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2013年秋期(华东版)七年级上册数学(精华)5[1].2.1平行线导学案

发布时间:2013-12-03 10:22:36  

课题:5.2.1平行线 新授1课时 班级

教学时间 总第 课时 姓名

学习目标:1.理解平行线的概念,了解平行公理的内容;

2.经历观察、思考的过程,感受平面内两直线间的位置;

3.通过观察、操作、思考,培养学生学习数学的兴趣;

学习重点:平行线的概念和平行公理。

学习难点:平行公理的探究。

学具准备:分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具,直尺,三角板

学习过程:

一、学前准备

①两条直线相交有 个交点。

②平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢? c

二、自学探索

(一)平行线

1、观察思考:展示学具,在转动a的过程中,有没有直线a

与直线b不相交的位置呢?

2、定义及表示方法:在同一平面内, 是......b

平行线。

直线a与b平行,记作

3、对平行线概念的理解:定义中强调“在同一平面内”,为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中,是否存在既不平行又不相交的

两条直线? (提示:用长方体来说明 )

4、总结:同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)2)。

(二)画平行线

1、工具:直尺、三角板 C2、方法:一“落”;二“靠”;三“移”;四“画”。 B3、请你根据此方法练习画平行线:

已知:直线a,点B,点C. a(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(三)平行公理及推论

1、思考:上图中,①过点B画直线a的平行线,能画

②过点C画直线a的平行线,能画

③你画的直线有什么位置关系?。

2、平行公理

①公理内容: 。

②比较平行公理和垂线的第一条性质:

共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.

3。

①符号语言:∵b∥a,c∥a(已知) c

∴b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行, b

那么这两条直线也互相平行)

a②探索:如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.

若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? E D P C F 练一练:教材170页练习(在书上完成)

三、归纳与检测 A B 1.下列说法正确的有( )

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.根据下列要求画图.

(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;

(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;

(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB?延长线

交于点F.

(4)如图(4)所示,过点M,N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关

系.

A

DCC

(1) (2) (3) (4) A B 3、如图所示,∵AB∥CD(已知),经过点F可画EF∥AB ∴EF∥CD( ) F 4、在同一平面内,一个角的两边与另一个角的两边

分别平行,那么这两个角的大小关系是 。

5、平面内有a 、b、c三条直线,则它们的交点个数可能是

个。

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