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初三数学第七次摸底试卷

发布时间:2013-12-03 11:23:50  

泾川二中2010年第七次模拟考试数学试卷

班级: 姓名:

A卷(100分)

一、选择题 (本大题共10个小题, 每小题3分,满分30分.)

1. 下列式子中结果是负数的是

( )

A. -(-7); B.-∣-2∣;

C. -(-3)3

; D. 3-2

2. 一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是( ).

A.4.5?105

B.45?106

C.4.5?10

?5

D.4.5×10

-4

3.一个不等式的解集为?1?x≤2,那么在数轴上表示正确的是( ) 0

A

B

C

D

4. 在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( )

C Q I N A

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 如果分式 |x|-1

3x+20,那么x的值为( )

x+

A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 6. 下列命题中,正确的是( ) A.矩形的对角线相互垂直 B.菱形的对角线相等 C.平行四边形是轴对称图形 D

.等腰梯形的对角线相等 7. 如图,若用半径为9,圆心角为120

°的扇形围成

一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的 120°

底面半径是( )

A.1.5 B.

2

C.3 D.6

8. 如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,

沿平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的平面图形一定是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 A

9. 二次函数y?(x?1)2?2的图象上最低点的坐标是( )

A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 10. 下列说法中,正确的是( )

A.“明天降雨的概率是80%”,表示明天有80%的时间降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”,表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C.“彩票中奖的概率是1%”,表示买100张彩票一定有1张会中奖 D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

二、填空题(本大题共12个小题, 每小题3分, 满分36分)

11. 因式分解:ab2

?2ab?a? .

12.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重 千克. 13. 不等式2x-7<5-2x的正整数解有 . 14.函数y?

x3?x

的自变量x的取值范围是_____________.

15.如果点P(4,?5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为

16.若关于x的一元二次方程x2

+(k+3)x+k=0的一个根是1,则另一个根是 . 17.一组数据1,6,x,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是18. 将抛物线y=3x2

向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是 .

19.图中圆与圆之间不同的位置关系有____________种.

D

C

A

B

20.如上图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DA

?CB.若AB?10,DC?4,tanA?2,

则这个梯形的面积是__________.

21.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4个红球,且摸

出红球的概率为1

3

,那么袋中的球共有_________ 个.

22.如图,⊙A、⊙B、⊙C相互外离,且它们的半径都是2,顺次连接 三个圆的圆心得到三角形ABC,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之

和是 . 三、解答题(本大题共34分) 23.(6分) 已知|a-2|+b-3=0,计算

a2

+ab a2

-ab

ba-b

24.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE?BC于E,AF?CD于F,BD与AE、AF分

别相交于G、H.

⑴求证:△ABE∽△ADF;

⑵若AG?AH,求证:四边形ABCD是菱形.

25. (8分)小王某月手机话费的各项费用统计情况如图8所示图表,请你根据图表信息完成下列各题:

金额/元

月功能费

能费

话费 话费

图8

(1) 该月小王手机话费共多少元?

(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形圆心角为多少度?

(3) 请将表格补充完整; (4) 请将条形统计图补充完整.

26. (6分)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1 只,甲、乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.

⑴试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;

⑵如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率.

27.( 8分)如图,在一次夏令营活动中,小明从A地出发,沿北偏东某个方向走500米到达

B地;小红从A地出发,沿东南方向走

C地。若C地恰好在B地的正南方向,求B、C两地之间的距离。

B卷(50分)

四、综合运用(共50分)

28.( 10分)为支援玉树灾区建设,某帐篷生产厂现有20台机器,每台机器平均每天生产40

顶帐篷.现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在生产过程中,由于其他生产条件没变,因此每增加4台机器,平均每台每天将少生产1顶篷。问至少增加多少台机器,可以使每天的生产总量达到1800顶?

29.( 10分)如图,在△ABC中,AB?AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点.

⑴求证MN是⊙O的切线; ⑵若?BAC?120°,AB?2,求图中阴影部分的面积. C

30. (12分)如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

⑴求证:△ADE∽△BEF;

⑵设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值; ⑶在⑵的条件下,当1<x<2时,求y的取值范围.

31.(8分)设x2

1、x2是关于x的方程x?4x?k?1?0的两个实数根.试问:是否存在实数

k,使得x1?x2?x1?x2成立,请说明理由.

32.(10分)阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD, ∠B=900,点P在BC边上,当∠APD=900时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BP?PC=AB?CD.解答下列问题:

(1)模型探究:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:BO·PC=AB·CD

(2)拓展应用:如图3,在四边形ABCD中,AB=4,BC=10,CD=6, ∠B=∠C=600,AO⊥BC于点O,以O为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点P为线段OC上一动点(不与端点O、C重合)。

①当∠APD=600时,求点P的坐标;

②过点P作PE⊥PD,交y轴于点E,设OP=x,OE=y,求y与x的函数关系式,并写出自变

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