y1?y3?y2

11. (12广安)在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-2,1)与点Q(2,-1),那么:①点

P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=?

A.①②

D.③④

12. (12广安)时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分

针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从3:00开始到3:30止,图3中能大致表示与之间的函数关系的图象是( ) 2的图象上。前面的四种描述正确的是( ) xC.①④ B.②③

填空题部分

13. (12桂林)如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是.

1 3 14..(12桂林)双曲线y1=y2=y2上的任意一点A,作xxx

轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连结BD、CE,则 BD = . CE

15. (12荆门) 如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE=.

16.(12荆门)新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联

数”[1,m﹣2]的一次函数是正比例函数,则关于x的方程

解为 . 的

k(k?0,x?0)的图像x

上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴13、(12河南)如图,点A,B在反比例函数y?

于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为

y?

17.(12呼和浩特)函数

_________________________.

1x?3中,自变量x的取值范围2|n?m|?my?mx?n18. (12呼和浩特)已知关于x的一次函数的图象如图所示,则可

化简

为_________________.

解答题部分

19.(12泉州)(9分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y?k与直x

线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O是坐标原点),解答下列问题:

(1).分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移平移5个单位,再在向上平移5个单.

位,画出平移后的直线AB. .

(2).若点C在函数y?

坐标.

解:(1).点A的坐标是(-1,-4);

点B的坐标是(-4,-1).

平移后的直线即为L。

(2).点C的坐标是(-2,-2)或(2,2)。

11k的图像上,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,请写出点C的x

(第19题图)

20. (12泉州)(

9分)国家推行“节能减排,低碳经济”的政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元.据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0、y1(单位:元)与正常运营时间x(单位:天)之间分别满足关系式:y0?ax、y1?b?50x,如图所示.

试根据图像解决下列问题:

(1).每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后,就可以从节省燃料费中收回改装成本.

(2).某出租汽车公司一次性改装了100辆车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元?

21(12泉州)如图,点O为坐标原点,直线l绕着点A(0,2)旋转,与经过点C(0,1)的二次函数y?12x?h交于不同的两点P、Q. 4

(1).求h的值;

(2).通过操作、观察算出△POQ面积的最小值;

(3).过点P、C作直线,与xAOBQ是否

图①

12x?h4

(2). 操作、观察可知当直线l∥x1 将y=2带入二次函数y?x2?14解:

(1

).0,1)带入二次函数y? S最小=(2×4)÷2=4.

22.(12广安)如图7,把抛物线y=12x2

1原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2

2

交于点Q,则图中阴影部分的面积为________________.

解答题部分

23. (12广安)(6分)如图9,已知双曲线y=k/x和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,-3),AC垂直y轴于点C,AC=3/2。

(1)求双曲线和直线的解析式;(2)求△AOB的面积。

24. (12桂林) (8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;

(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使AB 1 A2B2 2

25. (12桂林) (12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.

(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;

(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.

26 (12荆门)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.

(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;

(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?

27. (12荆门)已知:y关于x的函数y=(k﹣1)x﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点.

(1)求k的取值范围;

2(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k﹣1)x1+2kx2+k+2=4x1x2.

①求k的值;②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最大值. 2

28. (12呼和浩特)(8分)在同一直角坐标系中反比例函数y?mx的图象与一次函数y?kx?b

的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(–2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).

求一次函数与反比例函数的解析式.

229、(12呼和浩特)(12分)已知抛物线y1?x?4x?1的图象向上平移m个单位(m?0)得

到的新抛物线过点(1,8).

2y?a(x?h)?k的形式; 2(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成

(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给

3

的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在?3?x≤2时对应的函数值y?的取值范围;

(3)设一次函数y3?nx?3(n?0),问是否存在正整数n使得(2)中函数的函数值y?y3

时,对应的x的值为?1?x?0,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.

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