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北师大版八年级数学上册6.4确定一次函数表达式课件

发布时间:2013-12-03 11:23:47  

1. 什么是一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一 次函数.

复 习 2. 一次函数的图象是什么? 导 一条直线 入

那怎样去确定一次函数的表达式呢?

2013年12月3日星期二

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第 六 章 一 次 函 数
哲觉中学 苏勇

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探 索 新 知

某物体沿一个 斜坡下滑,它的速 度 v (米/秒)与 设V t (秒) 其下滑时间 =kt; ∵(2,5)在图象上 的关系如右图所示: ∴5=2k (1)请写出 v 与 t ∴ k=2.5 (V=2.5t) 的关系式; ∴V=2.5t (2)下滑3秒时物体 (V=7.5米/秒) 的速度是多少?

(2,5)

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探 索 确定正比例函数的表达式需要 新 几个条件? 一个 知
确定一次函数的表达式呢?两个

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例 题 讲 解

例1 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米) 是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一 根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物 体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.请写 出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的 质量为4千克时弹簧的长度.

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解:设y=kx+b(k≠0) 由题意得 14.5=b, 16=3k+b, 解得:b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5. 当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5(厘米). 即物体的质量为4千克时,弹簧长度为

例 题 讲 解

16.5厘米.

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怎样求一次函数的表达式?
1. 设一次函数表达式y=kx+b; 2. 根据已知条件列出有关方程; 3. 解方程; 4. 把求出的k,b代回表达式即可.
这种求函数解析式的 方法叫做待定系数法

探 索 新 知

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1. 若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,1)则b=____, 3

探 2. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 2 索 (1)b=______,k=______; ? 2 3 新 (2)当x=30时,y=______; ? 18 知 (3)当y=30时,x=______. ? 42

3 该函数图象经过点B(1,__)和点C(____,0). 5 ? 2

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3. 已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点 (0,2),求直线l的解析式.

探 索 新 知

解:设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行, ∴k= -2 又直线过点(0,2). ∴2=-2×0+b. ∴b=2 ∴原直线为y=-2x+2.

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1.用待定系数法求一次函数解析式 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤
1. 设一次函数表达式; 2. 根据已知条件列出有关方程; 3. 解方程; 4. 把求出的k,b代回表达式即可.

归 纳 小 结

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作 业 布 课本第196页,习题6.5,1,2. 置

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