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七年级下学期第一次段考数学试题

发布时间:2013-12-03 11:23:48  

七年级下学期第一次段考数学试题

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. a12可以写成

A. a6?a6 B. a2?a6

C. (?a)6?a6 D. a12?a 2. 下列运算正确的是 A. (?2a2b)3??6a6b B. (a?b)2?a2?b2

D. (2x?3)?(x?4)?2x2?5x?12

C. 4a D. -4a C. (x?y)(?y?x)?x2?y2 3. 化简(a?1)2?(a?1)2的结果是 A. 2 B. 2a

4. 下列语句说法正确的是

A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等

B. 如果两个角互为补角,那么其中一定有一个角是钝角

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 平行于同一直线的两条直线平行

5. 如图所示,AC//BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2的度数为

A. 116° B. 122° C. 132° D. 150°

6. 下列四组条件中,能判定AD//BC的是 (5)A. ∠ADC+∠BCD=180°

C. ∠ABC+∠BCD=180°

的有 (6)B. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 7. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子,若∠EFB=32°,则下列结论中正确

(7)(8)

①∠FEG=32° ②∠AEC=116° ③∠BGE=64° ④∠BFD=116°

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x?y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是

A. x?y?7 B. x?y?2 C. x?y?25 D. 4xy?4?49 22

二、填空题(每小题3分,共21分)

9.某红外线遥控器发生红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表示这个数据是 __

2210. 计算:(?2ab)(ab?2ab)=

11. 若|x?y?5|?(x?y?1)?0,则x2?y2=。

12. 观察等式:①9?1?2?4;②25?1?4?6;③49?1?6?8,……,按这种规律写出第n个等式: 。

213. 若x2?8x?b可化为(x?a)?2的形式,则a?b= 。

2

14. 如图所示,AB是方格纸中连接格点的线段,点C是图中的一个格点,请直接在图中

分别找点D和点E,连接CD、CE,使CD//AB,CE⊥AB。 (14)(15)

15. 如图所示,已知AB//CD,试添加一个条件,使∠ABE=∠DCF成立。则添加的条件是 或 或 。(写出三种答案)

三、(共55分)16. (6分)计算(1)(?2)?(?)

(2)(?xy2)3?(?2xy)2?(?xy)

17. (6分)先化简,再求值[(y?2x)(2x?y)?(2x?3y)2]?(2y),其中x??,y??

18. (7分)已知∠1=∠2=∠3=59°,求∠4的度数。

012?411?(?)?2?()2012?(?2)2012 221215

19. (8分)如图所示,某校一块长为2a米的正方形空地是七年级4个班的清洁区,其

中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a?2b)米的正方形,0?b?a。

2

(1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;

(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?

20. (8分)如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试问:∠B与∠F有什么关系?为

什么?

解:∠B=∠F,理由如下:

∵∠A=∠C

( ) ∴∠BDC=∠B ( )

∵∠1+∠2=180°

且∠1+∠3 ( )

∴∠3+∠2=180°

∴ ∥ ( )

∴∠BDC=

∴∠B=∠F ( ) ( )

21. (8分)如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2。

(1)DF与AC平行吗?说明理由。

(2)DE与AF平行吗?说明理由。

22. (12分)如图所示,平面内,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是这两条直线外的一个动点,连接EP、FP,设∠AEP=∠?,∠CFP=∠?,∠EPF=∠?。

(1)如果点P在直线AB、CD之间,那么∠?、∠?、∠?之间有怎样的数量关系(以图①为例)?并说明理由。

(2)在(1)中的条件下,请画出符合条件的其他图形(每一种位置只画一个示意图),并直接写出∠?、∠?、∠?之间的数量关系。(提示:对点P与直线EF的位置关系进行讨论)

(3)如果点P在直线AB上方,请画出所有符合题意的图形(每一种位置只画一个示意图),并探索∠?、∠?、∠?之间的数量关系,选一种图形说明理由。

【试题答案】

17. (7分)

解:原式?[4x2?y2?(4x2?12xy?9y2)]?(2y) ?(4x2?y2?4x2?12xy?9y2)?(2y) ?(12xy?10y2)?(2y)

?6x?5y 5分 当x??1

2,y??1

5时,原式?6?(?11

2)?5?(?5)??2

18. (6分)

解:∵∠5=∠1=59°,∠1=∠3

∴∠5=∠3 ∴a∥b 3分 ∴∠4=∠

6

又∵∠6=∠2=59° ∴∠4=59° 6分 7分

21. (8分)解:(1)DF∥AC,理由:

∵AF平分∠BAC、DE平分∠BDF ∴∠BAC=2∠2,∠BDF=2∠1 又∵∠1=∠2∴∠BAC=∠BDF ∴DF∥AC

(同位角相等,两直线平行) 4分

(2)DE∥AF,理由:

∵DF∥AC(已证) ∴∠2=∠3

又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3

∴DE∥AF(内错角相等,两直线平行) 4分

(3)有以下三种位置的图形:

???????? ???????? ???0?

????????

或????????

选图④说明理由:

∵AB∥CD ∴????1

∵?1?????2?180?=????2 ∴?1??????

∴????????(等量代换)

4分

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